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五、列竖式计算，并验算
$948÷7=$
$507÷3=$
$852÷4=$
$948÷7=$
$507÷3=$
$852÷4=$
答案
135……3 169 213
竖式和验算略
竖式和验算略
解析
【分析】
这三道题均为除数是一位数的除法计算，解题思路如下：1. 竖式计算时从被除数的最高位开始除，若最高位上的数比除数小，就看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。2. 验算时，没有余数的除法用“商×除数=被除数”验证，有余数的除法用“商×除数+余数=被除数”验证。
【解析】
1. 计算$948÷7$：
先算百位：$9÷7$，商1，余$9-7×1=2$；
把十位4落下来得24，$24÷7$，商3，余$24-7×3=3$；
把个位8落下来得38，$38÷7$，商5，余$38-7×5=3$；
结果为$135······3$，验算：$135×7+3=945+3=948$，与被除数一致，计算正确。
2. 计算$507÷3$：
先算百位：$5÷3$，商1，余$5-3×1=2$；
把十位0落下来得20，$20÷3$，商6，余$20-3×6=2$；
把个位7落下来得27，$27÷3$，商9，余0；
结果为$169$，验算：$169×3=507$，与被除数一致，计算正确。
3. 计算$852÷4$：
先算百位：$8÷4$，商2，余0；
把十位5落下来得5，$5÷4$，商1，余$5-4×1=1$；
把个位2落下来得12，$12÷4$，商3，余0；
结果为$213$，验算：$213×4=852$，与被除数一致，计算正确。
（竖式书写略）
【答案】
$135······3$；$169$；$213$
【知识点】
除数是一位数的除法；除法的验算
【点评】
本题主要考察除法竖式计算的规范和验算方法，计算时要注意余数必须小于除数，有余数的验算不要遗漏加余数的步骤，养成验算的习惯能有效提高计算正确率。
【难度系数】
0.7
这三道题均为除数是一位数的除法计算，解题思路如下：1. 竖式计算时从被除数的最高位开始除，若最高位上的数比除数小，就看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。2. 验算时，没有余数的除法用“商×除数=被除数”验证，有余数的除法用“商×除数+余数=被除数”验证。
【解析】
1. 计算$948÷7$：
先算百位：$9÷7$，商1，余$9-7×1=2$；
把十位4落下来得24，$24÷7$，商3，余$24-7×3=3$；
把个位8落下来得38，$38÷7$，商5，余$38-7×5=3$；
结果为$135······3$，验算：$135×7+3=945+3=948$，与被除数一致，计算正确。
2. 计算$507÷3$：
先算百位：$5÷3$，商1，余$5-3×1=2$；
把十位0落下来得20，$20÷3$，商6，余$20-3×6=2$；
把个位7落下来得27，$27÷3$，商9，余0；
结果为$169$，验算：$169×3=507$，与被除数一致，计算正确。
3. 计算$852÷4$：
先算百位：$8÷4$，商2，余0；
把十位5落下来得5，$5÷4$，商1，余$5-4×1=1$；
把个位2落下来得12，$12÷4$，商3，余0；
结果为$213$，验算：$213×4=852$，与被除数一致，计算正确。
（竖式书写略）
【答案】
$135······3$；$169$；$213$
【知识点】
除数是一位数的除法；除法的验算
【点评】
本题主要考察除法竖式计算的规范和验算方法，计算时要注意余数必须小于除数，有余数的验算不要遗漏加余数的步骤，养成验算的习惯能有效提高计算正确率。
【难度系数】
0.7
1.砂锅和杯子的单价分别是多少钱？
答案
砂锅：96元 杯子：24元
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：已知碗的单价是8元/个，砂锅的单价是碗的12倍，同时砂锅单价是杯子的4倍。我们可以先根据碗和砂锅的倍数关系，用乘法算出砂锅的单价，再根据砂锅和杯子的倍数关系，用除法算出杯子的单价。
【解析】
第一步：计算砂锅的单价
已知碗的单价为8元，砂锅单价是碗的12倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算：
$8×12=96$（元）
第二步：计算杯子的单价
已知砂锅单价是杯子的4倍，即杯子单价的4倍是96元，求杯子的单价用除法计算：
$96÷4=24$（元）
