25. 计算：
(1)$-1^4 - (\frac{1}{2})^{-2} + (π - 3)^0$；
(2)$(-a^3b)^2 + (-2a^4b^2)$。

解：
(1)
$\begin{aligned}-1^4 - (\frac{1}{2})^{-2} + (π - 3)^0&=-1 - 4 + 1\\&=-4\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}(-a^3b)^2 + (-2a^4b^2)&=a^6b^2 - 2a^4b^2\end{aligned}$

26. 规定两数$a,b$之间的一种运算,记作$[a,b]$:如果$a^c = b$,那么$[a,b] = c$。例如:因为$2^3 = 8$,所以$[2,8] = 3$。
(1)根据上述规定,填空:$[4,64] = $,$[5,1] = $,$[$,$125] = 3$;
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象$[3^n,4^n] = [3,4]$,小明给出了如下的证明:设$[3^n,4^n] = x$,则$(3^n)^x = 4^n$,即$(3^x)^n = 4^n$,所以$3^x = 4$。即$[3,4] = x$,所以$[3^n,4^n] = [3,4]$。请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:$[7,5] + [7,6] = [7,30]$。
②请根据前面的经验猜想:$[(x + 1)^n,(y - 1)^n] + [(x + 1)^n,(y - 2)^n] = [$,$$$]$。

解：
(1)
因为$4^3=64$，所以$[4,64]=3$；
因为$5^0=1$，所以$[5,1]=0$；
因为$5^3=125$，所以$[5,125]=3$。
答案依次为：$\boldsymbol{3}$，$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{5}$。
(2)①
证明：设$[7,5]=x$，$[7,6]=y$，
则$7^x=5$，$7^y=6$，
所以$7^{x+y}=7^x × 7^y = 5 × 6 = 30$，
根据运算定义可得$[7,30]=x+y$，
因此$[7,5]+[7,6]=[7,30]$。
②
根据已知结论$[a^n,b^n]=[a,b]$和$[a,m]+[a,n]=[a,mn]$，可得：
$[(x + 1)^n,(y - 1)^n] + [(x + 1)^n,(y - 2)^n] = [x+1, (y-1)(y-2)]$
答案依次为：$\boldsymbol{x+1}$，$\boldsymbol{(y-1)(y-2)}$（或$y^2-3y+2$）。