1.常见的几何体有、、、、、等。

1.圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球

【分析】
本题考查对常见几何体的识记，解题时可先回忆立体图形的分类：我们所学的立体图形分为柱体、锥体、球体三大类，柱体包含圆柱、棱柱（正方体、长方体都属于特殊的棱柱），锥体包含圆锥，再加上球体，从这些类别中选取最常见的6种填写即可。
【解析】
结合所学及生活中常见的立体图形，可知常见的几何体包含柱类的圆柱、正方体、长方体、棱柱，锥类的圆锥，还有球体，对应填写即可。
【答案】
圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球
【知识点】
常见立体图形、几何体分类
【点评】
本题属于基础识记题，主要考查对常见几何体的掌握程度，只要熟练记忆教材中列举的常见几何体就能轻松答对。
【难度系数】
0.9

2.在棱柱中，相邻两个面的交线叫作，相邻两个侧面的交线叫作。
3.棱柱的所有侧棱长都，棱柱

2.棱 侧棱
3.相等 相同 平行四边形 四棱柱 直棱柱 斜棱柱

【分析】
这道题考查棱柱的基础概念与性质，属于识记类题型，解题时只需要对应回忆教材中关于棱柱的定义、结构特征、分类的知识点依次填空即可。首先明确棱、侧棱的定义，再梳理侧棱长的特点、底面和侧面的形状特征，最后掌握棱柱的两类分类标准对应的名称，就能顺利完成作答。
【解析】
2. 根据棱柱的基本定义：在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。
3. 根据棱柱的结构特征和分类规则：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面形状、大小都相同，侧面都是平行四边形；按底面多边形的边数分类时，底面为四边形的棱柱叫作四棱柱；按侧棱与底面是否垂直分类时，棱柱可分为直棱柱和斜棱柱两类。
【答案】
2.棱；侧棱
3.相等；相同；平行四边形；四棱柱；直棱柱；斜棱柱
【知识点】
棱柱的定义；棱柱的结构特征；棱柱的分类
【点评】
本题是立体几何入门的基础题，核心考查棱柱相关的基础概念，熟练掌握教材对应识记内容即可快速解答。
【难度系数】
0.9

4.下面是由、长方体、圆柱三种几何体组成的物体。（第4题）

4.三棱柱

【分析】
解题时先将题干给出的两种几何体和图中对应部分匹配：首先底部的立柱上下底面为圆形、侧面是曲面，对应题干的“圆柱”；中间的平板所有面都是矩形，对应题干的“长方体”；接下来只需判断最上方剩余几何体的类型即可：观察该几何体有2个互相平行且全等的三角形底面，其余侧面都是矩形，符合三棱柱的特征，即可得出答案。
【解析】
对图中各部分的几何体特征逐一分析：
1. 底部支撑结构：上下底面是全等的圆，侧面为曲面，属于圆柱，对应题干给出的“圆柱”；
2. 中间平板结构：六个面均为矩形，属于长方体，对应题干给出的“长方体”；
3. 最上方的几何体：有两个互相平行、大小形状完全相同的三角形底面，其余三个侧面都是矩形，符合三棱柱的定义，因此空缺处应填三棱柱。
【答案】
三棱柱
【知识点】
1. 立体图形的识别
2. 三棱柱的特征
【点评】
本题考查生活中常见立体图形的辨识，只要熟练掌握各类基本几何体的特征就能快速解答，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9

5.观察下列实物，注明与它们类似的几何体。

5.长方体 球 圆锥 三棱柱

【分析】
解题时首先要回忆长方体、球、圆锥、棱柱等常见基础立体图形的核心特征，再逐一观察每个实物的整体几何外形，忽略花纹、小配件等不影响整体形状的非几何细节，将实物轮廓和对应几何体的特征一一匹配即可。
【解析】
1. 文具盒整体由6个矩形面组成，相对的面大小相等，符合长方体的特征，对应长方体；
2. 足球是完全由曲面围成的封闭立体，表面任意点到中心的距离相等，符合球的特征，对应球；
3. 陀螺有1个圆形底面，侧面为曲面，顶端为尖状，符合圆锥的特征，对应圆锥；
4. 三棱镜上下底面是全等的三角形，侧面为3个矩形，符合三棱柱的特征，对应三棱柱。
【答案】
长方体 球 圆锥 三棱柱
【知识点】
立体图形识别、常见几何体特征
【点评】
本题是立体几何的入门基础题，主要考查将生活实物抽象为几何图形的能力，掌握常见立体图形的核心特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9

