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3. $\frac{14}{16}$的分子减少7,要使分数的大小不变,分母应(
A.减少7
B.增加7
C.减少8
C
)。A.减少7
B.增加7
C.减少8
答案
C
解析
原分数为$\frac{14}{16}$，分子14减少7变为$14-7=7$，相当于分子除以2。要使分数大小不变，分母也应除以2，即$16 ÷ 2=8$，所以分母应减少$16-8=8$。
七、如果小乐、小书都带了20元钱,谁花得多?
答案
1. 首先计算小书花的钱数：
已知小书总钱数是$20$元，花的钱占总钱数的$\frac{1}{4}$。
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，小书花的钱数为$20×\frac{1}{4}$。
计算$20×\frac{1}{4}=\frac{20}{4}=5$（元）。
2. 然后比较两人花的钱数：
小乐花了$5$元，小书也花了$5$元。
所以小乐和小书花得一样多。
已知小书总钱数是$20$元，花的钱占总钱数的$\frac{1}{4}$。
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，小书花的钱数为$20×\frac{1}{4}$。
计算$20×\frac{1}{4}=\frac{20}{4}=5$（元）。
2. 然后比较两人花的钱数：
小乐花了$5$元，小书也花了$5$元。
所以小乐和小书花得一样多。
八、五(1)班有40人,其中体育达标人数占全班总人数的$\frac{90}{100}$。
小礼的说法正确吗? 为什么?
小礼的说法正确吗? 为什么?
答案
小礼的说法正确。
因为：
$\frac{90}{100} = \frac{90÷2}{100÷2} = \frac{45}{50}$，
$\frac{90}{100} = \frac{90÷5}{100÷5} = \frac{18}{20}$，
分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数大小不变。
因为：
$\frac{90}{100} = \frac{90÷2}{100÷2} = \frac{45}{50}$，
$\frac{90}{100} = \frac{90÷5}{100÷5} = \frac{18}{20}$，
分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数大小不变。
九、五(2)班有48人,参加“科技制作”兴趣小组的有12人,参加“趣味实验”兴趣小组的人数占全班的$\frac{1}{4}$。参加哪个兴趣小组的人数多一些?
答案
参加“趣味实验”兴趣小组的人数：$48×\frac{1}{4}=12$（人）
因为$12=12$，所以参加两个兴趣小组的人数一样多。
答：参加两个兴趣小组的人数一样多。
因为$12=12$，所以参加两个兴趣小组的人数一样多。
答：参加两个兴趣小组的人数一样多。
十、【拓展题】一个分数和$\frac{5}{12}$相等,原分数的分子和分母相差49,原分数是多少?
答案
设原分数的分子为$5k$，分母为$12k$（$k$为正整数）。
因为分子和分母相差49，所以$12k - 5k = 49$，即$7k = 49$，解得$k = 7$。
分子：$5k = 5×7 = 35$，分母：$12k = 12×7 = 84$。
原分数是$\frac{35}{84}$。
因为分子和分母相差49，所以$12k - 5k = 49$，即$7k = 49$，解得$k = 7$。
分子：$5k = 5×7 = 35$，分母：$12k = 12×7 = 84$。
原分数是$\frac{35}{84}$。
