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3. 如图，在△ABC 中，∠B = 90°，∠ACD = 4∠A.求∠A 的度数.
答案
3. ∠A=30°
4. 如图，在△ABC 中，∠BAC = 65°，BD 是边AC 上的高，CE 是边AB 上的高.求∠1、∠2、∠3 的度数.
答案
4. ∠1=25°，∠2=25°，∠3=115°
5. 如图，在△ABC 中，∠BAC = ∠B，D 是边BC 延长线上一点，且∠BAC = ∠D，∠CAD = ∠ACD.求∠BAD 的度数.
答案
5. 设∠B=x°，则∠D=∠BAC=x°
∵ ∠ACD=∠B+∠BAC=(2x)°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和），
∴ ∠CAD=∠ACD=(2x)°，∠BAD=∠BAC+∠CAD=(3x)°
∵ ∠B+∠BAD+∠D=180°（三角形的内角和等于 180°），
∴ x+3x+x=180
∴ x=36
∴ ∠BAD=108°
∵ ∠ACD=∠B+∠BAC=(2x)°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和），
∴ ∠CAD=∠ACD=(2x)°，∠BAD=∠BAC+∠CAD=(3x)°
∵ ∠B+∠BAD+∠D=180°（三角形的内角和等于 180°），
∴ x+3x+x=180
∴ x=36
∴ ∠BAD=108°
