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1. 用一根13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形(边长均为整厘米数),三条边的长可能是(,,)厘米、(,,)厘米或(,,)厘米。
答案
4 4 5
5 5 3
6 6 1
答：三条边的长可能是(4,4,5)厘米、(5,5,3)厘米或(6,6,1)厘米。
5 5 3
6 6 1
答：三条边的长可能是(4,4,5)厘米、(5,5,3)厘米或(6,6,1)厘米。
2. 如图,平行四边形的面积是20平方厘米,图中甲、丙两个三角形的面积比是(),乙三角形的面积是()平方厘米。
答案
甲、丙两个三角形的面积比：$(2+3):3=5:3$
平行四边形的高：$20÷(2+3)=4$（厘米）
乙三角形的面积：$\frac{1}{2}×2×4=4$（平方厘米）
答：甲、丙两个三角形的面积比是$5:3$，乙三角形的面积是4平方厘米。
平行四边形的高：$20÷(2+3)=4$（厘米）
乙三角形的面积：$\frac{1}{2}×2×4=4$（平方厘米）
答：甲、丙两个三角形的面积比是$5:3$，乙三角形的面积是4平方厘米。
3. 下图所示的正方形的面积是8平方厘米,则涂色部分的面积是()平方厘米。
答案
因为正方形的边长等于圆的半径，所以圆的半径的平方$ r^2 = 8 $平方厘米。
$ 3.14×8×\frac{3}{4}=18.84 $（平方厘米）
答：涂色部分的面积是18.84平方厘米。
$ 3.14×8×\frac{3}{4}=18.84 $（平方厘米）
答：涂色部分的面积是18.84平方厘米。
4. 一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里面盛有一些水,现在把一块石头完全浸没在水里,水面上升了1.5厘米,且无水溢出,这块石头的体积是()立方厘米。
答案
60×1.5=90（立方厘米）
答：这块石头的体积是90立方厘米。
答：这块石头的体积是90立方厘米。
5. 把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是()立方厘米,削去部分的体积是()立方厘米。
答案
1/3×3.14×(6÷2)²×6
=1/3×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）
6×6×6=216（立方厘米）
216-56.52=159.48（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米，削去部分的体积是159.48立方厘米。
=1/3×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）
6×6×6=216（立方厘米）
216-56.52=159.48（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米，削去部分的体积是159.48立方厘米。
6. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径的比是$2:3$,体积的比是$3:2$,则圆柱与圆锥高的比是()。
答案
设圆柱底面半径为2r，圆锥底面半径为3r，圆柱的高为$h_1$，圆锥的高为$h_2$。
圆柱体积：$π × (2r)^2 × h_1 = 4π r^2 h_1$
圆锥体积：$\frac{1}{3} × π × (3r)^2 × h_2 = 3π r^2 h_2$
$4π r^2 h_1 : 3π r^2 h_2 = 3 : 2$
$4h_1 : 3h_2 = 3 : 2$
$4h_1 × 2 = 3h_2 × 3$
$8h_1 = 9h_2$
$h_1:h_2 = 9:8$
答：圆柱与圆锥高的比是$9:8$。
圆柱体积：$π × (2r)^2 × h_1 = 4π r^2 h_1$
圆锥体积：$\frac{1}{3} × π × (3r)^2 × h_2 = 3π r^2 h_2$
$4π r^2 h_1 : 3π r^2 h_2 = 3 : 2$
$4h_1 : 3h_2 = 3 : 2$
$4h_1 × 2 = 3h_2 × 3$
$8h_1 = 9h_2$
$h_1:h_2 = 9:8$
答：圆柱与圆锥高的比是$9:8$。
7. 如图,把一个底面周长为12.56厘米、高为5厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。长方体的体积是()立方厘米,长方体的表面积比圆柱的表面积增加了()平方厘米。($π$取3.14)
答案
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×2²×5=62.8（立方厘米）
2×2×5=20（平方厘米）
答：长方体的体积是62.8立方厘米，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。
3.14×2²×5=62.8（立方厘米）
2×2×5=20（平方厘米）
答：长方体的体积是62.8立方厘米，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。
