21.(8分)如图,BE平分$∠ABC$,交CD的延长线于点E,$∠ABC=2∠E,∠ADE=∠BCD$.
(1)求证:$AB// EF$;
(2)若AF平分$∠BAD$,交BE于点O,交DC的延长线于点F,判断AF与BE的位置关系,并说明理由.

(1) 证明：
∵ BE平分$∠ABC$，
∴ $∠ABC = 2∠ABE$，
又∵ $∠ABC = 2∠E$，
∴ $∠ABE = ∠E$，
∴ $AB// EF$（内错角相等，两直线平行）；
(2) $AF⊥BE$，理由如下：
∵ $AB// EF$，
∴ $∠BAD + ∠ADE = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
∵ $∠ADE = ∠BCD$，
∴ $∠BAD + ∠BCD = 180°$，
∴ $AD// BC$（同旁内角互补，两直线平行），
∴ $∠BAD + ∠ABC = 180°$（两直线平行，同旁内角互补），
∵ AF平分$∠BAD$，BE平分$∠ABC$，
∴ $∠BAO = \frac{1}{2}∠BAD$，$∠ABO = \frac{1}{2}∠ABC$，
∴ $∠BAO + ∠ABO = \frac{1}{2}(∠BAD + ∠ABC) = \frac{1}{2}×180° = 90°$，
在$△ ABO$中，$∠AOB = 180° - (∠BAO + ∠ABO) = 180° - 90° = 90°$，
∴ $AF⊥BE$。

22.(8分)如图,有下列三个条件:①$∠1=∠2$;②$∠B=∠C$;③$∠A=∠D$.
从中任选两个作为题设,另一个作为结论构成一个真命题,并加以证明.
已知:,求证:(填序号).
证明:

已知:①②，求证:③
证明:
∵∠1=∠CGD（对顶角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠CGD=∠2（等量代换）
∴EC//BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠B=∠BFD（等量代换）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）