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10. 一辆自重为 $ 5.0 × 10^4 $ N 的卡车装有 25 箱货物，每箱货物的质量是 300 kg，该卡车行驶到一座立有限重标志牌（图 7-3-7）的桥前。g 取 10 N/kg。
（1）这辆卡车（含货物）所受重力是多少牛？
（2）要想安全过桥，应卸下几箱货物？
（1）这辆卡车（含货物）所受重力是多少牛？
（2）要想安全过桥，应卸下几箱货物？
答案
解：车上所载货物的总质量
$ m_{\mathrm{物}}=25m=25×300\ \mathrm{kg}=7.5×10^3\ \mathrm{kg} $
货物受到的总重力
$ G_{\mathrm{物}}=m_{\mathrm{物}}g $
$ =7.5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} $
$ =7.5×10^4\ \mathrm{N} $
这辆卡车（含货物）所受重力
$ G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{车}}+G_{\mathrm{物}} $
$ =5.0×10^4\ \mathrm{N}+7.5×10^4\ \mathrm{N} $
$ =1.25×10^5\ \mathrm{N} $
解：卡车与货物的总质量
$ m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g} $
$ =\frac{1.25×10^5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} $
$ =1.25×10^4\ \mathrm{kg} $
$ =12.5\ \mathrm{t} $
所以应卸下的货物质量
$ \Delta m=m_{\mathrm{总}}-m' $
$ =12.5\ \mathrm{t}-10\ \mathrm{t} $
$ =2.5\ \mathrm{t} $
$ =2.5×10^3\ \mathrm{kg} $
应卸下的货物箱数
$ n=\frac{\Delta m}{m}=\frac{2.5×10^3\ \mathrm{kg}}{300\ \mathrm{kg}}\approx8.3 $
要想安全过桥，应卸下9箱货物。
$ m_{\mathrm{物}}=25m=25×300\ \mathrm{kg}=7.5×10^3\ \mathrm{kg} $
货物受到的总重力
$ G_{\mathrm{物}}=m_{\mathrm{物}}g $
$ =7.5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} $
$ =7.5×10^4\ \mathrm{N} $
这辆卡车（含货物）所受重力
$ G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{车}}+G_{\mathrm{物}} $
$ =5.0×10^4\ \mathrm{N}+7.5×10^4\ \mathrm{N} $
$ =1.25×10^5\ \mathrm{N} $
解：卡车与货物的总质量
$ m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g} $
$ =\frac{1.25×10^5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} $
$ =1.25×10^4\ \mathrm{kg} $
$ =12.5\ \mathrm{t} $
所以应卸下的货物质量
$ \Delta m=m_{\mathrm{总}}-m' $
$ =12.5\ \mathrm{t}-10\ \mathrm{t} $
$ =2.5\ \mathrm{t} $
$ =2.5×10^3\ \mathrm{kg} $
应卸下的货物箱数
$ n=\frac{\Delta m}{m}=\frac{2.5×10^3\ \mathrm{kg}}{300\ \mathrm{kg}}\approx8.3 $
要想安全过桥，应卸下9箱货物。
解析
【解析】
（1）先计算货物总质量：
$ m_{\mathrm{物}}=25×300\ \mathrm{kg}=7.5×10^3\ \mathrm{kg} $
根据重力公式计算货物总重力：
$ G_{\mathrm{物}}=m_{\mathrm{物}}g=7.5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=7.5×10^4\ \mathrm{N} $
计算卡车（含货物）的总重力：
$ G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{车}}+G_{\mathrm{物}}=5.0×10^4\ \mathrm{N}+7.5×10^4\ \mathrm{N}=1.25×10^5\ \mathrm{N} $
（2）计算卡车（含货物）的总质量：
$ m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\frac{1.25×10^5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.25×10^4\ \mathrm{kg}=12.5\ \mathrm{t} $
限重标志牌显示限重10t，计算需卸下的货物质量：
$ \Delta m=12.5\ \mathrm{t}-10\ \mathrm{t}=2.5\ \mathrm{t}=2.5×10^3\ \mathrm{kg} $
计算卸下的货物箱数：
$ n=\frac{2.5×10^3\ \mathrm{kg}}{300\ \mathrm{kg}}\approx8.3 $
