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7. 老师给出一个函数,甲、乙、丙三个同学各正确指出了这个函数的一个性质:
甲:函数的图象经过第一象限;
乙:函数的图象经过第二象限;
丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.
请你根据他们的叙述写出满足上述性质的一个函数:
甲:函数的图象经过第一象限;
乙:函数的图象经过第二象限;
丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.
请你根据他们的叙述写出满足上述性质的一个函数:
y=x+1(答案不唯一)
.答案
7. $y=x+1$(答案不唯一)
8. 一水池的容积是$90\ \mathrm{m}^3$,现有水$10\ \mathrm{m}^3$,用水管以每小时$5\ \mathrm{m}^3$的速度向水池中注水,直到注满为止,则水池水量$V$(单位:$\mathrm{m}^3$)与注水时间$t$(单位:$\mathrm{h}$)之间的关系式为
V=10+5t
，自变量$t$的取值范围是0≤t≤16
。答案
8. $V=10+5t$ $0≤ t≤ 16$
三、解答题
9. 已知直线$ m $与直线$ y=2x+1 $的交点的横坐标为$ 2 $，与直线$ y=-x+2 $的交点的纵坐标为$ 1 $，求直线$ m $的函数解析式。
9. 已知直线$ m $与直线$ y=2x+1 $的交点的横坐标为$ 2 $，与直线$ y=-x+2 $的交点的纵坐标为$ 1 $，求直线$ m $的函数解析式。
答案
9. 解:把x=2代入y=2x+1,得y=5.
把y=1代入y=-x+2,得x=1.
∴直线m过点(2,5)和点(1,1).
设直线m的函数解析式为y=kx+b.
则$\begin{cases}2k+b=5,\\k+b=1.\end{cases}$
∴k=4,b=-3.
∴直线m的函数解析式为y=4x-3.
把y=1代入y=-x+2,得x=1.
∴直线m过点(2,5)和点(1,1).
设直线m的函数解析式为y=kx+b.
则$\begin{cases}2k+b=5,\\k+b=1.\end{cases}$
∴k=4,b=-3.
∴直线m的函数解析式为y=4x-3.
10. 十一期间，小华一家开车到距家 100 km 的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油 35 L，当行驶80 km 时，发现油箱余油量为 25 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).
(1)求该汽车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(单位:km)与剩余油量Q(单位:L)的关系式.
(2)当x=60 km时，求剩余油量Q的值.
(3)当油箱中剩余油量低于3 L时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由.
(1)求该汽车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(单位:km)与剩余油量Q(单位:L)的关系式.
(2)当x=60 km时，求剩余油量Q的值.
(3)当油箱中剩余油量低于3 L时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由.
答案
10. 解:(1)该汽车平均每千米的耗油量为(35-25)÷80=0.125(L),行驶路程x(单位:km)与剩余油量Q(单位:L)的关系式为Q=35-0.125x.
(2)当x=60 km时,
Q=35-0.125×60=27.5(L).
(3)能. (35-3)÷0.125=256(km),
由256＞200知他们能在汽车报警前回到家.
(2)当x=60 km时,
Q=35-0.125×60=27.5(L).
(3)能. (35-3)÷0.125=256(km),
由256＞200知他们能在汽车报警前回到家.
