登录
一、查漏补缺。
1. 在(
3.6 立方米 =(
8050 立方厘米 =(
1. 在(
3
)里填合适的数。3.6 立方米 =(
3
)立方米(600
)立方分米8050 立方厘米 =(
8.05
)升答案
1. 3、600、8.05
解析
1立方米 = 1000立方分米，将3.6立方米拆分为整数部分和小数部分，3立方米保持不变，$0.6×1000 = 600$立方分米；1升 = 1立方分米 = 1000立方厘米，所以$8050÷1000 = 8.05$升。
2. 如图，把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。
(1)长方体的底面积等于圆柱的(
(2)长方体的前、后两个面的面积之和，就是圆柱的(
(3)这个长方体的宽是 2 厘米，高是 5 厘米，体积是(
(1)长方体的底面积等于圆柱的(
底面积
)，长方体的高等于圆柱的(高
)。(2)长方体的前、后两个面的面积之和，就是圆柱的(
侧面积
)。(3)这个长方体的宽是 2 厘米，高是 5 厘米，体积是(
62.8
)立方厘米，表面积是(107.92
)平方厘米。答案
(1)底面积，高；(2)侧面积；(3)62.8，107.92
解析
(1)将圆柱切开拼成近似长方体，长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱高。(2)长方体前后面面积之和为2×(长×高)=2×(πr×h)=圆柱侧面积。(3)宽=圆柱半径r=2cm，高h=5cm，长=πr=2π≈6.28cm。体积=长×宽×高=6.28×2×5=62.8cm³；表面积=(6.28×2+6.28×5+2×5)×2=(12.56+31.4+10)×2=107.92cm²。
3. 一个圆柱形饮料罐的底面半径是 3 厘米，高是 10 厘米，这个饮料罐的底面周长是(
18.84
)厘米，底面积是(28.26
)平方厘米，侧面积是(188.4
)平方厘米，表面积是(244.92
)平方厘米，体积是(282.6
)立方厘米。答案
$18.84$；$28.26$；$188.4$；$244.92$；$282.6$
解析
底面周长：$C = 2π r=2×3.14×3 = 18.84$（厘米）；
底面积：$S=π r^{2}=3.14×3^{2}=28.26$（平方厘米）；
侧面积：$S = Ch=18.84×10 = 188.4$（平方厘米）；
表面积：$S_{表}=2S + S_{侧}=2×28.26+188.4=244.92$（平方厘米）；
体积：$V = Sh=28.26×10 = 282.6$（立方厘米）。
底面积：$S=π r^{2}=3.14×3^{2}=28.26$（平方厘米）；
侧面积：$S = Ch=18.84×10 = 188.4$（平方厘米）；
表面积：$S_{表}=2S + S_{侧}=2×28.26+188.4=244.92$（平方厘米）；
体积：$V = Sh=28.26×10 = 282.6$（立方厘米）。
4. 用一张长为 7.5 分米、宽为 6 分米的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是(
45
)平方分米。答案
45
解析
本题可根据圆柱侧面积的概念来求解。用长方形纸围成一个圆柱形纸筒，那么这个长方形纸的面积就是圆柱形纸筒的侧面积，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），已知长方形纸长$7.5$分米、宽$6$分米，将其代入公式可得：$7.5×6 = 45$（平方分米）。
5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 72 立方分米。圆锥的体积是(
36
)立方分米，圆柱的体积是(108
)立方分米。答案
圆锥体积答案框（填第一空答案位置）：36；圆柱体积答案框（填第二空答案位置）：108
解析
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱体积就是3份，它们相差$3 - 1 = 2$份，又知相差72立方分米，用$72÷(3 - 1)$可求出1份即圆锥的体积，进而求出圆柱体积。
圆锥体积：$72÷(3 - 1)= 36$（立方分米）
圆柱体积：$36×3 = 108$（立方分米）
圆锥体积：$72÷(3 - 1)= 36$（立方分米）
圆柱体积：$36×3 = 108$（立方分米）
6. 把一个底面半径是 4 厘米、高是 3 厘米的铜圆锥浸没在一个盛满水的桶里，将有(
