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5. 在校园艺术节中，展示的手工作品的数量是书法作品的$\frac{4}{3}$，展示的国画作品与书法作品的数量比是5:6。下面说法正确的是(
A.手工作品占三种作品总数的$\frac{4}{15}$
B.手工作品与书法作品数量比是5:8
C.国画作品与作品总数的比是5:19
D.书法作品与作品总数的比是8:19
C
)。A.手工作品占三种作品总数的$\frac{4}{15}$
B.手工作品与书法作品数量比是5:8
C.国画作品与作品总数的比是5:19
D.书法作品与作品总数的比是8:19
答案
C
解析
设书法作品数量为6x，则手工作品数量为$\frac{4}{3} × 6x = 8x$，国画作品数量与书法作品数量比为5:6，所以国画作品数量为5x。
三种作品总数为：$8x + 6x + 5x = 19x$。
A选项：手工作品占三种作品总数的比例为$\frac{8x}{19x} = \frac{8}{19}$，与A的$\frac{4}{15}$不符，错误。
B选项：手工作品与书法作品数量比为$8x : 6x = 4 : 3 \ (或8:6=4:3)$，与B的5:8不符，错误。
C选项：国画作品与作品总数比为$5x : 19x = 5 : 19$，与C一致，正确。
D选项：书法作品与作品总数比为$6x : 19x = 6 : 19$，与D的8:19不符，错误。
三种作品总数为：$8x + 6x + 5x = 19x$。
A选项：手工作品占三种作品总数的比例为$\frac{8x}{19x} = \frac{8}{19}$，与A的$\frac{4}{15}$不符，错误。
B选项：手工作品与书法作品数量比为$8x : 6x = 4 : 3 \ (或8:6=4:3)$，与B的5:8不符，错误。
C选项：国画作品与作品总数比为$5x : 19x = 5 : 19$，与C一致，正确。
D选项：书法作品与作品总数比为$6x : 19x = 6 : 19$，与D的8:19不符，错误。
6. 在6张桌子上同时进行跳棋或象棋活动。玩跳棋的每桌有6人，玩象棋的每桌有2人，共有28人玩象棋和跳棋，其中(
A.24
B.4
C.2
D.12
A
)人玩跳棋。A.24
B.4
C.2
D.12
答案
A
解析
假设全是玩跳棋，6×6=36人，多了36-28=8人，每桌象棋比跳棋少6-2=4人，象棋桌数8÷4=2桌，跳棋桌数6-2=4桌，跳棋人数4×6=24人。
三、慎思妙算。
1. 直接写出得数。
$\frac{1}{3}×\frac{6}{7}=$
$\frac{2}{3}÷\frac{8}{15}=$
$0.75×12=$
$33÷110\%=$
$180\%×\frac{5}{6}=$
$\frac{1}{3}+\frac{3}{4}=$
$\frac{7}{9}÷\frac{2}{9}=$
$62.5\%-\frac{1}{4}=$
1. 直接写出得数。
$\frac{1}{3}×\frac{6}{7}=$
$\frac{2}{7}$
$\frac{2}{3}÷\frac{8}{15}=$
$\frac{5}{4}$
$0.75×12=$
9
$33÷110\%=$
30
$180\%×\frac{5}{6}=$
1.5
$\frac{1}{3}+\frac{3}{4}=$
$\frac{13}{12}$
$\frac{7}{9}÷\frac{2}{9}=$
$\frac{7}{2}$
$62.5\%-\frac{1}{4}=$
0.375
答案
$\frac{2}{7}$;$\frac{5}{4}$;9;30;1.5;$\frac{13}{12}$;$\frac{7}{2}$;0.375
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
$(\frac{5}{12}-\frac{7}{24})×24$
$\frac{18}{7}-\frac{1}{2}÷\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$2024×\frac{2022}{2023}$
$(\frac{5}{12}-\frac{7}{24})×24$
$\frac{18}{7}-\frac{1}{2}÷\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$2024×\frac{2022}{2023}$
答案
1. $3$
2. $\frac{11}{7}$
3. $2022\frac{2022}{2023}$
2. $\frac{11}{7}$
3. $2022\frac{2022}{2023}$
解析
第一题：$(\frac{5}{12} - \frac{7}{24}) × 24$
解：
$\begin{aligned}&(\frac{5}{12} - \frac{7}{24}) × 24 \\=&\frac{5}{12} × 24 - \frac{7}{24} × 24 \\=&10 - 7 \\=&3\end{aligned}$
第二题：$\frac{18}{7} - \frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4} - \frac{1}{3}$
解：
$\begin{aligned}&\frac{18}{7} - \frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4} - \frac{1}{3} \\=&\frac{18}{7} - \frac{1}{2} × \frac{4}{3} - \frac{1}{3} \\=&\frac{18}{7} - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \\=&\frac{18}{7} - (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \\=&\frac{18}{7} - 1 \\=&\frac{11}{7}\end{aligned}$
