1. 用“>”或“<”号填空:
(1) $-1$______$0$; (2) $6$______$-12$;
(3) $-10$______$-20$; (4) $\frac{7}{8}$______$\frac{7}{9}$;
(5) $0$______$-\frac{3}{4}$; (6) $-0.65$______$-0.648$.
(1) $-1$______$0$; (2) $6$______$-12$;
(3) $-10$______$-20$; (4) $\frac{7}{8}$______$\frac{7}{9}$;
(5) $0$______$-\frac{3}{4}$; (6) $-0.65$______$-0.648$.
答案
【解析】:
本题主要考查了有理数的大小比较。
(1) 对于负数和0的比较,负数总是小于0,所以 $-1 < 0$。
(2) 对于正数和负数的比较,正数总是大于负数,所以 $6 > -12$。
(3) 对于两个负数的比较,绝对值大的负数实际上更小,所以 $-10 > -20$。
(4) 对于两个正分数的比较,分母大的分数实际上更小(在分子相同的情况下),所以 $\frac{7}{8} > \frac{7}{9}$。
(5) 0大于任何负数,所以 $0 > -\frac{3}{4}$。
(6) 对于两个负数的比较,绝对值大的负数实际上更小,所以 $-0.65 < -0.648$。
【答案】:
(1) $<$
(2) $>$
(3) $>$
(4) $>$
(5) $>$
(6) $<$
本题主要考查了有理数的大小比较。
(1) 对于负数和0的比较,负数总是小于0,所以 $-1 < 0$。
(2) 对于正数和负数的比较,正数总是大于负数,所以 $6 > -12$。
(3) 对于两个负数的比较,绝对值大的负数实际上更小,所以 $-10 > -20$。
(4) 对于两个正分数的比较,分母大的分数实际上更小(在分子相同的情况下),所以 $\frac{7}{8} > \frac{7}{9}$。
(5) 0大于任何负数,所以 $0 > -\frac{3}{4}$。
(6) 对于两个负数的比较,绝对值大的负数实际上更小,所以 $-0.65 < -0.648$。
【答案】:
(1) $<$
(2) $>$
(3) $>$
(4) $>$
(5) $>$
(6) $<$
2. (1) 写出数轴上到原点距离等于 3 个单位长度的点表示的数:______;
(2) 写出数轴上到原点的距离小于 3 个单位长度的点表示的所有整数:______;
(3) 写出所有比 3 小的正整数:______;
(4) 写出所有比 -3 大的负整数:______.
(2) 写出数轴上到原点的距离小于 3 个单位长度的点表示的所有整数:______;
(3) 写出所有比 3 小的正整数:______;
(4) 写出所有比 -3 大的负整数:______.
答案
【解析】:
本题主要考查数轴上点的位置与数值的关系,以及整数、正整数、负整数的定义。
(1) 在数轴上,一个点到原点的距离等于该点表示的数的绝对值。因此,到原点距离等于3个单位长度的点表示的数应满足$|x|=3$,解得$x=3$或$x=-3$。
(2) 到原点的距离小于3个单位长度的点表示的数应满足$|x|<3$,即$-3<x<3$。在这个范围内的整数有$-2, -1, 0, 1, 2$。
(3) 比3小的正整数应满足$x<3$且$x>0$,因此有$1, 2$。
(4) 比-3大的负整数应满足$x>-3$且$x<0$,因此有$-2, -1$。
【答案】:
(1) $-3$,$3$
(2) $-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$
(3) $1$,$2$
(4) $-2$,$-1$
本题主要考查数轴上点的位置与数值的关系,以及整数、正整数、负整数的定义。
(1) 在数轴上,一个点到原点的距离等于该点表示的数的绝对值。因此,到原点距离等于3个单位长度的点表示的数应满足$|x|=3$,解得$x=3$或$x=-3$。
(2) 到原点的距离小于3个单位长度的点表示的数应满足$|x|<3$,即$-3<x<3$。在这个范围内的整数有$-2, -1, 0, 1, 2$。
(3) 比3小的正整数应满足$x<3$且$x>0$,因此有$1, 2$。
(4) 比-3大的负整数应满足$x>-3$且$x<0$,因此有$-2, -1$。
【答案】:
(1) $-3$,$3$
(2) $-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$
(3) $1$,$2$
(4) $-2$,$-1$
3. 如图,下列结论中正确的是( ).

A.$a < -2$
B.$a > -1$
C.$a > b$
D.$b > 2$
[img]
A.$a < -2$
B.$a > -1$
C.$a > b$
D.$b > 2$
[img]
答案
解:由数轴可知,点$a$在$-3$处,点$b$在$1$处。
A. $a=-3$,$-3 < -2$,正确;
B. $a=-3 < -1$,错误;
C. $a=-3$,$b=1$,$-3 < 1$,即$a < b$,错误;
D. $b=1 < 2$,错误。
结论:A
A. $a=-3$,$-3 < -2$,正确;
B. $a=-3 < -1$,错误;
C. $a=-3$,$b=1$,$-3 < 1$,即$a < b$,错误;
D. $b=1 < 2$,错误。
结论:A
4. 数轴上的点 $A,B,C,D$ 分别表示 $a,b,c,d$. 已知点 $A$ 在点 $B$ 的右侧,点 $C$ 在点 $B$ 的左侧,点 $D$ 在点 $B,C$ 之间,则 $a,b,c,d$ 的大小关系是( ).
A.$a > b > d > c$
B.$c > d > b > a$
C.$a > c > d > b$
D.$c > b > d > a$
A.$a > b > d > c$
B.$c > d > b > a$
C.$a > c > d > b$
D.$c > b > d > a$
答案
【解析】:
首先,我们根据题目描述,可以明确数轴上各点的相对位置。
点$A$在点$B$的右侧,表示$a > b$。
点$C$在点$B$的左侧,表示$c < b$。
点$D$在点$B$,$C$之间,表示$c < d < b$。
综合以上三点,我们可以得出$a$,$b$,$c$,$d$的大小关系为$a > b > d > c$。
【答案】:
A.$a > b > d > c$
首先,我们根据题目描述,可以明确数轴上各点的相对位置。
点$A$在点$B$的右侧,表示$a > b$。
点$C$在点$B$的左侧,表示$c < b$。
点$D$在点$B$,$C$之间,表示$c < d < b$。
综合以上三点,我们可以得出$a$,$b$,$c$,$d$的大小关系为$a > b > d > c$。
【答案】:
A.$a > b > d > c$
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