登录
一、查漏补缺。
1. 用 $0.6$，$2.4$，$4$ 和 $16$ 组成两个比例是(
1. 用 $0.6$，$2.4$，$4$ 和 $16$ 组成两个比例是(
$0.6:2.4 = 4:16$
)和($0.6:4 = 2.4:16$
)。答案
$0.6:2.4 = 4:16$；$0.6:4 = 2.4:16$
解析
判断四个数是否能组成比例，可根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积。分别计算不同组合的乘积，找出符合比例基本性质的组合来写比例式。
因为$0.6×16 = 9.6$，$2.4×4 = 9.6$，所以可组成比例$0.6:2.4 = 4:16$和$0.6:4 = 2.4:16$（答案不唯一）。
因为$0.6×16 = 9.6$，$2.4×4 = 9.6$，所以可组成比例$0.6:2.4 = 4:16$和$0.6:4 = 2.4:16$（答案不唯一）。
2. 为了清楚地表示某班男、女生人数各占全班总人数的百分比，应绘制(
扇形
)统计图；要表示丽丽 $6∼12$ 岁的身高变化情况，应绘制(折线
)统计图；要直观地表示出校园内各种树木数量的多少，应绘制(条形
)统计图。答案
扇形，折线，条形
解析
本题可根据不同统计图的特点来选择合适的统计图。
扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以表示某班男、女生人数各占全班总人数的百分比，应绘制扇形统计图。
折线统计图的特点是能清楚地反映事物的变化情况，所以要表示丽丽$6 - 12$岁的身高变化情况，应绘制折线统计图。
条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以要直观地表示出校园内各种树木数量的多少，应绘制条形统计图。
扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以表示某班男、女生人数各占全班总人数的百分比，应绘制扇形统计图。
折线统计图的特点是能清楚地反映事物的变化情况，所以要表示丽丽$6 - 12$岁的身高变化情况，应绘制折线统计图。
条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以要直观地表示出校园内各种树木数量的多少，应绘制条形统计图。
3. 一种微型零件的长是 $5$ 毫米，画在图纸上的长是 $40$ 厘米，这张图纸的比例尺是(
80:1
)。答案
80:1
解析
40厘米=400毫米，比例尺=图上距离:实际距离=400:5=80:1
4. 甲、乙两数的比是 $4:5$，甲数是乙数的 $\frac{($
4
$)}{($5
$)}$，乙数比甲数多 $\frac{($1
$)}{($4
$)}$。答案
$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{4}$（答案依次填写到对应括号内）
解析
已知甲、乙两数的比是 $4:5$，把甲数看作4份，乙数看作5份。
甲数是乙数的：用甲数的份数除以乙数的份数，即$4÷5 = \frac{4}{5}$。
乙数比甲数多：先求出乙数比甲数多的份数，$5 - 4=1$份，再用多的份数除以甲数的份数，即$1÷4=\frac{1}{4}$。
甲数是乙数的：用甲数的份数除以乙数的份数，即$4÷5 = \frac{4}{5}$。
乙数比甲数多：先求出乙数比甲数多的份数，$5 - 4=1$份，再用多的份数除以甲数的份数，即$1÷4=\frac{1}{4}$。
5. $\frac{7}{a}=\frac{5}{b}$，那么 $a×$(
5
)$=b×$(7
)。答案
5 7
解析
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。在$\frac{7}{a}=\frac{5}{b}$中，$a$和$5$是内项，$b$和$7$是外项，所以$a×5 = b×7$。
6. 在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是 $67$，另一个外项是(
$\frac{2}{67}$
)。答案
$\frac{2}{67}$（按照题目要求，此处若为填空题应直接填$\frac{2}{67}$，若题目选项有对应$\frac{2}{67}$的选项则选该选项）
解析
在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积，已知两个内项的积是最小的质数即$2$，其中一个外项是$67$，那么另一个外项为$2÷67=\frac{2}{67}$。
7. 做一节底面直径是 $10$ 厘米、长为 $1$ 米的圆柱形烟囱，至少需要一张(
3140
)平方厘米的铁皮。答案
3140
解析
1米=100厘米，圆柱侧面积=底面周长×高=3.14×10×100=3140平方厘米
8. 一根长 $12$ 厘米的圆柱形木头，截取 $4$ 厘米的一段后，表面积减少了 $50.24$ 平方厘米。原来这根木头的体积是(
150.72
)立方厘米。若将原来的这根木头削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积为(50.24
)立方厘米。答案
150.72，50.24
解析
截取4厘米后表面积减少的部分为高4厘米圆柱的侧面积。侧面积=底面周长×高，故底面周长=50.24÷4=12.56厘米。底面半径=12.56÷(2×3.14)=2厘米。原圆柱体积=底面积×高=3.14×2²×12=150.72立方厘米。最大圆锥与圆柱等底等高，体积=1/3×150.72=50.24立方厘米。
二、明辨是非。
1. 丁丁在笑笑的北偏东 $50°$ 方向 $100$ 米处，那么笑笑就在丁丁的南偏西 $50°$ 方向 $100$ 米处。(
2. $15:75$ 和 $18:90$ 能组成比例。(
3. 一张图纸的比例尺是 $10:1$，表示图上距离 $1$ 厘米相当于实际距离 $100$ 米。(
4. 圆锥的体积是圆柱体积的 $\frac{1}{3}$。(
5. 圆珠笔和铅笔的价格比是 $4:3$，买 $20$ 支圆珠笔和 $21$ 支铅笔共用 $71.5$ 元。买圆珠笔花了 $40$ 元。(
1. 丁丁在笑笑的北偏东 $50°$ 方向 $100$ 米处，那么笑笑就在丁丁的南偏西 $50°$ 方向 $100$ 米处。(
√
)2. $15:75$ 和 $18:90$ 能组成比例。(
√
)3. 一张图纸的比例尺是 $10:1$，表示图上距离 $1$ 厘米相当于实际距离 $100$ 米。(
×
)4. 圆锥的体积是圆柱体积的 $\frac{1}{3}$。(
×
)5. 圆珠笔和铅笔的价格比是 $4:3$，买 $20$ 支圆珠笔和 $21$ 支铅笔共用 $71.5$ 元。买圆珠笔花了 $40$ 元。(
√
)答案
√
@@√
@@×
@@×
@@√
@@√
@@×
@@×
@@√
解析
判断两个比能否组成比例，需看它们的比值是否相等。15:75的比值为15÷75=0.2；18:90的比值为18÷90=0.2。因为0.2=0.2，所以这两个比能组成比例。
比例尺10:1表示图上10厘米相当于实际1厘米，即图上1厘米相当于实际0.1厘米，而非100米。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，题目中未提及等底等高条件，所以该说法错误。
设圆珠笔单价为4x元，铅笔单价为3x元。
20支圆珠笔总价：20×4x=80x元，21支铅笔总价：21×3x=63x元。
由题意得80x+63x=71.5，143x=71.5，x=0.5。
圆珠笔总价：80x=80×0.5=40元。
结论：买圆珠笔花了40元，正确。
比例尺10:1表示图上10厘米相当于实际1厘米，即图上1厘米相当于实际0.1厘米，而非100米。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$，题目中未提及等底等高条件，所以该说法错误。
设圆珠笔单价为4x元，铅笔单价为3x元。
20支圆珠笔总价：20×4x=80x元，21支铅笔总价：21×3x=63x元。
由题意得80x+63x=71.5，143x=71.5，x=0.5。
圆珠笔总价：80x=80×0.5=40元。
结论：买圆珠笔花了40元，正确。
