登录
3. 某厂把一批任务按$3:5$的比分给一、二两个车间，已知一车间比二车间少做 240 个。两个车间各完成了多少任务？
答案
3. 解：设二车间完成了 $x$ 个。
$(x−240):x=3:5$，
$x=600$，
$600−240=360$（个）
答：一车间完成了 360 个，二车间完成了 600 个。
$(x−240):x=3:5$，
$x=600$，
$600−240=360$（个）
答：一车间完成了 360 个，二车间完成了 600 个。
4. 小新买了 8 本作文书和 10 本故事书。买两种书所花钱数相等。
（1）作文书与故事书的单价之比是多少？
（2）作文书的单价是 25 元，故事书的单价是多少？
（3）请你尝试提出其他数学问题并解答。
（1）作文书与故事书的单价之比是多少？
（2）作文书的单价是 25 元，故事书的单价是多少？
（3）请你尝试提出其他数学问题并解答。
答案
【解析】
（1）因为总价=单价×数量，且两种书所花钱数相等，所以单价与数量成反比例关系。作文书数量为8本，故事书数量为10本，因此作文书单价:故事书单价=10:8=5:4。
（2）设故事书的单价是x元，根据（1）得出的单价比5:4，可列比例25:x=5:4，根据比例的基本性质，5x=25×4，解得x=20。
（3）示例问题：买6本作文书的钱可以买几本故事书？
解答：6本作文书总价为25×6=150元，故事书单价20元，150÷20=7.5本。（答案不唯一）
（1）因为总价=单价×数量，且两种书所花钱数相等，所以单价与数量成反比例关系。作文书数量为8本，故事书数量为10本，因此作文书单价:故事书单价=10:8=5:4。
（2）设故事书的单价是x元，根据（1）得出的单价比5:4，可列比例25:x=5:4，根据比例的基本性质，5x=25×4，解得x=20。
（3）示例问题：买6本作文书的钱可以买几本故事书？
解答：6本作文书总价为25×6=150元，故事书单价20元，150÷20=7.5本。（答案不唯一）
解析
【解析】
（1）因为总价=单价×数量，且两种书所花钱数相等，所以单价与数量成反比例关系。作文书数量为8本，故事书数量为10本，因此作文书单价:故事书单价=10:8=5:4。
（2）设故事书的单价是元，根据（1）得出的单价比5:4，可列比例，根据比例的基本性质，，解得。
（3）示例问题：买6本作文书的钱可以买几本故事书？
解答：6本作文书总价为元，故事书单价20元，本。（答案不唯一）
【答案】
（1）
（2）20元
（3）示例：问题：买5本故事书需要多少钱？解答：元。（答案不唯一）
【知识点】
反比例关系应用、解比例、比的化简
【点评】
本题依托总价、单价、数量的关系，考查比例相关知识的实际应用，通过分层问题引导学生从理解反比例关系到运用比例求解，培养学生的数学应用能力与逻辑思维。
【难度系数】
0.8
（1）因为总价=单价×数量，且两种书所花钱数相等，所以单价与数量成反比例关系。作文书数量为8本，故事书数量为10本，因此作文书单价:故事书单价=10:8=5:4。
（2）设故事书的单价是元，根据（1）得出的单价比5:4，可列比例，根据比例的基本性质，，解得。
（3）示例问题：买6本作文书的钱可以买几本故事书？
解答：6本作文书总价为元，故事书单价20元，本。（答案不唯一）
【答案】
（1）
（2）20元
（3）示例：问题：买5本故事书需要多少钱？解答：元。（答案不唯一）
【知识点】
反比例关系应用、解比例、比的化简
【点评】
本题依托总价、单价、数量的关系，考查比例相关知识的实际应用，通过分层问题引导学生从理解反比例关系到运用比例求解，培养学生的数学应用能力与逻辑思维。
【难度系数】
0.8
