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四、解决问题。
1. 用一个长12cm，宽10cm，体积是 $ 1 0 8 0 \mathrm{c m}^{3} $的长方体纸盒，能否装得下图中尺寸的玩偶？（纸盒厚度忽略不计）
1. 用一个长12cm，宽10cm，体积是 $ 1 0 8 0 \mathrm{c m}^{3} $的长方体纸盒，能否装得下图中尺寸的玩偶？（纸盒厚度忽略不计）
答案
1. $1080÷12÷10=9(\mathrm{cm})$，装不下
2. 将一个底面为正方形且边长是3dm，高是5dm的长方体石料切割成一个最大的正方体，切割下来的石料体积是多少立方分米？
答案
2. $3×3×(5-3)=18(\mathrm{dm}^3)$
3. 修建一个长方体蓄水池，要挖长18m宽15m，深5m的坑，需要挖土多少立方米？
答案
3. $18×15×5=1350(\mathrm{m}^3)$
4. 在新农村改造中，光安村用 $ 6 3 \mathrm{~ m}^{3} $的混凝土铺了一条3.5m宽的路，铺路的厚度为 18 cm，这条路有多长？
答案
4. $18\mathrm{cm}=0.18\mathrm{m}$，$63÷3.5÷0.18=100(\mathrm{m})$
5. 将一块棱长是 8 cm的正方体橡皮泥制作成一个长是 5 cm，宽是 4 cm的长方体，此时长方体的高是多少厘米？
答案
5. $8×8×8÷(5×4)=25.6(\mathrm{cm})$
6. 怡和苑小区准备在小区院内建一个长 9 m，宽6m，高1.5m的长方体游泳池。
(1) 在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？
(2) 在游泳池中放入 $ 4 0 \mathrm{m}^{3} $的水，这时游泳池的水深是多少米？（得数保留两位小数）
(1) 在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？
(2) 在游泳池中放入 $ 4 0 \mathrm{m}^{3} $的水，这时游泳池的水深是多少米？（得数保留两位小数）
答案
6. (1) $9×6+(9×1.5+6×1.5)×2=99(\mathrm{m}^2)$
(2) $40÷(9×6)≈0.74(\mathrm{m})$
(2) $40÷(9×6)≈0.74(\mathrm{m})$
1. 一个长方体，如果长减少3cm，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少了 $ 9 6 \mathrm{c m}^{2} $ ，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案
1. $96÷4÷3=8(\mathrm{cm})$，$(8+3)×8×8=704(\mathrm{cm}^3)$
2. 一个长方体，不同三个面的面积分别是 $ 1 5 \mathrm{c m}^{2}, 3 5 \mathrm{c m}^{2}, 2 1 \mathrm{c m}^{2} $ ，如果这个长方体的长、宽、高的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案
2. $15=3×5$，$35=5×7$，$21=3×7$，$3×5×7=105(\mathrm{cm}^3)$