6.直四棱柱的一条侧棱长为5，那么它所有侧棱的棱长之和为。

6.20

【分析】
拿到这道题我们可以按以下思路思考：首先明确直四棱柱的结构特点，第一，四棱柱的上下底面是四边形，对应有4条侧棱；第二，直棱柱的所有侧棱长度都相等。已知单条侧棱的长度，用侧棱总数量乘单条侧棱的长度就能算出所有侧棱的棱长之和。
【解析】
根据直四棱柱的性质可知：
①直四棱柱共有4条侧棱；
②直棱柱的所有侧棱长度相等，题目给出一条侧棱长为5，因此所有侧棱长均为5。
则所有侧棱的棱长之和为：$4×5=20$
【答案】
20
【知识点】
直棱柱的性质；四棱柱的结构特征
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对直四棱柱结构特点的掌握，牢记常见立体图形的基本性质就能快速解题。
【难度系数】
0.9

7.一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有个面。

7.7

【分析】
要解决这道题，首先需要明确直棱柱的棱、面和底面边数的对应关系：直棱柱的上下底面是两个完全相同的多边形，侧面是长方形。若直棱柱的底面是n边形（即n棱柱），则上下底面各有n条棱，加上n条侧棱，总棱数为3n；面数为n个侧面加2个底面，总面数是n+2。解题时先根据总棱数求出n的值，再代入面数公式计算即可。
【解析】
解：设这个直棱柱为n棱柱。
根据直棱柱棱数的规律，n棱柱的总棱数为3n，结合题意可得：
$3n=15$
解得$n=5$，即这个直棱柱是五棱柱。
再根据直棱柱面数的规律，n棱柱的总面数为$n+2$，因此五棱柱的面数为：
$5+2=7$
【答案】
7
【知识点】
直棱柱的特征；棱柱棱数计算；棱柱面数计算
【点评】
本题主要考查直棱柱的基本性质，解题关键是掌握直棱柱的棱数、面数与底面边数的对应关系，熟练记忆相关规律即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8

1. 下列图形不是立体图形的是()。

A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.圆

1.D

【分析】
解题时首先要明确立体图形和平面图形的区别：立体图形的各部分不都在同一个平面内，占有一定的空间；平面图形的所有部分都在同一个平面内。接下来逐个判断选项中的图形属于哪一类，找出不是立体图形的选项即可。
【解析】
我们先明确两类图形的定义：
①立体图形：各部分不都在同一平面内，占有一定空间的几何图形；
②平面图形：所有部分都在同一平面内的几何图形。
对各选项逐一判断：
A. 球的各部分不都在同一平面内，属于立体图形，不符合题意；
B. 圆柱的各部分不都在同一平面内，属于立体图形，不符合题意；
C. 圆锥的各部分不都在同一平面内，属于立体图形，不符合题意；
D. 圆的所有部分都在同一平面内，属于平面图形，不是立体图形，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 立体图形的概念
2. 平面图形的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要能准确区分立体图形和平面图形的特征，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9

2.直棱柱的侧面都是（）。

A.正方形
B.长方形
C.五边形
D.菱形

2.B

【分析】
解题时首先回忆直棱柱的核心特征，再结合侧面的构成逐一判断选项：第一步先明确直棱柱的侧棱和底面是互相垂直的；第二步分析直棱柱的侧面是由两条侧棱和底面两条相邻边围成的四边形，结合侧棱和底面垂直的特点，可知侧面的四个角都是直角；第三步逐一排除错误选项：正方形需要四条边都相等，只有特殊的直棱柱才可能出现正方形侧面，不是所有直棱柱都满足；五边形是五边形，而直棱柱侧面都是四边形，直接排除；菱形也需要四条边相等，不符合直棱柱侧面的普遍特征，最终锁定正确答案。
【解析】
直棱柱的定义为：侧棱与底面垂直的棱柱。
直棱柱的侧面是由侧棱和底面的边围成的四边形，因为侧棱垂直于底面，所以侧棱和底面的边夹角为90°，即侧面的四个内角均为直角，因此直棱柱的侧面都是长方形。
对各选项分析如下：
A. 正方形要求四条边长度相等，仅当底面边长与侧棱长相等时，部分直棱柱的侧面可能为正方形，不是所有直棱柱侧面都是正方形，排除；
C. 直棱柱的侧面是四边形，不可能是五边形，排除；
D. 菱形要求四条边长度相等，不符合直棱柱侧面的普遍特征，排除。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
直棱柱的特征；立体图形的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对直棱柱核心性质的掌握情况，牢记直棱柱侧棱与底面垂直的特点，就能快速判断侧面的形状。
【难度系数】
0.8

