14. 请你画出下面方格纸上的图形按照 $2:1$ 的比放大后的图形，再算一算放大后的图形与原来图形的面积比。（每个小正方形面积表示 1）

原图形由两部分组成，第一个部分是一个小正方形（面积1）和一个由4个小正方形组成的大三角形（实际为2个三角形，每个面积为2，总面积4），第二个部分是一个大三角形，由4个小正方形对角线分割而成，面积为4。
总原面积 $= 1 × 2（两个小正方形，每个面积1，实际上第一部分的小正方形和梯形中的部分已算在一起） + 4 = 6$（按照整体图形计算，原图形覆盖6个小正方形）。
按照 $2:1$ 的比例放大，每个小正方形变为原来的4倍面积。
放大后的面积 $= 6 × 4 = 24$。
放大后的图形与原来图形的面积比 $= 24 : 6 = 4 : 1=4:1$（或写作 $2^2 : 1$）。
根据比例在方格纸上画出放大后的图形，每个小正方形边长变为原来的2倍，图形整体尺寸变为原来的2倍。
（画出图形：每个小正方形变为2×2的正方形，整体图形尺寸放大。由于是图形题，具体绘图略，只提供数学计算和比例）。
综上所述，答案为：画出放大图形（尺寸为原来的两倍）；面积比为 $4 : 1$。

三、解决问题
15. 提升题 按要求完成下面各题。
(1)以下图线段 AB 为直角边，在图中再找一点 C，依次连接点 A，B，C 得到一个等腰直角三角形，那么点 C 的位置用数对表示可以是()、()、()、()。
(2)将线段 AB 先向()平移()格，再向()平移()格，得到线段 DE。
(3)将线段 DE 绕点 E 逆时针旋转 $90^{\circ}$，得到线段 EF。在图中连接点 D 与点 F，得到一个新图形，画出它的对称轴。
(4)按 $2:1$ 的比将三角形 DEF 放大，并画出放大后的图形。

(1) 等腰直角三角形，点 C 的位置用数对表示可以是：(3,4)、(5,4)、(3,10)、(7,7)（选 4 个点中合理位置，图上 AB 为水平线，点 C 需在与 AB 垂直且等距的位置，例如 (3,4) 或 (5,4)，或斜边构造如 (3,10)、(7,7)）。
(2) 向右平移 4 格，再向下平移 3 格。
(3) 线段 DE 绕点 E 逆时针旋转 90°，连接 D 与新点 F，对称轴为垂直或水平中线（具体画出图上对称轴）。
(4) 按 2:1 放大三角形 DEF，放大后图形边长为原边长 2 倍，按比例画图。