11. 在一幅比例尺是$1:6000000$的地图上,量得甲、乙两地的距离是$8$cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,$3$时后相遇。若客车和货车的速度之比是$3:2$,则客车每时行驶多少千米?
答案
答题卡作答:
实际距离:$8×6000000 = 48000000(cm)$,$48000000cm = 480$千米。
速度和:$480÷3 = 160$(千米/时)。
客车速度:$160×\frac{3}{3 + 2}= 96$(千米/时)。
答:客车每时行驶$96$千米。
实际距离:$8×6000000 = 48000000(cm)$,$48000000cm = 480$千米。
速度和:$480÷3 = 160$(千米/时)。
客车速度:$160×\frac{3}{3 + 2}= 96$(千米/时)。
答:客车每时行驶$96$千米。
12. 在一幅比例尺是$1:4000000$的地图上,冬冬量得他家到爷爷奶奶家的距离为$6.3$cm。如果爸爸上午$8$时开车,以$90$千米/时的平均速度带着全家人去爷爷奶奶家,他们什么时候能到呢?
答案
1. 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
6.3 cm ÷ (1/4000000) = 6.3 × 4000000 = 25200000 cm = 252 km
2. 时间 = 路程 ÷ 速度
252 km ÷ 90 km/时 = 2.8 时 = 2 时 48 分
3. 到达时间 = 出发时间 + 行驶时间
8 时 + 2 时 48 分 = 10 时 48 分
答:他们10时48分能到。
6.3 cm ÷ (1/4000000) = 6.3 × 4000000 = 25200000 cm = 252 km
2. 时间 = 路程 ÷ 速度
252 km ÷ 90 km/时 = 2.8 时 = 2 时 48 分
3. 到达时间 = 出发时间 + 行驶时间
8 时 + 2 时 48 分 = 10 时 48 分
答:他们10时48分能到。
三、解决问题
13. 一个圆柱形油桶,底面直径是$8$dm,高是$12$dm。
(1) 要给油桶的表面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方分米?
(2) 用这样的一桶汽油为油箱容量是$57$L的汽车加油,最多可以加满多少辆汽车?(油箱铁皮厚度忽略不计)
13. 一个圆柱形油桶,底面直径是$8$dm,高是$12$dm。
(1) 要给油桶的表面刷上油漆,刷油漆的面积是多少平方分米?
(2) 用这样的一桶汽油为油箱容量是$57$L的汽车加油,最多可以加满多少辆汽车?(油箱铁皮厚度忽略不计)
答案
(1)
圆柱底面半径$r = 8÷2 = 4$dm。
底面积$S_{底}=π r^{2}=3.14×4^{2}=50.24$ $dm^{2}$,两个底面积$2S_{底}=2×50.24 = 100.48$ $dm^{2}$。
侧面积$S_{侧}=2π rh=2×3.14×4×12 = 301.44$ $dm^{2}$。
表面积$S = 100.48 + 301.44=401.92$ $dm^{2}$。
(2)
圆柱体积$V=π r^{2}h=3.14×4^{2}×12 = 602.88$ $dm^{3}$。
因为$1dm^{3}=1L$,所以$602.88dm^{3}=602.88L$。
$602.88÷57\approx10.5768$,取整为$10$辆。
答:(1)刷油漆的面积是$401.92$平方分米;(2)最多可以加满$10$辆汽车。
圆柱底面半径$r = 8÷2 = 4$dm。
底面积$S_{底}=π r^{2}=3.14×4^{2}=50.24$ $dm^{2}$,两个底面积$2S_{底}=2×50.24 = 100.48$ $dm^{2}$。
侧面积$S_{侧}=2π rh=2×3.14×4×12 = 301.44$ $dm^{2}$。
表面积$S = 100.48 + 301.44=401.92$ $dm^{2}$。
(2)
圆柱体积$V=π r^{2}h=3.14×4^{2}×12 = 602.88$ $dm^{3}$。
因为$1dm^{3}=1L$,所以$602.88dm^{3}=602.88L$。
$602.88÷57\approx10.5768$,取整为$10$辆。
答:(1)刷油漆的面积是$401.92$平方分米;(2)最多可以加满$10$辆汽车。
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