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6. 如图，直线$AB$，$CD$与$EF$相交于$M$，$N$两点，$∠ 1=∠ 2$，且$MQ$平分$∠ EMB$，$NP$平分$∠ MND$. 请说明直线$AB// CD$的理由.
答案
理由：
∵MQ平分∠EMB，NP平分∠MND，
∴∠EMB=2∠1，∠MND=2∠2.
又
∵∠1=∠2，
∴∠EMB=∠MND.
∴AB//CD.
∵MQ平分∠EMB，NP平分∠MND，
∴∠EMB=2∠1，∠MND=2∠2.
又
∵∠1=∠2，
∴∠EMB=∠MND.
∴AB//CD.
7. 如图，直线$AB$与$CD$相交于点$O$，$OD$平分$∠ EOB$，$OF$平分$∠ AOE$，$GH⊥ CD$，垂足为$H$. $GH$与$FO$平行吗？请说明理由.
答案
解：GH//FO.
理由：
∵OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，
∴∠EOD=$\frac{1}{2}$∠EOB，∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOE.
∵∠AOE+∠EOB=180°，
∴∠EOD+∠EOF=90°，即∠DOF=90°.
∵GH⊥CD，
∴∠GHD=90°.
∴∠DOF=∠GHD.
∴GH//FO.
理由：
∵OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，
∴∠EOD=$\frac{1}{2}$∠EOB，∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOE.
∵∠AOE+∠EOB=180°，
∴∠EOD+∠EOF=90°，即∠DOF=90°.
∵GH⊥CD，
∴∠GHD=90°.
∴∠DOF=∠GHD.
∴GH//FO.
8. 如图，一块玻璃不小心被打碎了，只有$AB$边是直的. 为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形，他用直尺作$EF⊥ AB$，$MN⊥ AB$. 这样裁剪以后，$EF$与$MN$是否平行？下一步该怎么做才能裁成长方形？
答案
解：EF//MN.
理由：
∵EF⊥AB，MN⊥AB，
∴∠EFB=∠MNB=90°.
∴EF//MN.
下一步做法略.
理由：
∵EF⊥AB，MN⊥AB，
∴∠EFB=∠MNB=90°.
∴EF//MN.
下一步做法略.
