2025年暑假作业河北美术出版社八年级数学人教版第15页答案
17. 如图,在$\triangle ABC$中,$D$,$E分别是边AC$,$AB$的中点,连接$BD$.若$BD平分∠ABC$,则下列结论错误的是 (
C
)


A.$BC= 2BE$
B.$∠A= ∠EDA$
C.$BC= 2AD$
D.$BD⊥AC$

答案

C
18. 如图,在四边形$ABCD$中,$E$,$F$,$G$,$H分别是AB$,$CD$,$AC$,$BD$的中点.若$AD= BC= 2\sqrt {5}$,则四边形$EGFH$的周长是
$4\sqrt{5}$
.

答案

$4\sqrt{5}$
1. (成都中考)如图,在$□ ABCD$中,对角线$AC与BD相交于点O$,则下列结论一定正确的是 (
B
)


A.$AC= BD$
B.$OA= OC$
C.$AC⊥BD$
D.$∠ADC= ∠BCD$

答案

B
2. (遵义中考)如图,$□ ABCD的对角线AC$,$BD相交于点O$,则下列结论一定正确的是 (
A
)

A.$OB= OD$
B.$AB= BC$
C.$AC⊥BD$
D.$∠ABD= ∠CBD$

答案

A
3. (荆门中考)将一副三角板在$□ ABCD$中如图摆放.设$∠1= 30^{\circ }$,那么$∠2$等于 (
C
)


A.$55^{\circ }$
B.$65^{\circ }$
C.$75^{\circ }$
D.$85^{\circ }$

答案

C
4. (安顺中考)如图,在$□ ABCD$中,$∠ABC的平分线交AD于点E$,$∠BCD的平分线交AD于点F$.若$AB= 3$,$AD= 4$,则$EF$的长是 (
B
)


A.1
B.2
C.2.5
D.3

答案

B
5. (桂林中考)如图,在$□ ABCD$中,$O是对角线BD$的中点,$EF过点O$,交$AB于点E$,交$CD于点F$.求证：
(1)$∠1= ∠2$；
证明：(1)∵四边形 $ABCD$ 是平行四边形，∴
$AB // CD$
。∴
$\angle 1 = \angle 2$
。
(2)$\triangle DOF≌\triangle BOE$.
证明：(2)∵ $O$ 是对角线 $BD$ 的中点，∴
$OD = OB$
。在 $\triangle DOF$ 和 $\triangle BOE$ 中，∵ $\begin{cases} \angle 1 = \angle 2, \\ \angle DOF = \angle BOE, \\ OD = OB, \end{cases}$ ∴
$\triangle DOF \cong \triangle BOE(AAS)$
。

答案

证明：(1)∵四边形 $ABCD$ 是平行四边形，∴ $AB // CD$。∴ $\angle 1 = \angle 2$。 (2)∵ $O$ 是对角线 $BD$ 的中点，∴ $OD = OB$。在 $\triangle DOF$ 和 $\triangle BOE$ 中，∵ $\begin{cases} \angle 1 = \angle 2, \\ \angle DOF = \angle BOE, \\ OD = OB, \end{cases}$ ∴ $\triangle DOF \cong \triangle BOE(AAS)$。