7. 飞艇能升空是因为内部充入了密度比空气密度______的气体,在上升过程中,飞艇受到的大气压强越来越______。(均选填“大”或“小”)

小 小

8. 一圆柱形塑料筒,质量和厚度不计,现将医用酒精(乙醇和水的混合物)倒入该圆筒内,酒精的深度为$h_{1}$(如图甲所示),然后将这个装有酒精的圆筒放入水中(如图乙所示)。当它竖直漂浮且静止时,圆筒浸入水中的深度为$h_{2}$,则$h_{1}$______(选填“＞”“＜”或“=”)$h_{2}$；已知水的密度为$\rho_{水}$,该酒精的密度$\rho=$______(用题中的物理量符号表示)。

$＞$ $\frac{\rho_{水}h_{2}}{h_{1}}$

9. 如图所示,将棱长为 20 cm 的正方体放入水中,静止时正方体浸入水中的深度为 10 cm,已知水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g 取 10 N/kg。求：
(1)水对正方体下表面的压强。
(2)正方体受到的浮力。
(3)正方体的密度。

解：（1）正方体浸入水中的深度为 $h = 10\mathrm{cm} = 0.1\mathrm{m}$，
水对正方体下表面的压强 $p = \rho_{水}gh = 1.0 × 10^{3}\mathrm{kg/m}^{3} × 10\mathrm{N/kg} × 0.1\mathrm{m} = 1000\mathrm{Pa}$。
（2）正方体排开的水的体积 $V_{排} = Sh = (20\mathrm{cm})^{2} × 10\mathrm{cm} = 4000\mathrm{cm}^{3} = 4 × 10^{-3}\mathrm{m}^{3}$，
正方体受到的浮力 $F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0 × 10^{3}\mathrm{kg/m}^{3} × 10\mathrm{N/kg} × 4 × 10^{-3}\mathrm{m}^{3} = 40\mathrm{N}$。
（3）正方体漂浮在水面上，浮力等于重力，所以重力 $G = F_{浮} = 40\mathrm{N}$。
由 $G = mg$ 得，正方体的质量 $m = \frac{G}{g} = \frac{40\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}} = 4\mathrm{kg}$，
正方体的体积 $V = (20\mathrm{cm})^{3} = 8000\mathrm{cm}^{3} = 8 × 10^{-3}\mathrm{m}^{3}$，
正方体的密度 $\rho = \frac{m}{V} = \frac{4\mathrm{kg}}{8 × 10^{-3}\mathrm{m}^{3}} = 0.5 × 10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}$。