例 判断下列句子是不是命题，如果是命题，把它们改写成“如果……那么……”的形式，指出命题的题设与结论，并判断命题是真命题还是假命题.
(1) 对顶角相等.
(2) 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
(3) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
分析：判断一个句子是不是命题的标准是能否写成“如果……那么……”的形式，若能，则是命题；若不能，则不是命题.判断一个命题是真命题的方法是利用已有的正确结论(如定义、定理、公理)进行证明(公理除外)；判断一个命题是假命题的方法是举一个反例(即符合命题的题设而不符合命题的结论的例子).
解：(1) 是一个命题.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.这个命题的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”，这是一个真命题.
(2) 是一个命题.在同一个平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.这个命题的题设是“在同一个平面内，两条直线垂直于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”，这是一个真命题.
(3) 是一个命题.如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等.这个命题的题设是“两条直线被第三条直线所截”，结论是“所截得的同位角相等”，这是一个假命题.

(1)
是命题。
改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等。
真命题。
(2)
是命题。
改写：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
题设：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线；结论：这两条直线平行。
真命题。
(3)
是命题。
改写：如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。
题设：两条直线被第三条直线所截；结论：同位角相等。
假命题。

变式：命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题还是假命题？说明理由.

解：把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果……，那么……”的形式为“如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”。
该命题是假命题，理由如下：

如图，在长方体中，$AD⊥ AB$，$AE⊥ AB$，但$AD$与$AE$不平行。