1. 填一填。
(1)

斜线部分占一张纸的()，阴影部分占斜线部分的()，列式表示阴影部分占这张纸的几分之几是()。

$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{6}×\frac{1}{5}=\frac{1}{6}$

观察左图，将整张纸视为单位“1”，平均分成6份，斜线部分占5份，故斜线部分占一张纸的$\frac{5}{6}$。观察右图，斜线部分被平均分成5份，阴影部分占1份，故阴影部分占斜线部分的$\frac{1}{5}$。阴影部分占这张纸的比例为斜线部分占比乘以阴影部分占斜线部分的比例，列式为$\frac{5}{6}×\frac{1}{5}=\frac{1}{6}$。

(2) $\frac{3}{8}$ 的 $\frac{5}{9}$ 是（），列式表示是（）。

$\frac{5}{24}$；$\frac{3}{8}×\frac{5}{9}$

本题可根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算来求解。求$\frac{3}{8}$的$\frac{5}{9}$是多少，就用$\frac{3}{8}$乘以$\frac{5}{9}$，再根据分数乘法的运算法则计算出结果。
分数乘法的运算法则为：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。
$\frac{3}{8}×\frac{5}{9}=\frac{3×5}{8×9}=\frac{15}{72}=\frac{5}{24}$。

(3) $29dm^{3}=$（）$L=$（）$mL$
$400mL=$（）$cm^{3}=$（）$dm^{3}$
$\frac{5}{8}$ 公顷 $=$（）$m^{2}$

(3) $29$，$29000$；
$400$，$0.4$；
$6250$（（或按题目顺序填写答案框位置：答案1填$29$，答案2填$29000$，答案3填$400$，答案4填$0.4$，答案5填$6250$））。

(1) 体积与容积单位换算：$1dm^3=1L$，$1L=1000mL$，
$29dm^3=29L$，$29L=29×1000=29000mL$；
(2) $400mL=400cm^3$，$400cm^3=400÷1000=0.4dm^3$；
(3) 面积单位换算：$1$ 公顷 $= 10000m^2$，
$\frac{5}{8}$公顷$=\frac{5}{8}×10000=6250m^2$。

(4) 填上合适的单位。
一辆汽车油箱的容积是 $140$()。
一瓶白醋的净含量是 $500$()。
一个衣柜的体积大约为 $3$()。

升；毫升；立方米

根据生活经验和对容积、体积单位大小的认识，结合数据大小来选择合适的单位。
汽车油箱的容积相对较大，但$140$这个数值又不是特别大，结合实际，用“升”作单位比较合适，所以一辆汽车油箱的容积是$140$升。
一瓶白醋的净含量相对较少，$500$这个数值，用“毫升”作单位符合实际情况，所以一瓶白醋的净含量是$500$毫升。
衣柜的体积较大，$3$这个数值，用“立方米”作单位比较合适，所以一个衣柜的体积大约为$3$立方米。

(5) 如图所示，若干个棱长为 $1cm$ 的正方体堆放在墙角，它们露在外面的面积是()。

15

从正面看有5个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有5个面露在外面，每个面面积为1cm²，总面积为5+5+5=15cm²。

(6) 将一个棱长是 $6dm$ 的正方体铁块锻造成一个长 $9dm$、宽 $4dm$ 的长方体铁块，这个长方体铁块的高是()$dm$，表面积是()$dm^{2}$。

6；228

将正方体铁块锻造成长方体铁块时，体积不变。
正方体体积为$6×6×6 = 216$（$dm^{3}$），这也是长方体体积。
已知长方体长$9dm$、宽$4dm$，根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$V$是体积，$a$是长，$b$是宽，$h$是高），可得高$h = V÷(a× b)=216÷(9×4)= 6$（$dm$）。
再根据长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$，可得表面积$(9×4 + 9×6 + 4×6)×2=(36+54 + 24)×2=114×2 = 228$（$dm^{2}$）。

2. 算一算。
$\frac{1}{8}×\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{5}+\frac{2}{7}=$
$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=$ $\frac{4}{9}-\frac{1}{6}=$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}+\frac{3}{8}=$ $\frac{7}{8}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=$
$\frac{12}{65}×\frac{5}{24}=$ $\frac{3}{5}×\frac{5}{3}=$

1.$\frac{1}{8} × \frac{1}{4}$
$=\frac{1 × 1}{8 × 4}$
$ = \frac{1}{32}$
2.$\frac{1}{5} + \frac{2}{7}$
$=\frac{7}{35} + \frac{10}{35}$
$ = \frac{17}{35}$
3.$\frac{1}{4} + \frac{3}{8}$
$=\frac{2}{8} + \frac{3}{8}$
$= \frac{5}{8}$
4.$\frac{4}{9} - \frac{1}{6}$
$=\frac{8}{18} - \frac{3}{18}$
$ = \frac{5}{18}$
5.$\frac{5}{8} - \frac{1}{2} + \frac{3}{8}$
$=\frac{5}{8} - \frac{4}{8} + \frac{3}{8}$
$ = \frac{4}{8}$
$ = 1/2$
6.$\frac{7}{8} - \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$
$=\frac{21}{24} - \frac{16}{24} + \frac{8}{24}$
$ = \frac{13}{24}$
7.$\frac{12}{65} × \frac{5}{24}$
$=\frac{12 × 5}{65 × 24}$
$= \frac{1}{26}$
8.$\frac{3}{5} × \frac{5}{3}$
$ = 1$

3. 解方程。
$x-\frac{2}{3}=\frac{7}{6}$ $\frac{7}{10}x = 1$
$\frac{3}{4}+x=\frac{35}{36}$ $\frac{5}{8}=x-\frac{5}{6}$

解方程
1. $ x - \frac{2}{3} = \frac{7}{6} $
解：$ x = \frac{7}{6} + \frac{2}{3} $
$ x = \frac{7}{6} + \frac{4}{6} $
$ x = \frac{11}{6} $
2. $ \frac{7}{10}x = 1 $
解：$ x = 1 ÷ \frac{7}{10} $
$ x = 1 × \frac{10}{7} $
$ x = \frac{10}{7} $
3. $ \frac{3}{4} + x = \frac{35}{36} $
解：$ x = \frac{35}{36} - \frac{3}{4} $
$ x = \frac{35}{36} - \frac{27}{36} $
$ x = \frac{8}{36} $
$ x = \frac{2}{9} $
4. $ \frac{5}{8} = x - \frac{5}{6} $
解：$ x = \frac{5}{8} + \frac{5}{6} $
$ x = \frac{15}{24} + \frac{20}{24} $
$ x = \frac{35}{24} $

4. 连一连。
$0.25$ $\frac{23}{50}$
$0.46$ $\frac{1}{25}$
$0.04$ $\frac{1}{4}$
$0.8$ $\frac{4}{5}$

0.25连1/4，0.46连23/50，0.04连1/25，0.8连4/5

将小数化为分数：0.25=25/100=1/4；0.46=46/100=23/50；0.04=4/100=1/25；0.8=8/10=4/5。连线如下：0.25-1/4，0.46-23/50，0.04-1/25，0.8-4/5。