三、先找出竖式错误的原因，把序号填在括号里，再改正。

②改正：
 $ \begin{array}{r} 4 \\ 9\overline{)40} \\ \underline{36} \\ 4 \end{array} $​

③改正：$ \begin{array}{r} 6 \\ 7\overline{)46} \\ \underline{42} \\ 4 \end{array} $  

第一个竖式：40÷9，试商5，但5×9=45，45大于被除数40，商与除数的积大于被除数，所以错误原因是②，改正：
 $ \begin{array}{r} 4 \\ 9\overline{)40} \\ \underline{36} \\ 4 \end{array} $
$40÷9=4······4$ 
第二个竖式：46÷7，试商5，5×7=35，46−35=11，余数11比除数7大，所以错误原因是③，改正：$ \begin{array}{r} 6 \\ 7\overline{)46} \\ \underline{42} \\ 4 \end{array} $         $46÷7=6······4$

1. 手工社团的同学准备把 52 颗彩色珠子平均分给班级里的 8 名同学。每人能分到几颗珠子？还剩几颗？

本题可根据除法运算中“被除数÷除数=商……余数”的关系来求解，用珠子的总颗数除以同学的人数，得到的商就是每人能分到的珠子数，余数就是剩余的珠子数。因为$52÷8$中，想$8$的乘法口诀，$6×8 = 48$，$7×8=56$，$48＜52＜56$，所以商是$6$，$52 - 48 = 4$，余数是$4$。

2. 有 47 本笔记本，每 6 本分给一个小组。可以分给几个小组？再添几本就可以再分给一个小组？

题目要求将47本笔记本按每个小组6本进行分配。首先用除法计算可以分给多少个小组，即求47里面最多有几个6：47÷6=7（个）……5（本），商7表示可以分给7个小组，余数5表示分完7个小组后剩下的数量。再用6减去余数5，得出再添几本就可以再分给一个小组：6-5=1（本）。

有一些橘子，平均分给 4 人或平均分给 6 人，都会剩下 1 个，这些橘子最少有多少个？

答：这些橘子最少有13个。

根据题意，橘子数量减去 1 后是 4 和 6 的公倍数。先求 4 和 6 的最小公倍数，4 的倍数有：4、8、12、16……，6 的倍数有：6、12、18……，所以 4 和 6 的最小公倍数是 12。那么橘子最少有$12 + 1 = 13$个。