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1. 下面各比中，与$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$能组成比例的是$(\quad\quad)$。
A. $\frac{1}{6}:\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{6}:5$
C. $5:6$
D. $6:5$
A. $\frac{1}{6}:\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{6}:5$
C. $5:6$
D. $6:5$
答案
$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}=\frac{1}{5}÷\frac{1}{6}=\frac{6}{5}$
A. $\frac{1}{6}:\frac{1}{5}=\frac{1}{6}÷\frac{1}{5}=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}≠\frac{6}{5}$，不能组成比例；
B. $\frac{1}{6}:5=\frac{1}{6}÷5=\frac{1}{30}$，$\frac{1}{30}≠\frac{6}{5}$，不能组成比例；
C. $5:6=5÷6=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}≠\frac{6}{5}$，不能组成比例；
D. $6:5=6÷5=\frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}=\frac{6}{5}$，能组成比例。
答：选D。
A. $\frac{1}{6}:\frac{1}{5}=\frac{1}{6}÷\frac{1}{5}=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}≠\frac{6}{5}$，不能组成比例；
B. $\frac{1}{6}:5=\frac{1}{6}÷5=\frac{1}{30}$，$\frac{1}{30}≠\frac{6}{5}$，不能组成比例；
C. $5:6=5÷6=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}≠\frac{6}{5}$，不能组成比例；
D. $6:5=6÷5=\frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}=\frac{6}{5}$，能组成比例。
答：选D。
2. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的直径与高的比是$(\quad\quad)$。
A. $1:1$
B. $1:π$
C. $2π:1$
D. $1:2π$
A. $1:1$
B. $1:π$
C. $2π:1$
D. $1:2π$
答案
设圆柱的直径为d。
因为圆柱侧面展开图是正方形，所以圆柱的高=底面周长=πd。
直径与高的比：d:πd=1:π
答：选B。
因为圆柱侧面展开图是正方形，所以圆柱的高=底面周长=πd。
直径与高的比：d:πd=1:π
答：选B。
3. 一个活动场所有100人，其中有一部分人戴了口罩，下面各比中，戴了口罩和没戴口罩的人数比不可能是$(\quad\quad)$。
A. $4:1$
B. $13:12$
C. $9:1$
D. $5:3$
A. $4:1$
B. $13:12$
C. $9:1$
D. $5:3$
答案
A. $4+1=5$
$100÷5=20$
B. $13+12=25$
$100÷25=4$
C. $9+1=10$
$100÷10=10$
D. $5+3=8$
$100÷8=12.5$
答：戴了口罩和没戴口罩的人数比不可能是D。
$100÷5=20$
B. $13+12=25$
$100÷25=4$
C. $9+1=10$
$100÷10=10$
D. $5+3=8$
$100÷8=12.5$
答：戴了口罩和没戴口罩的人数比不可能是D。
4. 甲数的$\frac{2}{3}$等于乙数的$\frac{3}{5}$（甲、乙两数都不为0），则甲数与乙数的比为$(\quad\quad)$。
A. $6:15$
B. $10:9$
C. $15:6$
D. $9:10$
A. $6:15$
B. $10:9$
C. $15:6$
D. $9:10$
答案
甲数×$\frac{2}{3}$=乙数×$\frac{3}{5}$
甲数:乙数=$\frac{3}{5}$:$\frac{2}{3}$
=($\frac{3}{5}$×15):($\frac{2}{3}$×15)
=9:10
答：选D。
甲数:乙数=$\frac{3}{5}$:$\frac{2}{3}$
=($\frac{3}{5}$×15):($\frac{2}{3}$×15)
=9:10
答：选D。
5. 一箱苹果，甲、乙、丙三人按$3:1:4$或$1:2:3$的比分，则这两种分法中，$(\quad\quad)$分得一样多。
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D无法确定谁
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D无法确定谁
答案
第一种分法总份数：$3+1+4=8$
甲：$\frac{3}{8}$，乙：$\frac{1}{8}$，丙：$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
第二种分法总份数：$1+2+3=6$
甲：$\frac{1}{6}$，乙：$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，丙：$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
因为$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，所以丙分得一样多。
答：C。
甲：$\frac{3}{8}$，乙：$\frac{1}{8}$，丙：$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
第二种分法总份数：$1+2+3=6$
甲：$\frac{1}{6}$，乙：$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，丙：$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
因为$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，所以丙分得一样多。
答：C。
6. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加$50\%$时，乙一定会$(\quad\quad)$。
A. 减少$\frac{1}{3}$
B. 减少$\frac{2}{3}$
C. 减少$50\%$
D. 增加$50\%$
A. 减少$\frac{1}{3}$
B. 减少$\frac{2}{3}$
C. 减少$50\%$
D. 增加$50\%$
答案
设原来甲为2，乙为3（甲、乙乘积为定值6）。
甲增加50%后：$2×(1+50\%)=3$
此时乙为：$6÷3=2$
乙减少的分率：$(3-2)÷3=\frac{1}{3}$
答：乙一定会减少$\frac{1}{3}$，选A。
甲增加50%后：$2×(1+50\%)=3$
此时乙为：$6÷3=2$
乙减少的分率：$(3-2)÷3=\frac{1}{3}$
答：乙一定会减少$\frac{1}{3}$，选A。
7. 下面各组的两个量中，成正比例的是$(\quad\quad)$。
A. 图上距离一定，实际距离和比例尺
B. 正方形的面积和边长
C. 每平方千米土地的产量一定，总产量和种植的面积
D. 给一间教室的地面铺地砖，每块地砖的面积和铺地砖的块数
A. 图上距离一定，实际距离和比例尺
B. 正方形的面积和边长
C. 每平方千米土地的产量一定，总产量和种植的面积
D. 给一间教室的地面铺地砖，每块地砖的面积和铺地砖的块数
答案
A. 实际距离×比例尺=图上距离（一定）
B. 正方形面积÷边长=边长（不一定）
C. 总产量÷种植面积=每平方千米土地的产量（一定）
D. 每块地砖的面积×铺地砖的块数=教室地面面积（一定）
答：选C。
B. 正方形面积÷边长=边长（不一定）
C. 总产量÷种植面积=每平方千米土地的产量（一定）
D. 每块地砖的面积×铺地砖的块数=教室地面面积（一定）
答：选C。
8. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆锥和圆柱的高的比是$9:1$，则圆柱和圆锥底面积的比是$(\quad\quad)$。
A. $9:1$
B. $3:1$
C. $6:1$
D. $1:1$
A. $9:1$
B. $3:1$
C. $6:1$
D. $1:1$
答案
设圆柱的高为$ h $，则圆锥的高为$ 9h $，圆柱的底面积为$ S_柱 $，圆锥的底面积为$ S_锥 $。
$ S_柱 × h = \frac{1}{3} × S_锥 × 9h $
两边同时除以$ h $得：$ S_柱 = 3S_锥 $
则$ S_柱:S_锥 = 3:1 $
答：圆柱和圆锥底面积的比是3:1，选B。
$ S_柱 × h = \frac{1}{3} × S_锥 × 9h $
两边同时除以$ h $得：$ S_柱 = 3S_锥 $
则$ S_柱:S_锥 = 3:1 $
答：圆柱和圆锥底面积的比是3:1，选B。
