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5. 将除颜色外，其他都相同的红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个放入一个盒子里。
(1) 要保证取出的球至少有两种颜色，至少应取出几个球？
(2) 要保证三种颜色都有，则至少应取出几个球？
(1) 要保证取出的球至少有两种颜色，至少应取出几个球？
(2) 要保证三种颜色都有，则至少应取出几个球？
答案
5. (1) $ 6 $ 个 (2) $ 11 $ 个
解析
(1) 考虑最不利情况，先取出一种颜色的全部 5 个球，再取 1 个球就能保证至少有两种颜色，所以至少应取出 $5 + 1 = 6$ 个球。
(2) 考虑最不利情况，先取出两种颜色的全部球，即 $5 + 5 = 10$ 个球，再取 1 个球就能保证三种颜色都有，所以至少应取出 $10 + 1 = 11$ 个球。
(2) 考虑最不利情况，先取出两种颜色的全部球，即 $5 + 5 = 10$ 个球，再取 1 个球就能保证三种颜色都有，所以至少应取出 $10 + 1 = 11$ 个球。
6. 黑色、白色、黄色的筷子各 8 根(所有的筷子除颜色外，其他都相同)，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取多少根筷子才能保证达到要求？
答案
6. $ 11 $ 根
解析
考虑最不利情况：先取同色筷子8根（如黑色），再取白色、黄色筷子各1根。此时共取$8 + 1 + 1 = 10$根，仍无法满足两双不同色。再取1根，无论白色或黄色，均可与已取的对应颜色筷子组成一双。因此至少需取$10 + 1 = 11$根。
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