【答案】
砂锅：96元 杯子：24元
【知识点】
倍的应用、整数乘法、整数除法
【点评】
这道题属于倍数关系的基础应用题，解题核心是准确判断求多倍量用乘法、求一倍量用除法，理清不同物品单价的数量关系即可顺利解答，计算量较小，不容易出错。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理已知条件：已知碗的单价是8元/个，砂锅的单价是碗的12倍，同时砂锅单价是杯子的4倍。我们可以先根据碗和砂锅的倍数关系，用乘法算出砂锅的单价，再根据砂锅和杯子的倍数关系，用除法算出杯子的单价。
【解析】
第一步：计算砂锅的单价
已知碗的单价为8元，砂锅单价是碗的12倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算：
$8×12=96$（元）
第二步：计算杯子的单价
已知砂锅单价是杯子的4倍，即杯子单价的4倍是96元，求杯子的单价用除法计算：
$96÷4=24$（元）
【答案】
砂锅：96元 杯子：24元
【知识点】
倍的应用、整数乘法、整数除法
【点评】
这道题属于倍数关系的基础应用题，解题核心是准确判断求多倍量用乘法、求一倍量用除法，理清不同物品单价的数量关系即可顺利解答，计算量较小，不容易出错。
【难度系数】
0.8
2.某小学的每个教室里都安装了9组日光灯和4台吊扇，一共安装了216组日光灯。该小学一共有多少个教室？一共安装了多少台吊扇？
答案
24个 96台
解析
【分析】要解决这道题，先梳理已知条件的对应关系：首先每个教室安装9组日光灯，总共有216组日光灯，求教室总数就是求216里包含多少个9，用除法计算。得到教室总数后，再结合每个教室安装4台吊扇的条件，用教室总数乘每个教室的吊扇数量，就能算出吊扇的总数量，用乘法计算。
【解析】
1. 计算教室的总数量：
总日光灯组数÷每个教室的日光灯组数=教室总数
$216÷9=24$（个）
2. 计算吊扇的总数量：
教室总数×每个教室的吊扇台数=吊扇总数量
$24×4=96$（台）
【答案】
24个 96台
【知识点】
除法的实际应用、乘法的实际应用
【点评】
这是一道基础的乘除法实际应用问题，解题的核心是先根据日光灯的相关条件求出中间量教室总数，再利用教室总数计算吊扇的总数量，理清数量间的对应关系即可快速作答。
【难度系数】
0.85
【解析】
1. 计算教室的总数量：
总日光灯组数÷每个教室的日光灯组数=教室总数
$216÷9=24$（个）
2. 计算吊扇的总数量：
教室总数×每个教室的吊扇台数=吊扇总数量
$24×4=96$（台）
【答案】
24个 96台
【知识点】
除法的实际应用、乘法的实际应用
【点评】
这是一道基础的乘除法实际应用问题，解题的核心是先根据日光灯的相关条件求出中间量教室总数，再利用教室总数计算吊扇的总数量，理清数量间的对应关系即可快速作答。
【难度系数】
0.85
3.学校在举办的“庆元旦”书画作品展中，一共展出了72件绘画作品和90件书法作品。如果要把这些作品放在6个展室里，平均每个展室放多少件作品？
答案
27件
解析
【分析】
要计算平均每个展室放多少件作品，首先需要求出所有作品的总数量，再把总数量平均分配到6个展室中。第一步先把绘画作品和书法作品的数量相加，得到作品总件数；第二步用总件数除以展室的个数，就能算出平均每个展室放的作品数量。
【解析】
第一步：计算作品的总数量
$72 + 90 = 162$（件）
第二步：计算平均每个展室放置的作品数量
$162 ÷ 6 = 27$（件）
【答案】
27件
【知识点】
加法运算 除法运算 平均数计算
【点评】
本题是基础的四则运算应用题，解题核心是先明确总数量，再结合平均分的含义用除法求解，能够锻炼学生利用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85
要计算平均每个展室放多少件作品，首先需要求出所有作品的总数量，再把总数量平均分配到6个展室中。第一步先把绘画作品和书法作品的数量相加，得到作品总件数；第二步用总件数除以展室的个数，就能算出平均每个展室放的作品数量。
【解析】
第一步：计算作品的总数量
$72 + 90 = 162$（件）
第二步：计算平均每个展室放置的作品数量
$162 ÷ 6 = 27$（件）
【答案】
27件
【知识点】
加法运算 除法运算 平均数计算
【点评】
本题是基础的四则运算应用题，解题核心是先明确总数量，再结合平均分的含义用除法求解，能够锻炼学生利用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85