第三题：$2024 × \frac{2022}{2023}$
解：
$\begin{aligned}&2024 × \frac{2022}{2023} \\=&(2023 + 1) × \frac{2022}{2023} \\=&2023 × \frac{2022}{2023} + 1 × \frac{2022}{2023} \\=&2022 + \frac{2022}{2023} \\=&2022\frac{2022}{2023}\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}&(\frac{5}{12} - \frac{7}{24}) × 24 \\=&\frac{5}{12} × 24 - \frac{7}{24} × 24 \\=&10 - 7 \\=&3\end{aligned}$
第二题：$\frac{18}{7} - \frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4} - \frac{1}{3}$
解：
$\begin{aligned}&\frac{18}{7} - \frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4} - \frac{1}{3} \\=&\frac{18}{7} - \frac{1}{2} × \frac{4}{3} - \frac{1}{3} \\=&\frac{18}{7} - \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \\=&\frac{18}{7} - (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \\=&\frac{18}{7} - 1 \\=&\frac{11}{7}\end{aligned}$
第三题：$2024 × \frac{2022}{2023}$
解：
$\begin{aligned}&2024 × \frac{2022}{2023} \\=&(2023 + 1) × \frac{2022}{2023} \\=&2023 × \frac{2022}{2023} + 1 × \frac{2022}{2023} \\=&2022 + \frac{2022}{2023} \\=&2022\frac{2022}{2023}\end{aligned}$
3. 解方程。
$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}x=\frac{9}{10}$
$\frac{2}{9}x-45\%=0.55$
$1-\frac{2}{3}x=\frac{3}{5}$
$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}x=\frac{9}{10}$
$\frac{2}{9}x-45\%=0.55$
$1-\frac{2}{3}x=\frac{3}{5}$
答案
$x=1$；$x=\frac{9}{2}$；$x=\frac{3}{5}$
解析
解方程
1. $\frac{2}{5} + \frac{1}{2}x = \frac{9}{10}$
解：
$\frac{1}{2}x = \frac{9}{10} - \frac{2}{5}$
$\frac{1}{2}x = \frac{9}{10} - \frac{4}{10}$
$\frac{1}{2}x = \frac{5}{10}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2} ÷ \frac{1}{2}$
$x = 1$
2. $\frac{2}{9}x - 45\% = 0.55$
解：
$\frac{2}{9}x = 0.55 + 0.45$
$\frac{2}{9}x = 1$
$x = 1 ÷ \frac{2}{9}$
$x = \frac{9}{2}$
3. $1 - \frac{2}{3}x = \frac{3}{5}$
解：
$\frac{2}{3}x = 1 - \frac{3}{5}$
$\frac{2}{3}x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5} ÷ \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{5}$
1. $\frac{2}{5} + \frac{1}{2}x = \frac{9}{10}$
解：
$\frac{1}{2}x = \frac{9}{10} - \frac{2}{5}$
$\frac{1}{2}x = \frac{9}{10} - \frac{4}{10}$
$\frac{1}{2}x = \frac{5}{10}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2} ÷ \frac{1}{2}$
$x = 1$
2. $\frac{2}{9}x - 45\% = 0.55$
解：
$\frac{2}{9}x = 0.55 + 0.45$
$\frac{2}{9}x = 1$
$x = 1 ÷ \frac{2}{9}$
$x = \frac{9}{2}$
3. $1 - \frac{2}{3}x = \frac{3}{5}$
解：
$\frac{2}{3}x = 1 - \frac{3}{5}$
$\frac{2}{3}x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5} ÷ \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{5}$