50.24
)毫升的水溢出桶外。答案
50.24
解析
圆锥体积=1/3×底面积×高，底面积=3.14×4²=50.24平方厘米，体积=1/3×50.24×3=50.24立方厘米，50.24立方厘米=50.24毫升
7. 已知两个圆柱的高之比是 $3:2$，底面半径之比是 $1:3$，那么它们的体积比是(
1:6
)。答案
1:6
解析
设两个圆柱的高分别为3h和2h，底面半径分别为r和3r。圆柱体积公式为V=πr²h。第一个圆柱体积V₁=πr²×3h=3πr²h，第二个圆柱体积V₂=π(3r)²×2h=π×9r²×2h=18πr²h。体积比V₁:V₂=3πr²h:18πr²h=1:6。
8. 一个圆柱形塑料水桶的底面直径是 2 分米，高是 3 分米。先在里面放一个和它等底等高的圆锥形铁块后，再向里面倒满水，水的体积是(
6.28
)立方分米。答案
（此处应填选项，但题目未给选项，根据计算结果可知答案为$6.28$相关的选项）
解析
本题可先分别求出圆柱形塑料水桶的容积以及圆锥形铁块的体积，再用圆柱形塑料水桶的容积减去圆锥形铁块的体积，即可得到水的体积。
步骤一：计算圆柱形塑料水桶的容积
根据圆柱的体积公式$V = S_{底}h=π r^2h$（其中$V$为圆柱体积，$S_{底}$为底面积，$h$为高，$r$为底面半径），已知圆柱形塑料水桶的底面直径是$2$分米，则半径$r = 2÷2 = 1$分米，高$h = 3$分米，$π$取$3.14$，可得：
$V_{圆柱}=3.14×1^2×3$
$=3.14×1×3$
$= 9.42$（立方分米）
步骤二：计算圆锥形铁块的体积
因为圆锥形铁块和圆柱形塑料水桶等底等高，根据圆锥的体积公式$V=\frac{1}{3}S_{底}h=\frac{1}{3}π r^2h$（其中$V$为圆锥体积，$S_{底}$为底面积，$h$为高，$r$为底面半径），可得：
$V_{圆锥}=\frac{1}{3}×3.14×1^2×3$
$=\frac{1}{3}×3.14×1×3$
$= 3.14$（立方分米）
步骤三：计算水的体积
水的体积等于圆柱形塑料水桶的容积减去圆锥形铁块的体积，即：
$V_{水}=V_{圆柱}-V_{圆锥}=9.42 - 3.14 = 6.28$（立方分米）
步骤一：计算圆柱形塑料水桶的容积
根据圆柱的体积公式$V = S_{底}h=π r^2h$（其中$V$为圆柱体积，$S_{底}$为底面积，$h$为高，$r$为底面半径），已知圆柱形塑料水桶的底面直径是$2$分米，则半径$r = 2÷2 = 1$分米，高$h = 3$分米，$π$取$3.14$，可得：
$V_{圆柱}=3.14×1^2×3$
$=3.14×1×3$
$= 9.42$（立方分米）
步骤二：计算圆锥形铁块的体积
因为圆锥形铁块和圆柱形塑料水桶等底等高，根据圆锥的体积公式$V=\frac{1}{3}S_{底}h=\frac{1}{3}π r^2h$（其中$V$为圆锥体积，$S_{底}$为底面积，$h$为高，$r$为底面半径），可得：
$V_{圆锥}=\frac{1}{3}×3.14×1^2×3$
$=\frac{1}{3}×3.14×1×3$
$= 3.14$（立方分米）
步骤三：计算水的体积
水的体积等于圆柱形塑料水桶的容积减去圆锥形铁块的体积，即：
$V_{水}=V_{圆柱}-V_{圆锥}=9.42 - 3.14 = 6.28$（立方分米）
9. 一个圆柱形油桶的侧面沿高展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是 10 厘米，那么高是(
62.8
)厘米。答案
62.8
解析
因为圆柱形油桶侧面展开是正方形，所以圆柱的高等于底面周长。底面周长=2×π×半径=2×3.14×10=62.8厘米，故高是62.8厘米。
10. 把一个高 6 厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了 48 平方厘米，这个圆柱的半径是(
4
)厘米。答案
$4$
解析
把圆柱转化成长方体后，表面积增加的是两个以圆柱的高为长、半径为宽的长方形的面积。
已知高$6$厘米，表面积增加了$48$平方厘米，那么一个这样的长方形面积为$48÷2 = 24$平方厘米。
因为该长方形面积$=$圆柱的高$×$半径，所以圆柱半径为$24÷6 = 4$厘米。
已知高$6$厘米，表面积增加了$48$平方厘米，那么一个这样的长方形面积为$48÷2 = 24$平方厘米。
因为该长方形面积$=$圆柱的高$×$半径，所以圆柱半径为$24÷6 = 4$厘米。
