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二、填空题
1. 平行线的判定:"两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行." 简单说成:
1. 平行线的判定:"两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行." 简单说成:
同位角相等,两直线平行
;"两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行." 简单说成:内错角相等,两直线平行
.答案
1. 同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行
2. 如图6,当$∠ 1=$
$∠ 4$
时,$a// b$,理由是同位角相等,两直线平行
;当$∠ 2=$$∠ 3$
时,$a// b$,理由是内错角相等,两直线平行
.答案
2. $∠ 4$, 同位角相等,两直线平行;$∠ 3$,内错角相等,两直线平行
3. 如图7,点$D,E,F$分别在$AB,BC,AC$上.
(1)若$∠ 2=$
(1)若$∠ 2=$
$∠ 1$
,则$DE// AC$;(2)若$∠ 2=$$∠ BED$
,则$DF// BC$.答案
3. (1)$∠ 1$ (2)$∠ BED$
4. 如图8,$∠ B=40°$,$∠ BED=110°$,若使$AB// CD$,则$∠ D$的度数应为
$70°$
.答案
4. $70°$
三、解答题
1. 如图9所示,$∠ 1=50°$,$∠ 3=130°$,直线$a$与$b$是否平行? 请说明理由.
1. 如图9所示,$∠ 1=50°$,$∠ 3=130°$,直线$a$与$b$是否平行? 请说明理由.
答案
1. 答:$a// b$,因为$∠ 1$=$50°$,所以$∠ 2$=$130°$(邻补角定义),又$∠ 3$=$130°$,所以$∠ 2$=$∠ 3$(等量代换),所以$a// b$(内错角相等,两直线平行)
2. 已知:如图10,$∠ 1=∠ 2$,求证:$AB// CD$.
分析:欲证$AB// CD$,只要证$∠ 1=$
证明:$\because ∠ 1=∠ 2$(已知),
又$∠ 3=∠ 2$(
$\therefore ∠ 1=$
$\therefore AB// CD$(
分析:欲证$AB// CD$,只要证$∠ 1=$
$∠ 3$
.证明:$\because ∠ 1=∠ 2$(已知),
又$∠ 3=∠ 2$(
对顶角相等
),$\therefore ∠ 1=$
$∠ 3$
(等量代换
).$\therefore AB// CD$(
同位角相等
,两直线平行
).答案
2. $∠ 3$;对顶角相等;$∠ 3$(等量代换);同位角相等,两直线平行
