登录
四、解答题。
1. 一个果园栽了424棵桃树，又栽了726棵梨树。如果一年每棵桃树可收桃107千克，每棵梨树可收梨80千克，这个果园一年可收桃和梨各多少千克？（用计算器计算）
1. 一个果园栽了424棵桃树，又栽了726棵梨树。如果一年每棵桃树可收桃107千克，每棵梨树可收梨80千克，这个果园一年可收桃和梨各多少千克？（用计算器计算）
答案
424×107=45368（千克）
726×80=58080（千克）
答：这个果园一年可收桃45368千克，可收梨58080千克。
726×80=58080（千克）
答：这个果园一年可收桃45368千克，可收梨58080千克。
解析
【分析】
本题需要分别计算桃和梨的年产量，我们可以依据“单棵产量×总棵数=总产量”的基础数量关系解题。首先分别找到桃树、梨树对应的总棵数和单棵产量，再把两组对应数据分别代入数量关系计算即可，计算时按照计算器操作规范输入数据，避免输错数位。
【解析】
1. 计算桃的年产量：
已知桃树共424棵，每棵收桃107千克，代入数量关系得：
$424×107=45368$（千克）
2. 计算梨的年产量：
已知梨树共726棵，每棵收梨80千克，代入数量关系得：
$726×80=58080$（千克）
答：这个果园一年可收桃45368千克，可收梨58080千克。
【答案】
这个果园一年可收桃45368千克，可收梨58080千克。
【知识点】
三位数乘两位数运算、总产量数量关系、计算器使用
【点评】
本题是基础的乘法实际应用题，解题核心是找准两类作物对应的数量与单产量的对应关系，计算时注意数据输入准确即可，解题逻辑清晰简单。
【难度系数】
0.9
本题需要分别计算桃和梨的年产量，我们可以依据“单棵产量×总棵数=总产量”的基础数量关系解题。首先分别找到桃树、梨树对应的总棵数和单棵产量，再把两组对应数据分别代入数量关系计算即可，计算时按照计算器操作规范输入数据，避免输错数位。
【解析】
1. 计算桃的年产量：
已知桃树共424棵，每棵收桃107千克，代入数量关系得：
$424×107=45368$（千克）
2. 计算梨的年产量：
已知梨树共726棵，每棵收梨80千克，代入数量关系得：
$726×80=58080$（千克）
答：这个果园一年可收桃45368千克，可收梨58080千克。
【答案】
这个果园一年可收桃45368千克，可收梨58080千克。
【知识点】
三位数乘两位数运算、总产量数量关系、计算器使用
【点评】
本题是基础的乘法实际应用题，解题核心是找准两类作物对应的数量与单产量的对应关系，计算时注意数据输入准确即可，解题逻辑清晰简单。
【难度系数】
0.9
2. 垃圾填埋不仅占用大量土地，而且会给周边环境、土壤带来二次污染。郑州市的垃圾处理厂日处理垃圾能力达到1300吨，每吨可发电600千瓦时。该垃圾厂一年(365天)将处理垃圾多少吨？发电多少千瓦时？(用计算器计算)
答案
1300×365 = 474500（吨）
474500×600 = 284700000（千瓦时）
答：该垃圾厂一年将处理垃圾474500吨，发电284700000千瓦时。
474500×600 = 284700000（千瓦时）
答：该垃圾厂一年将处理垃圾474500吨，发电284700000千瓦时。
解析
【分析】
解题时先梳理题目给出的条件和需要解决的两个问题，逐步计算：①求一年处理的垃圾总吨数，已知日处理垃圾1300吨，一年共365天，总处理量就是365个1300的和，根据乘法的意义，用日处理量乘一年的天数即可求出。②求全年总发电量，已知每吨垃圾可发电600千瓦时，用第一步算出的年垃圾总处理量乘每吨的发电量，就能得到全年的总发电量。
【解析】
1. 计算一年处理的垃圾总吨数：
$1300×365 = 474500$（吨）
2. 计算全年总发电量：
$474500×600 = 284700000$（千瓦时）
答：该垃圾厂一年将处理垃圾474500吨，发电284700000千瓦时。
【答案】
该垃圾厂一年将处理垃圾474500吨，发电284700000千瓦时。
【知识点】
整数乘法的应用、多位数乘法运算
【点评】
本题结合生活实际场景命题，考查学生提取题干有效信息、运用乘法解决实际问题的能力，计算时可利用末尾带0的整数乘法的简便计算方法，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题目给出的条件和需要解决的两个问题，逐步计算：①求一年处理的垃圾总吨数，已知日处理垃圾1300吨，一年共365天，总处理量就是365个1300的和，根据乘法的意义，用日处理量乘一年的天数即可求出。②求全年总发电量，已知每吨垃圾可发电600千瓦时，用第一步算出的年垃圾总处理量乘每吨的发电量，就能得到全年的总发电量。
