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4. 如图2所示,在$△ ABC$中,$D$,$E$,$F$分别是$AB$,$BC$,$AC$上的点,且$DE// AC$,$EF// AB$,$DF// BC$,图中平行四边形共有(
A.2
B.3
C.4
D.5
B
)个.A.2
B.3
C.4
D.5
答案
4. B
二、填空题
1. 如图3,在四边形$ABCD$中,已知$AB=CD$,再添加一个条件
1. 如图3,在四边形$ABCD$中,已知$AB=CD$,再添加一个条件
$AD=BC$
(写出一个即可),则四边形$ABCD$是平行四边形(图形中不再添加辅助线).答案
1. 答案不唯一,如$AD=BC$
2. 如图4,在$□ ABCD$中,$E$,$F$分别为$BC$,$AD$边上的点,要使$BF=DE$,需添加一个条件:
$AF=EC$
.答案
2. 答案不唯一,如$AF=EC$
3. 在四边形$ABCD$中,若$AD=8\ \mathrm{cm}$,$AB=4\ \mathrm{cm}$,当$BC=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$,$CD=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$时,四边形$ABCD$为平行四边形.
答案
3. 8,4
4. 已知四边形$ABCD$中,$AD// BC$,分别添加下列条件(1)$AB// CD$;(2)$AD=CD$;(3)$AD=BC$;(4)$∠ A=∠ C$;(5)$∠ B=∠ C$. 其中能使四边形$ABCD$是平行四边形的序号是
(1)(3)(4)
.答案
4. (1)(3)(4)
三、解答题
1. 如图5,在$△ ABC$中,点$D$,$E$,$F$分别在$AB$,$AC$,$BC$上,且$DE// BC$,$EF// AB$,$F$是$BC$的中点. 求证:$DE=CF$.
1. 如图5,在$△ ABC$中,点$D$,$E$,$F$分别在$AB$,$AC$,$BC$上,且$DE// BC$,$EF// AB$,$F$是$BC$的中点. 求证:$DE=CF$.
答案
证明：$\because DE// BC,EF// AB$，$\therefore$四边形$DEFB$是平行四边形，$\therefore DE=BF$，又$\because F$是$BC$的中点，$\therefore BF=CF$，$\therefore DE=CF$
