第五章 图形的轴对称
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轴对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作①,这条直线叫作②
两个图形成轴对称的定义:如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合,那么称这两个图形③,这条直线叫作这两个图形的对称轴
轴对称性质:在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴④,对应线段⑤,对应角⑥
轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系
区别:轴对称图形是“一个”具有特殊形状的图形;两个图形成轴对称是“两个”图形之间的特殊关系
联系:如果把一个轴对称图形看成沿对称轴分成的两个图形,那么这两个图形关于这条直线成轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形,那么它就是一个⑦
等腰三角形性质
等腰三角形
等边三角形性质
简单的轴对称图形
图形的轴对称
对称性:轴对称图形,有⑧条对称轴
与边有关:两腰⑨
与角有关:两底角⑩
与重要线段有关:“三线合一”,顶角的⑪、底边上的⑫、底边上的高线互相重合,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴
对称性:轴对称图形,有⑬条对称轴
与边有关:三边⑭
与角有关:三个内角相等,都等于⑮
与重要线段有关:“三线合一”
线段
对称性:线段是轴对称图形,线段的⑯是它的一条对称轴
线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离⑰
尺规作已知线段的垂直平分线
角
对称性:角是轴对称图形,⑱所在的直线是它的对称轴
角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离⑲
尺规作已知角的平分线
利用轴对称进行设计

解：
①轴对称图形
②对称轴
③成轴对称
④垂直平分
⑤相等
⑥相等
⑦轴对称图形
⑧1
⑨相等
⑩相等
⑪平分线
⑫中线
⑬3
⑭相等
⑮60°
⑯垂直平分线
⑰相等
⑱角平分线
⑲相等