21. 已知关于 x 的不等式组 {2x + 7 ＜ 3x, (x + 1)/5 - (x - 1)/4 ≥ 0}
(1) 求该不等式组的解集；
(2) a,b 都是该不等式组的整数解,求$ a^2 - b^2 $的值.

(1) $ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 7 ＜ 3 x , \text { ① } } \\ { \frac { x + 1 } { 5 } - \frac { x - 1 } { 4 } \geq 0 . \text { ② } } \end{array} \right. $
解不等式①,得 $ x ＞ 7 $.
解不等式②,得 $ x \leq 9 $.
所以不等式组的解集为 $ 7 ＜ x \leq 9 $.
(2)不等式组的整数解是 8,9,
当 $ a = 8 $, $ b = 9 $ 时, $ a ^ { 2 } - b ^ { 2 } = 64 - 81 = - 17 $;
当 $ a = 9 $, $ b = 8 $ 时, $ a ^ { 2 } - b ^ { 2 } = 81 - 64 = 17 $.

解：如图 10②,过点 B 作 BF//AE,
因为 CD//AE(已知),
所以//CD().
所以∠BCD + ∠CBF = 180°().
因为 BA⊥AE，所以∠EAB = 90°.
因为 BF//AE，所以∠ABF + ∠EAB = 180°.
所以∠ABF = 180° - 90° = 90°.
所以∠ABC + ∠BCD = ∠ABF + ∠CBF + ∠BCD = 270°.

如题图 10②,过点 B 作 $ BF // AE $,
因为 $ CD // AE $(已知),
所以 $ BF // CD $(平行于同一条直线的两条直线平行).
所以 $ \angle BCD + \angle CBF = 180 ^ { \circ } $(两直线平行,同旁内角互补).
因为 $ AB \perp AE $,所以 $ \angle EAB = 90 ^ { \circ } $.
因为 $ BF // AE $,所以 $ \angle ABF + \angle EAB = 180 ^ { \circ } $.
所以 $ \angle ABF = 180 ^ { \circ } - 90 ^ { \circ } = 90 ^ { \circ } $.
所以 $ \angle ABC + \angle BCD = \angle ABF + \angle CBF + \angle BCD = 270 ^ { \circ } $.