3.在一个不透明的袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸这个几何体模型后各自描述了一个特征。甲同学说：“它有12条棱。”乙同学说：“它有8个顶点。”则这个几何体模型可能是()。

A.四棱柱
B.五棱柱
C.六棱柱
D.七棱柱

3.A

【分析】
首先回忆棱柱的顶点数、棱数和棱柱类型的对应规律：n棱柱有2n个顶点、3n条棱。解题时可以先根据两位同学描述的特征求出对应的n值，再匹配选项；也可以逐一计算各选项中棱柱的顶点数、棱数，判断是否符合题干描述，最终选出正确答案。
【解析】
我们先明确棱柱的数量规律：对于n棱柱，顶点总数为2n（上下两个底面各有n个顶点），棱的总数为3n（上下底面各有n条棱，加n条侧棱）。
我们可以通过验证选项判断：
A. 四棱柱：顶点数=2×4=8，棱数=3×4=12，同时符合两位同学描述的两个特征；
B. 五棱柱：顶点数=2×5=10，棱数=3×5=15，两个特征都不符合；
C. 六棱柱：顶点数=2×6=12，棱数=3×6=18，两个特征都不符合；
D. 七棱柱：顶点数=2×7=14，棱数=3×7=21，两个特征都不符合。
综上，符合要求的是四棱柱。
【答案】
A
【知识点】
棱柱的特征；立体图形识别
【点评】
本题属于基础题，核心考查对棱柱基本构成规律的掌握，只要牢记n棱柱对应的顶点数、棱数的计算方法，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8

8.一个直六棱柱如图所示，观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个六棱柱有个底面，底面的形状是；
(2)这个六棱柱有个侧面，侧面的形状是；
(3)这个六棱柱有条棱，个顶点；
(4)通过对棱柱的观察，说出n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面。

8.(1)2 六边形
(2)6 长方形
(3)18 12
(4)2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面

【分析】
要解决这道题，首先回忆棱柱的基本概念：棱柱由上下两个全等且互相平行的底面、以及连接两个底面的侧面组成，直棱柱的侧面与底面垂直。首先针对六棱柱的具体问题，结合图形数出对应量，再通过六棱柱的数量关系，归纳总结出n棱柱的通用规律即可。
第一步先解决前3问的具体六棱柱问题：①底面数量：所有棱柱都有2个底面，六棱柱的底面是六边形；②侧面数量：底面为几边形就对应几个侧面，直棱柱侧面都是长方形；③棱和顶点：分别计算上下底面的棱、侧棱的数量求和，上下底面的顶点数求和。
第二步推广到n棱柱：把六棱柱中的“6”替换为n，就能得到通用的顶点、棱、面的数量公式。
【解析】
(1) 根据棱柱的定义，所有棱柱都有2个互相平行、形状大小完全相同的底面，六棱柱的底面是六边形。
(2) 棱柱的侧面数量和底面边数相等，六棱柱底面是6边形，因此有6个侧面；直棱柱的侧面与底面垂直，所以侧面形状是长方形。
(3) 计算棱的数量：上下两个底面各有6条棱，还有6条连接上下底面的侧棱，总棱数=6×2+6=18条；计算顶点数量：上下两个底面各有6个顶点，总顶点数=6×2=12个。
(4) 由六棱柱的规律推广：n棱柱的底面是n边形，上下两个底面共有2n个顶点；上下底面各有n条棱，加上n条侧棱，总棱数=2n+n=3n条；有n个侧面加2个底面，总面数=n+2个。
【答案】
(1)2；六边形
(2)6；长方形
(3)18；12
(4)2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面
【知识点】
棱柱的构成；直棱柱的特征；n棱柱的计数规律
【点评】
本题是立体图形的基础题，重点考查对棱柱基本特征的理解和规律归纳能力，从具体的六棱柱延伸到一般的n棱柱，只要掌握棱柱的基本构成特点，就能快速推导得出相关数量关系。
【难度系数】
0.8