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1 计算下面长方体和正方体的体积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
1. (1) $ 6 × 4 × 2 = 48 $（立方厘米）
(2) $ 4 × 4 × 4 = 64 $（立方分米）
(2) $ 4 × 4 × 4 = 64 $（立方分米）
2 填空。
(1)一个长方体的长和宽均是6厘米,高是3厘米,它的体积是(
(1)一个长方体的长和宽均是6厘米,高是3厘米,它的体积是(
108
)立方厘米。答案
2. (1) 108
(2)一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和5厘米,那么正方体的棱长是(
5
)厘米,两者的体积相差(5
)立方厘米。答案
(2) 5 5
3 选择。
(1)一个正方体酸奶盒,从外部测量的棱长是10厘米,它的容积最可能是(
A.500毫升
B.850毫升
C.1升
D.1.1升
(1)一个正方体酸奶盒,从外部测量的棱长是10厘米,它的容积最可能是(
B
)。A.500毫升
B.850毫升
C.1升
D.1.1升
答案
3. (1) B
(2)三位同学分别用8个同样的小正方体测量3个盒子的容积,容积最小的盒子是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法判断
A
)。A.甲
B.乙
C.丙
D.无法判断
答案
(2) A
4 一辆货车的车厢内部尺寸为4m×2m×1.5m,额定载质量是6.72吨。已知每立方米沙子的质量是1400千克。如果车厢装满沙子,那么请你通过计算说明此时货车是否超载。
答案
4. $ 4 × 2 × 1.5 = 12 $（立方米）
$ 12 × 1400 = 16800 $（千克）
16800 千克 = 16.8 吨 $ 16.8 ＞ 6.72 $
答：此时货车超载。
$ 12 × 1400 = 16800 $（千克）
16800 千克 = 16.8 吨 $ 16.8 ＞ 6.72 $
答：此时货车超载。
5 往一个棱长是5分米的正方体水箱注水,注水后水面距离水箱顶部还有2分米,注入的水的体积是多少升?(水箱厚度忽略不计)
答案
5. $ (5 - 2) × 5 × 5 = 75 $（立方分米）
75 立方分米 = 75 升
答：注入的水的体积是 75 升。
75 立方分米 = 75 升
答：注入的水的体积是 75 升。
6 如图,长方体的长是12厘米,高是8厘米,涂色部分的面积是150平方厘米,则这个长方体的体积是多少立方厘米?
答案
6. $ 150 ÷ (12 + 8) = 7.5 $（厘米）
$ 12 × 7.5 × 8 = 720 $（立方厘米）
解析 步骤一 将长方体涂色的两个面展开，可以看作一个长为 $ 12 + 8 = 20 $（厘米）、面积为 150 平方厘米的长方形。长方形的宽是 $ 150 ÷ 20 = 7.5 $（厘米），这也是长方体的宽。
步骤二 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 = $ 12 × 7.5 × 8 = 720 $（立方厘米）。
$ 12 × 7.5 × 8 = 720 $（立方厘米）
解析 步骤一 将长方体涂色的两个面展开，可以看作一个长为 $ 12 + 8 = 20 $（厘米）、面积为 150 平方厘米的长方形。长方形的宽是 $ 150 ÷ 20 = 7.5 $（厘米），这也是长方体的宽。
步骤二 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 = $ 12 × 7.5 × 8 = 720 $（立方厘米）。
