15. 如图,已知直线 EF 与 AB 交于点 M,与 CD 交于点 O,OG平分∠DOF,若∠COM=120°,∠EMB=$\frac{1}{2}$∠COF。
(1)求∠FOG 的度数;
(2)写出一个与∠FOG 互为同位角的角;
(3)直接写出∠AMO 的所有内错角、同旁内角的度数之和。

解：
(1) 因为直线CD与EF交于点O，∠COM=120°，
所以∠DOF=∠COM=120°（对顶角相等）。
又因为OG平分∠DOF，
所以∠FOG = $\frac{1}{2}$∠DOF = $\frac{1}{2}$×120° = 60°。
(2) 与∠FOG互为同位角的角可以是∠BMF（答案不唯一）。
(3) ∠AMO的内错角为30°的∠AOC和60°的∠MOD，同旁内角为120°的∠COM和150°的∠AOM，度数之和为30°+60°+120°+150°=360°。
综上，(1) $\boldsymbol{∠FOG=60°}$；(2) 示例：$\boldsymbol{∠BMF}$；(3) $\boldsymbol{360°}$。

16.我们已经学习了“三线八角”中的内错角，类比内错角，我们给出如下定义：
如图，直线AB，CD被EF所截，∠2和∠8分别在直线AB，CD的外侧（∠2在直线AB上方，∠8在直线CD下方），且分别在直线EF两侧（∠2在直线EF左侧，∠8在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫作外错角。

(1)【初步理解】请在图中找出另一对外错角：；
(2)【理解应用】若∠1的度数是它的外错角度数的2倍，∠7＝4∠2，求∠3，∠6的度数。

(1) $\boldsymbol{∠ 1}$和$\boldsymbol{∠ 7}$
(2) 解：由外错角的定义可知，$∠ 1$的外错角是$∠ 7$。
根据题意得 $∠ 1 = 2∠ 7$，
又$\because ∠ 7 = 4∠ 2$，
$\therefore ∠ 1 = 2× 4∠ 2 = 8∠ 2$。
由邻补角的定义得 $∠ 1 + ∠ 2 = 180°$，
代入得 $8∠ 2 + ∠ 2 = 180°$，
解得 $∠ 2 = 20°$。
$\therefore ∠ 7 = 4× 20° = 80°$。
由邻补角的定义得 $∠ 2 + ∠ 3 = 180°$，
$\therefore ∠ 3 = 180° - 20° = 160°$。
由邻补角的定义得 $∠ 6 + ∠ 7 = 180°$，
$\therefore ∠ 6 = 180° - 80° = 100°$。
答：$∠ 3$的度数为$160°$，$∠ 6$的度数为$100°$。