4. 如图，四边形$ABCD$是正方形，$E$是边$BC$上的任意一点，连接$AE$，过点$D$作$DF$垂直于$AE$。已知线段$AE$的长度为 10 厘米，线段$DF$的长度为 7.2 厘米。求正方形$ABCD$的面积。

连接DE。
在正方形ABCD中，AD为边，设边长为$a$。
三角形ADE面积：以AD为底，高为正方形边长$a$，则面积$S=\frac{1}{2} × AD × a=\frac{1}{2}a^2$。
又以AE为底，DF为高（DF⊥AE），则面积$S=\frac{1}{2} × AE × DF=\frac{1}{2} × 10 × 7.2=36$。
因此$\frac{1}{2}a^2=36$，解得$a^2=72$。
正方形ABCD的面积为72平方厘米。

5. 某餐厅为了吸引顾客，推出了以下两种优惠方案（两种优惠方案不可同时使用）。

小明一家四口准备去该餐厅用餐，预计人均消费 80 元，那么选用哪种方案更优惠？

预计总消费：4×80=320元。
方案一：团购券优惠
每张券69元抵100元，每桌限用2张。
2张券可抵：2×100=200元，花费：2×69=138元。
剩余消费：320-200=120元。
总花费：138+120=258元。
方案二：打折优惠
消费320元满300元，七折优惠。
总花费：320×70%=224元。
224元＜258元，选用打折优惠更优惠。
结论：选用打折优惠方案更优惠。

6. 某水果店店主用的秤缺斤少两。方华去买了 1000 克苹果，回家一称实际只有 900 克。方华找到店主，店主用店里的秤又称了 100 克给他，并说：“现在你不吃亏了！”请帮方华分析一下，他到底吃不吃亏？ 为什么？

1. 计算店主秤的实际重量与显示重量的比例：方华买1000克（显示），实际900克，比例为900÷1000=0.9，即秤显示1克实际为0.9克。
2. 计算补称的100克（显示）实际重量：100×0.9=90克。
3. 方华总实际重量：900+90=990克。
4. 比较：990克＜1000克，故吃亏。
结论：方华吃亏，因为他实际共得到990克，小于应得的1000克。