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一、填空。(每空1分,共20分)
1. $ 4800mL = $ () $ L $ $ 6700cm^{2} = $ () $ dm^{2} $ $ 3.9m^{3} = $ () $ dm^{3} $
1. $ 4800mL = $ () $ L $ $ 6700cm^{2} = $ () $ dm^{2} $ $ 3.9m^{3} = $ () $ dm^{3} $
答案
4.8，67，3900
解析
1. 容量单位换算：1L = 1000mL，因此将 4800mL 转换为升需要除以 1000，即 4800 ÷ 1000 = 4.8L；
2. 面积单位换算：1dm² = 100cm²，因此将 6700cm² 转换为平方分米需要除以 100，即 6700 ÷ 100 = 67dm²；
3. 体积单位换算：1m³ = 1000dm³，因此将 3.9m³ 转换为立方分米需要乘以 1000，即 3.9 × 1000 = 3900dm³；
2. 面积单位换算：1dm² = 100cm²，因此将 6700cm² 转换为平方分米需要除以 100，即 6700 ÷ 100 = 67dm²；
3. 体积单位换算：1m³ = 1000dm³，因此将 3.9m³ 转换为立方分米需要乘以 1000，即 3.9 × 1000 = 3900dm³；
2. $ \frac{3}{4} = \frac{9}{( )} = 12 ÷ ( ) = $ ()(填小数)
答案
$12$，$16$，$0.75$。
解析
本题可根据分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数与小数的互化来求解。
根据分数的基本性质求$\frac{3}{4}=\frac{9}{(\space)}$中括号里的数：
分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
在$\frac{3}{4}$变为$\frac{9}{(\space)}$时，分子$3$变为$9$，$9÷3 = 3$，即分子乘$3$，那么分母也应乘$3$，$4×3 = 12$，所以括号里应填$12$。
根据分数与除法的关系求$\frac{3}{4}=12÷(\space)$中括号里的数：
分数与除法的关系为$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b≠0$），所以$\frac{3}{4}=3÷4$。
在$3÷4$变为$12÷(\space)$时，被除数$3$变为$12$，$12÷3 = 4$，即被除数乘$4$，那么除数也应乘$4$，$4×4 = 16$，所以括号里应填$16$。
将$\frac{3}{4}$化为小数：
根据分数与除法的关系，用分子除以分母，即$3÷4 = 0.75$。
根据分数的基本性质求$\frac{3}{4}=\frac{9}{(\space)}$中括号里的数：
分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
在$\frac{3}{4}$变为$\frac{9}{(\space)}$时，分子$3$变为$9$，$9÷3 = 3$，即分子乘$3$，那么分母也应乘$3$，$4×3 = 12$，所以括号里应填$12$。
根据分数与除法的关系求$\frac{3}{4}=12÷(\space)$中括号里的数：
分数与除法的关系为$\frac{a}{b}=a÷ b$（$b≠0$），所以$\frac{3}{4}=3÷4$。
在$3÷4$变为$12÷(\space)$时，被除数$3$变为$12$，$12÷3 = 4$，即被除数乘$4$，那么除数也应乘$4$，$4×4 = 16$，所以括号里应填$16$。
将$\frac{3}{4}$化为小数：
根据分数与除法的关系，用分子除以分母，即$3÷4 = 0.75$。
3. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$ \frac{2}{3} ◯ \frac{3}{5} $ $ \frac{1}{6} ◯ \frac{2}{9} $ $ \frac{1}{5} + \frac{3}{10} ◯ \frac{1}{2} $
$ \frac{2}{3} ◯ \frac{3}{5} $ $ \frac{1}{6} ◯ \frac{2}{9} $ $ \frac{1}{5} + \frac{3}{10} ◯ \frac{1}{2} $
答案
$＞$，$＜$，$=$
解析
1. 比较 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{5}$：
通分，$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$，$\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$，所以 $\frac{2}{3} ＞ \frac{3}{5}$。
2. 比较 $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{2}{9}$：
通分，$\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$，$\frac{2}{9} = \frac{4}{18}$，所以 $\frac{1}{6} ＜ \frac{2}{9}$。
3. 比较 $\frac{1}{5} + \frac{3}{10}$ 和 $\frac{1}{2}$：
先计算 $\frac{1}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$，所以 $\frac{1}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$。
