23. (8分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,点A表示$-\sqrt{2}$,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求$|m-1|+(m+\sqrt{2})^2$的值.

解：
(1) 根据题意，蚂蚁从点A向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示$-\sqrt{2}$，则
$m = -\sqrt{2} + 2 = 2 - \sqrt{2}$
(2) 将$m=2-\sqrt{2}$代入$|m-1|+(m+\sqrt{2})^2$，得：
$\begin{align}|m-1|+(m+\sqrt{2})^2&=|2-\sqrt{2}-1|+(2-\sqrt{2}+\sqrt{2})^2\\&=|1-\sqrt{2}|+2^2\\&=\sqrt{2}-1+4\\&=\sqrt{2}+3\end{align}$
综上，(1) $m$的值为$2-\sqrt{2}$；(2) 式子的值为$\sqrt{2}+3$。

24. (8分)观察与猜想:

(1)$\sqrt{4-\frac{4}{17}}$与$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$分别等于多少?通过计算验证你的猜想;
(2)求$\sqrt{n-\frac{n}{n^2+1}}$的值(n为正整数).

解：
(1)
$\sqrt{4-\frac{4}{17}}=\sqrt{\frac{4×17 -4}{17}}=\sqrt{\frac{68-4}{17}}=\sqrt{\frac{64}{17}}=\sqrt{\frac{4^2×4}{17}}=4\sqrt{\frac{4}{17}}$；
$\sqrt{5-\frac{5}{26}}=\sqrt{\frac{5×26 -5}{26}}=\sqrt{\frac{130-5}{26}}=\sqrt{\frac{125}{26}}=\sqrt{\frac{5^2×5}{26}}=5\sqrt{\frac{5}{26}}$；
(2)
$\sqrt{n-\frac{n}{n^2+1}}$
$=\sqrt{\frac{n(n^2+1)-n}{n^2+1}}$
$=\sqrt{\frac{n^3+n -n}{n^2+1}}$
$=\sqrt{\frac{n^3}{n^2+1}}$
$=\sqrt{\frac{n^2·n}{n^2+1}}$
$=n\sqrt{\frac{n}{n^2+1}}$（n为正整数）