【解析】
1. 计算一年处理的垃圾总吨数：
$1300×365 = 474500$（吨）
2. 计算全年总发电量：
$474500×600 = 284700000$（千瓦时）
答：该垃圾厂一年将处理垃圾474500吨，发电284700000千瓦时。
【答案】
该垃圾厂一年将处理垃圾474500吨，发电284700000千瓦时。
【知识点】
整数乘法的应用、多位数乘法运算
【点评】
本题结合生活实际场景命题，考查学生提取题干有效信息、运用乘法解决实际问题的能力，计算时可利用末尾带0的整数乘法的简便计算方法，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
五、用计算器探索规律。
用计算器计算出前三道题,最后一道题直接写出得数。
$1×9=$
$11×99=$
$111×999=$
$11111×99999=$
用计算器计算出前三道题,最后一道题直接写出得数。
$1×9=$
$11×99=$
$111×999=$
$11111×99999=$
答案
$1×9=9$
$11×99=1089$
$111×999=110889$
$11111×99999=1111088889$
$11×99=1089$
$111×999=110889$
$11111×99999=1111088889$
解析
【分析】
我们先用计算器算出前三个算式的结果，再观察因数和结果的数字特征，总结通用规律，最后用规律直接推导最后一道题的得数。观察发现前三个算式的第一个因数由若干个1组成，第二个因数是和第一个因数位数相同的若干个9，结果的构成有固定规律：结果的位数等于两个因数的位数之和，从高位到低位依次是比1的总个数少1个的连续的1，接着是1个0，再是和前面1的数量相同的连续的8，最后一位是9，按照这个规律就能直接写出最后一道题的结果。
【解析】
1. 用计算器计算前3道题：
$1×9=9$
$11×99=1089$
$111×999=110889$
2. 总结规律：当n个1组成的数乘n个9组成的数时，结果为（n-1）个1、1个0、（n-1）个8、1个9依次排列组成的数。
3. 计算最后一题：最后一题是5个1乘5个9，即n=5，所以结果有$5-1=4$个1，1个0，$5-1=4$个8，最后1个9，得数为1111088889。
【答案】
$1×9=9$
$11×99=1089$
$111×999=110889$
$11111×99999=1111088889$
【知识点】
计算器的使用；整数乘法；算式找规律
【点评】
本题侧重考查学生的观察归纳能力，需要学生在准确计算基础题的前提下，对比分析结果的数字构成特征找到通用规律，掌握规律后可以快速解决同类型的计算问题，无需复杂运算。
【难度系数】
0.8
我们先用计算器算出前三个算式的结果，再观察因数和结果的数字特征，总结通用规律，最后用规律直接推导最后一道题的得数。观察发现前三个算式的第一个因数由若干个1组成，第二个因数是和第一个因数位数相同的若干个9，结果的构成有固定规律：结果的位数等于两个因数的位数之和，从高位到低位依次是比1的总个数少1个的连续的1，接着是1个0，再是和前面1的数量相同的连续的8，最后一位是9，按照这个规律就能直接写出最后一道题的结果。
【解析】
1. 用计算器计算前3道题：
$1×9=9$
$11×99=1089$
$111×999=110889$
2. 总结规律：当n个1组成的数乘n个9组成的数时，结果为（n-1）个1、1个0、（n-1）个8、1个9依次排列组成的数。
3. 计算最后一题：最后一题是5个1乘5个9，即n=5，所以结果有$5-1=4$个1，1个0，$5-1=4$个8，最后1个9，得数为1111088889。
【答案】
$1×9=9$
$11×99=1089$
$111×999=110889$
$11111×99999=1111088889$
【知识点】
计算器的使用；整数乘法；算式找规律
【点评】
本题侧重考查学生的观察归纳能力，需要学生在准确计算基础题的前提下，对比分析结果的数字构成特征找到通用规律，掌握规律后可以快速解决同类型的计算问题，无需复杂运算。
【难度系数】
0.8