通分，$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$，$\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$，所以 $\frac{2}{3} ＞ \frac{3}{5}$。
2. 比较 $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{2}{9}$：
通分，$\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$，$\frac{2}{9} = \frac{4}{18}$，所以 $\frac{1}{6} ＜ \frac{2}{9}$。
3. 比较 $\frac{1}{5} + \frac{3}{10}$ 和 $\frac{1}{2}$：
先计算 $\frac{1}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$，所以 $\frac{1}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$。
4. 把$ 2m $长的绳子平均分成$ 5 $段,每段是全长的(),每段长()$ m $。
答案
$\frac{1}{5}$；$\frac{2}{5}$
解析
把单位“1”平均分成若干份表示这样一份或几份的数叫分数，将全长当作单位“1”平均分成$5$段，则每段是全长的$1 ÷ 5=\frac{1}{5}$，每段长$2 × \frac{1}{5} = \frac{2}{5} $（米）即（$0.4$）$m$（该空按题目要求应填分数形式）。
5. 音乐上的“$ \frac{1}{8} $拍”表示以八分音符为一拍,每小节一拍。以四分音符为一拍,每小节三拍,用分数可以表示为(),这个分数的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
答案
$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}$；3
解析
以四分音符为一拍，每小节三拍，用分数表示为$\frac{3}{4}$；
分数单位是指把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，$\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$；
$\frac{3}{4}$有3个$\frac{1}{4}$。
分数单位是指把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，$\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$；
$\frac{3}{4}$有3个$\frac{1}{4}$。
6. $ 12 $和$ 24 $的最大公因数是(),最小公倍数是()。
答案
第一个空填$12$，第二个空填$24$（按题目要求填写形式这里用文字表述答案位置，实际作答在空处填数字）。
解析
对于两个数$a$和$b$，如果$b$是$a$的倍数，那么$a$和$b$的最大公因数是$a$，最小公倍数是$b$。因为$24÷12 = 2$，即$24$是$12$的倍数，所以$12$和$24$的最大公因数是$12$，最小公倍数是$24$。
7. 一个正方体的棱长之和是$ 72cm $,它的表面积是()$ cm^{2} $,体积是()$ cm^{3} $。
答案
表面积答案框填216，体积答案框填216。
解析
正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知正方体的棱长之和为72cm，则每条棱的长度为$72 ÷ 12 = 6cm$。
正方体表面积公式为$S = 6a^2$（$a$为棱长），把$a = 6$代入可得表面积$S=6×6^2 = 6×36 = 216cm^{2}$。
正方体体积公式为$V = a^3$，把$a = 6$代入可得体积$V = 6^3=216cm^{3}$。
正方体表面积公式为$S = 6a^2$（$a$为棱长），把$a = 6$代入可得表面积$S=6×6^2 = 6×36 = 216cm^{2}$。
正方体体积公式为$V = a^3$，把$a = 6$代入可得体积$V = 6^3=216cm^{3}$。
8. 有$ 7 $盒饼干,其中$ 6 $盒质量相同,另有$ 1 $盒少了$ 2 $块。如果用天平称,至少称()次才可以保证找到少$ 2 $块的那盒饼干。
答案
2
解析
将7盒饼干分成3份（2，2，3）。第一次称：天平两边各放2盒，若平衡，少2块的在剩下3盒中；若不平衡，少2块的在轻的2盒中。第二次称：若在3盒中，任取2盒称，平衡则是剩下1盒，不平衡则是轻的1盒；若在2盒中，称这2盒，轻的是少2块的。至少称2次可保证找到。
9. 小刚把一个长$ 9dm $、宽$ 8dm $、高$ 7dm $的长方体木块削成最大的正方体,这个正方体木块的体积是()$ dm^{3} $。
答案
$343$
解析
长方体削成最大的正方体，其棱长最大只能等于长方体最短的棱长，此长方体最短棱长为高$7dm$，根据正方体体积公式$V = a^3$（$a$为棱长），可得该正方体体积为$7×7×7 = 343$（$dm^{3}$）。
10.
时针从“$ 7 $时”顺时针旋转$ 90^{\circ} $后,时针指向()时。
时针从“$ 7 $时”顺时针旋转$ 90^{\circ} $后,时针指向()时。答案
10
解析
钟面一周为360°，共12个大格，每个大格为360°÷12=30°。时针旋转90°，即旋转90°÷30°=3个大格。从7时顺时针旋转3个大格，7+3=10，时针指向10时。
