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【例1】如图1，如果$△ A'B'C'$与$△ ABC$关于O点成中心对称，那么$AO=$
A'O
，$BO=$B'O
，$CO=$C'O
，A、O、A'
三点在同一直线上，B、O、B'
三点在同一直线上，C,O,C'
三点在同一直线上。答案
A'O B'O C'O A、O、A' B、O、B' C,O,C'
练习.如图
，在$□ ABCD$中，对角线AC，BD交于点O，则下列结论不成立的是（
A.点A与点C关于点O成中心对称
B.线段BC与线段DA关于点O成中心对称
C.$△ ABO$与$△ CDO$关于点O成中心对称
D.$△ ADO$与$△ ABO$关于点O成中心对称
，在$□ ABCD$中，对角线AC，BD交于点O，则下列结论不成立的是（D
）A.点A与点C关于点O成中心对称
B.线段BC与线段DA关于点O成中心对称
C.$△ ABO$与$△ CDO$关于点O成中心对称
D.$△ ADO$与$△ ABO$关于点O成中心对称
答案
D
【例2】如图3，在网格中，不用量角器和刻度尺，画出已知图形关于点O的中心对称图形。
答案
如图所示
练习1.如图4，四边形ABCD和四边形FGHE关于点O成中心对称，请在图中画出点O.
答案
练习1.如图所示
提示:对应点连线的交点为对称中心O.
练习2.如图5,请用圆规与无刻度直尺画出$△ ABC$以点O为对称中心的$△ A_1B_1C_1$.
答案
练习2.如图所示
练习3.如图6,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A₁B₁C;平移△ABC,若点A的对应点A₂的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A₂B₂C₂;
(2)若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂,请直接写出旋转中心的坐标.
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A₁B₁C;平移△ABC,若点A的对应点A₂的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A₂B₂C₂;
(2)若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂,请直接写出旋转中心的坐标.
答案
练习3.解:(1)如图所示
;(2)$(\dfrac{3}{2},-1)$.