11. 先阅读下面的材料,然后回答问题:
方程$x+\frac{1}{x}=2+\frac{1}{2}$的解为$x_{1}=2,x_{2}=\frac{1}{2}$;
方程$x+\frac{1}{x}=3+\frac{1}{3}$的解为$x_{1}=3,x_{2}=\frac{1}{3}$;
方程$x+\frac{1}{x}=4+\frac{1}{4}$的解为$x_{1}=4,x_{2}=\frac{1}{4}$;
……
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程$x+\frac{1}{x}=5+\frac{1}{5}$的解是。
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程$x+\frac{1}{x}=a+\frac{1}{a}$的解是。
(3)在解方程$y+\frac{y+2}{y+1}=\frac{10}{3}$时,可将方程变形转化为(2)中的形式求解,按要求写出你的变形求解过程。

11.(1)$x_{1}=5$,$x_{2}=\frac{1}{5}$ (2)$x_{1}=a$,$x_{2}=\frac{1}{a}$ (3)方程变形得$y+1+\frac{1}{y+1}=3+\frac{1}{3}$,可得$y+1=3$或$y+1=\frac{1}{3}$,解得$y_{1}=2$,$y_{2}=-\frac{2}{3}$。