3.一件苗绣衣服上有涡纹和回纹共30个,每个涡纹由5个小圆形组成,每个回纹由3个小圆形组成,所有纹样一共由118个小圆形组成,涡纹和回纹各有多少个?

假设全是回纹，计算总圆形个数：30×3=90（个）
计算与实际的差值：118-90=28（个）
计算单个涡纹与回纹的圆形个数差：5-3=2（个）
涡纹：28÷2=14（个） 回纹：30-14=16（个）

4. 苗绣艺人用一根长56厘米的丝线，围成一个等腰三角形苗绣边框，其中一条腰长20厘米，这个三角形边框的底边长多少厘米？如果用这根丝线围成一个平行四边形边框，相邻两条边的长度相差6厘米，两条边的长度分别是多少厘米？

56-20×2=56-40=16（厘米）
56÷2=28（厘米） （28-6）÷2=11（厘米） 11+6=17（厘米）

5. 苗族妇女不懂得几何知识，却能熟练绣出复杂的几何纹样，请查阅资料简要说明原因，并举例说明苗绣纹样中蕴含的数学知识。

原因：苗绣是苗族世代传承的传统手工技艺，苗族妇女从小跟随长辈学习刺绣，经过长期大量的实践练习，熟练掌握了各类纹样的制作技巧，不需要学习书本上的系统几何知识，也能绣出复杂的几何纹样。
苗绣纹样蕴含的数学知识举例：
1. 很多苗绣的对称纹样是轴对称图形，沿一条直线对折后，直线两侧的纹样可以完全重合，用到了轴对称的知识。
2. 苗绣的连续花边纹样，是将基础小图案沿着固定方向不断平移得到的，用到了平移的知识。
3. 部分中心团花纹样，是将基础小图案绕中心点旋转固定角度得到的，用到了旋转的知识。
答：苗族妇女能绣出复杂几何纹样是因为苗绣是世代口传身授的传统技艺，她们从小经过长期刺绣实践，熟练掌握了纹样制作规律，无需系统学习书本几何知识即可完成；苗绣纹样中蕴含轴对称、平移、旋转等数学知识，比如对称纹样符合轴对称特征，连续花边由基础图案平移得到，中心团花由基础图案绕点旋转得到。