由于箱数为整数，需向上取整，故应卸下9箱货物。
【答案】
（1）$ 1.25×10^5\ \mathrm{N} $
（2）9箱
【知识点】
重力的计算；质量与重力的关系；限重问题分析
【点评】
本题考查重力公式的实际应用，解题时需注意单位换算，且箱数需取整数，不能四舍五入，要保证卡车总质量不超过桥的限重。
【难度系数】
0.6
（1）先计算货物总质量：
$ m_{\mathrm{物}}=25×300\ \mathrm{kg}=7.5×10^3\ \mathrm{kg} $
根据重力公式计算货物总重力：
$ G_{\mathrm{物}}=m_{\mathrm{物}}g=7.5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=7.5×10^4\ \mathrm{N} $
计算卡车（含货物）的总重力：
$ G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{车}}+G_{\mathrm{物}}=5.0×10^4\ \mathrm{N}+7.5×10^4\ \mathrm{N}=1.25×10^5\ \mathrm{N} $
（2）计算卡车（含货物）的总质量：
$ m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\frac{1.25×10^5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.25×10^4\ \mathrm{kg}=12.5\ \mathrm{t} $
限重标志牌显示限重10t，计算需卸下的货物质量：
$ \Delta m=12.5\ \mathrm{t}-10\ \mathrm{t}=2.5\ \mathrm{t}=2.5×10^3\ \mathrm{kg} $
计算卸下的货物箱数：
$ n=\frac{2.5×10^3\ \mathrm{kg}}{300\ \mathrm{kg}}\approx8.3 $
由于箱数为整数，需向上取整，故应卸下9箱货物。
【答案】
（1）$ 1.25×10^5\ \mathrm{N} $
（2）9箱
【知识点】
重力的计算；质量与重力的关系；限重问题分析
【点评】
本题考查重力公式的实际应用，解题时需注意单位换算，且箱数需取整数，不能四舍五入，要保证卡车总质量不超过桥的限重。
【难度系数】
0.6
11. 通常情况下，我们认为 g 的大小取 9.8 N/kg，但科学家精确测量后发现，在不同的地点，g 的大小存在微小差异。表 7-3-2 所示为部分地点的 g 值。
分析表中数据，回答下列问题。
(1)g 值最大的位置在
(2)造成 g 值不同的原因可能是
分析表中数据，回答下列问题。
(1)g 值最大的位置在
北极
。(2)造成 g 值不同的原因可能是
地理纬度不同
。答案
北极
地理纬度不同
地理纬度不同
解析
【解析】
观察表格数据可知，北极的g值为9.832 N·kg⁻¹，是所有给出地点中最大的；对比各地点的纬度与对应g值，纬度越高，g值越大，可得出造成g值不同的原因是地理纬度不同。
【答案】
(1) 北极
(2) 地理纬度不同
【知识点】
重力加速度、影响g值的因素
【点评】
本题借助表格数据，考查学生分析归纳数据的能力，帮助学生深化对g值的认识。
【难度系数】
0.9
观察表格数据可知，北极的g值为9.832 N·kg⁻¹，是所有给出地点中最大的；对比各地点的纬度与对应g值，纬度越高，g值越大，可得出造成g值不同的原因是地理纬度不同。
【答案】
(1) 北极
(2) 地理纬度不同
【知识点】
重力加速度、影响g值的因素
【点评】
本题借助表格数据，考查学生分析归纳数据的能力，帮助学生深化对g值的认识。
【难度系数】
0.9
12. 通过本节课的学习，我们知道了铅垂线可用来检验墙面是否竖直，或桌面是否水平。请利用量角器、细线、小重物制作一个铅垂线，并尝试写出简要的使用说明。
答案
制作方法：将小重物系在细线的一端，细线的另一端固定在半圆形量角器的圆心处，制成铅垂线测试仪。
使用说明：测量竖直墙面时，将量角器的平直边贴紧墙面，待铅垂线静止，若墙面倾斜，铅垂线将偏离 0° 刻度线，偏离的角度即铅垂线与 0° 刻度线的夹角；检验桌面水平面时同理。
使用说明：测量竖直墙面时，将量角器的平直边贴紧墙面，待铅垂线静止，若墙面倾斜，铅垂线将偏离 0° 刻度线，偏离的角度即铅垂线与 0° 刻度线的夹角；检验桌面水平面时同理。
解析
【解析】
利用重力方向总是竖直向下的特点，结合量角器的角度测量功能制作铅垂线。先完成工具制作，再根据铅垂线的竖直特性，通过量角器刻度判断墙面或桌面的倾斜情况。
【答案】
制作方法：将小重物系在细线的一端，细线的另一端固定在半圆形量角器的圆心处，制成铅垂线测试仪。
使用说明：测量竖直墙面时，将量角器的平直边贴紧墙面，待铅垂线静止，若墙面倾斜，铅垂线将偏离0°刻度线，偏离的角度即铅垂线与0°刻度线的夹角；检验桌面水平面时同理。
【知识点】
重力的方向、铅垂线应用
【点评】
本题侧重物理知识的实践应用，要求学生结合重力特性动手制作工具，培养知识迁移能力与动手操作能力，加深对铅垂线原理的理解。
【难度系数】
0.7
利用重力方向总是竖直向下的特点，结合量角器的角度测量功能制作铅垂线。先完成工具制作，再根据铅垂线的竖直特性，通过量角器刻度判断墙面或桌面的倾斜情况。
【答案】
制作方法：将小重物系在细线的一端，细线的另一端固定在半圆形量角器的圆心处，制成铅垂线测试仪。
使用说明：测量竖直墙面时，将量角器的平直边贴紧墙面，待铅垂线静止，若墙面倾斜，铅垂线将偏离0°刻度线，偏离的角度即铅垂线与0°刻度线的夹角；检验桌面水平面时同理。
【知识点】
重力的方向、铅垂线应用
【点评】
本题侧重物理知识的实践应用，要求学生结合重力特性动手制作工具，培养知识迁移能力与动手操作能力，加深对铅垂线原理的理解。
【难度系数】
0.7
