一、小红从家到县城可以怎样走？请将所有路线写下来，并描出最短的路线。

【例】家—A—学校—D—县城。

【解析】：
从小红家到学校有$A$、$B$、$C$三条路，从学校到县城有$D$、$E$、$F$三条路。
根据排列组合的乘法原理，路线总数为$3\times3 = 9$条。
分别为：
家—$A$—学校—$D$—县城；
家—$A$—学校—$E$—县城；
家—$A$—学校—$F$—县城；
家—$B$—学校—$D$—县城；
家—$B$—学校—$E$—县城；
家—$B$—学校—$F$—县城；
家—$C$—学校—$D$—县城；
家—$C$—学校—$E$—县城；
家—$C$—学校—$F$—县城。
根据两点之间线段最短的原理，在小红家到学校的路线中$B$是线段（两点之间线段最短），学校到县城的路线中$E$是线段，所以最短路线是家—$B$—学校—$E$—县城。
【答案】：
路线：家—$A$—学校—$D$—县城、家—$A$—学校—$E$—县城、家—$A$—学校—$F$—县城、家—$B$—学校—$D$—县城、家—$B$—学校—$E$—县城、家—$B$—学校—$F$—县城、家—$C$—学校—$D$—县城、家—$C$—学校—$E$—县城、家—$C$—学校—$F$—县城。
最短路线：家—$B$—学校—$E$—县城。

二、电视机厂10月份的前15天平均每天生产电视机360台，后16天平均每天生产电视机400台，电视机厂10月份一共生产电视机多少台？

【解析】：本题可先根据“工作总量 = 工作时间×工作效率”分别求出前$15$天和后$16$天生产电视机的台数，再将二者相加，即可求出$10$月份一共生产电视机的台数。
前$15$天生产的电视机数量为：$15\times360 = 5400$（台）
后$16$天生产的电视机数量为：$16\times400 = 6400$（台）
那么$10$月份一共生产的电视机数量为：$5400 + 6400 = 11800$（台）
【答案】：$11800$

三、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向出发，甲车平均每小时行驶90千米，乙车平均每小时行驶95千米，经过3小时两车相遇。A、B两地之间的距离是多少千米？

根据路程$=$速度和$\times$相遇时间，可得$A$、$B$两地之间的距离为$(90 + 95)\times3$
$= 185\times3$
$= 555$（千米）
答：$A$、$B$两地之间的距离是$555$千米。