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8. 三个连续的奇数，其中最大的奇数是 $ m $，那么最小的奇数是(
$m-4$
)，三个数的平均数是($m-2$
)。答案
【解析】：由于三个奇数连续且最大的为$m$，相邻奇数之间相差2，因此三个奇数分别为$m$（最大），$m-2$（中间），$m-4$（最小）。
平均数计算公式为三个数之和除以3，即$\frac{(m-4) + (m-2) + m}{3} = \frac{3m - 6}{3} = m - 2$。
【答案】：最小的奇数是$m-4$，三个数的平均数是$m-2$。
（按题目编号规则，填空题依次填写）
第一个空答案：$m-4$
第二个空答案：$m- 2$
平均数计算公式为三个数之和除以3，即$\frac{(m-4) + (m-2) + m}{3} = \frac{3m - 6}{3} = m - 2$。
【答案】：最小的奇数是$m-4$，三个数的平均数是$m-2$。
（按题目编号规则，填空题依次填写）
第一个空答案：$m-4$
第二个空答案：$m- 2$
9. 一个等腰三角形相邻两个内角的度数比是 $ 2:5 $，这个等腰三角形的顶角是(
30
)度或(100
)度。答案
30；100
解析
情况一：顶角与底角比为2:5，三个内角比2:5:5。总份数2+5+5=12，每份180÷12=15，顶角15×2=30度。情况二：底角与顶角比为2:5，三个内角比2:2:5。总份数2+2+5=9，每份180÷9=20，顶角20×5=100度。
10. 一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加 96 平方厘米。原来长方体的表面积是(
288
)平方厘米，体积是(320
)立方厘米。答案
288；320
解析
设原来长方体的长和宽为a厘米，高为(a-3)厘米。高增加3厘米后，表面积增加的部分为4个相同的长方形面积，每个长方形面积为a×3，故4×a×3=96，解得a=8。原来长方体高为8-3=5厘米。表面积=2×(8×8+8×5+8×5)=288平方厘米，体积=8×8×5=320立方厘米。
11. 甲、乙两车从 A，B 两地同时相向开出，甲车的速度是乙车的 60％，两车在距中点 30 千米处相遇，相遇时乙车行了(
150
)千米。答案
150
解析
甲车速度是乙车的60%，则甲、乙速度比为3:5，相遇时路程比也为3:5。设甲车路程3x，乙车路程5x，乙车比甲车多行了30×2=60千米，即5x-3x=2x=60，x=30，乙车路程5x=150千米。
12. 如图，在三角形 $ ABC $ 中，$ AD:DC = 2:3 $，$ AE = EB $。甲、乙两个图形的面积比是(
1:4
)。答案
1:4
解析
设三角形AED的面积为甲。因为AE=EB，所以三角形AED和三角形BED等底同高，面积相等，均为甲。则三角形ABD的面积为甲+甲=2甲。由于AD:DC=2:3，三角形ABD与三角形CBD等高，面积比等于底之比2:3，故三角形CBD的面积为3甲。乙为四边形BEDC，其面积=三角形BED面积+三角形CBD面积=甲+3甲=4甲。因此甲、乙面积比为甲:4甲=1:4。
13. 六(1)班共有学生 50 人。老师调查了全班学生的兴趣爱好，下图是喜欢美术、音乐、电脑的人数情况。分析图中数据，同时喜欢美术、音乐、电脑这三项的学生最多有(
35
)人，最少有(20
)人。答案
35,20
解析
最多：三项都喜欢的人数不超过喜欢人数最少的项目，美术35人，且总人数50人可容纳，故最多35人。最少：利用容斥原理，总喜欢人次35+45+40=120，总人数50，重复人次120-50=70，设三项都喜欢x人，喜欢两项y人，y+2x=70，要x最小则y最大，由各项限制推得x≥20，故最少20人。
二、精挑细选。
1. 要在墙上钉一根钉子挂书包，选择(
A.5 毫米
B.1.3 毫米
C.0.4 分米
D.$ \frac{1}{5} $米
1. 要在墙上钉一根钉子挂书包，选择(
C
)长的钉子最合适。A.5 毫米
B.1.3 毫米
C.0.4 分米
D.$ \frac{1}{5} $米
答案
C
解析
将各选项单位统一为厘米：A.5毫米=0.5厘米，B.1.3毫米=0.13厘米，C.0.4分米=4厘米，D.$\frac{1}{5}$米=20厘米。挂书包的钉子需有足够长度固定，0.5厘米和0.13厘米过短，20厘米过长，4厘米合适。
2. 一根长 2 米的铜线，第一次用去全长的 $ \frac{1}{3} $，第二次用去剩下的 $ \frac{1}{2} $，还剩全长的(
A.$ \frac{1}{2} $
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ \frac{1}{5} $
D.$ \frac{1}{6} $
B
)。A.$ \frac{1}{2} $
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ \frac{1}{5} $
D.$ \frac{1}{6} $
答案
B
解析
本题可先求出第一次用去后剩下的铜线占比，再根据第二次用去剩下的比例求出第二次用去的铜线占全长的比例，最后用单位“$1$”依次减去两次用去的比例，即可得到剩下的铜线占全长的比例。
步骤一：计算第一次用去后剩下的铜线占比
已知铜线全长为单位“$1$”，第一次用去全长的$\frac{1}{3}$，那么第一次用后剩下的占全长的比例为：
$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
步骤二：计算第二次用去的铜线占全长的比例
因为第二次用去剩下的$\frac{1}{2}$，由步骤一可知剩下的占全长的$\frac{2}{3}$，所以第二次用去的占全长的比例为：
$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
步骤三：计算最后剩下的铜线占全长的比例
用单位“$1$”依次减去第一次和第二次用去的占全长的比例，可得剩下的占全长的比例为：
$1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
步骤一：计算第一次用去后剩下的铜线占比
已知铜线全长为单位“$1$”，第一次用去全长的$\frac{1}{3}$，那么第一次用后剩下的占全长的比例为：
$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
步骤二：计算第二次用去的铜线占全长的比例
因为第二次用去剩下的$\frac{1}{2}$，由步骤一可知剩下的占全长的$\frac{2}{3}$，所以第二次用去的占全长的比例为：
$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
步骤三：计算最后剩下的铜线占全长的比例
用单位“$1$”依次减去第一次和第二次用去的占全长的比例，可得剩下的占全长的比例为：
$1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
