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1. 从数学角度来看,对下列语句的判断正确的是 （）
A.诗句“黄河入海流”是随机事件
B.诗句“手可摘星辰”是必然事件
C.成语“水中捞月”是不可能事件
D.谚语“竹篮打水一场空”是随机事件
A.诗句“黄河入海流”是随机事件
B.诗句“手可摘星辰”是必然事件
C.成语“水中捞月”是不可能事件
D.谚语“竹篮打水一场空”是随机事件
答案
C
解析
【分析】
本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解题时需先明确三类事件的定义：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。再逐一分析每个选项中的语句，判断其所属的事件类型，进而选出正确答案。
【解析】
首先明确三类事件的定义：
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；
3. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
对各选项分析如下：
选项A：“黄河入海流”是自然规律，必然会发生，属于必然事件，不是随机事件，故A错误；
选项B：“手可摘星辰”不符合实际，不可能发生，属于不可能事件，不是必然事件，故B错误；
选项C：“水中捞月”是不可能实现的，属于不可能事件，故C正确；
选项D：“竹篮打水一场空”说明用竹篮打水必然捞不到水，属于不可能事件，不是随机事件，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
随机事件、必然事件、不可能事件的概念
【点评】
本题属于基础概念题，核心是掌握三类事件的定义，结合生活常识即可判断，难度较低，是容易得分的题目。
【难度系数】
0.8
本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解题时需先明确三类事件的定义：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。再逐一分析每个选项中的语句，判断其所属的事件类型，进而选出正确答案。
【解析】
首先明确三类事件的定义：
1. 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件；
3. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
对各选项分析如下：
选项A：“黄河入海流”是自然规律，必然会发生，属于必然事件，不是随机事件，故A错误；
选项B：“手可摘星辰”不符合实际，不可能发生，属于不可能事件，不是必然事件，故B错误；
选项C：“水中捞月”是不可能实现的，属于不可能事件，故C正确；
选项D：“竹篮打水一场空”说明用竹篮打水必然捞不到水，属于不可能事件，不是随机事件，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
随机事件、必然事件、不可能事件的概念
【点评】
本题属于基础概念题，核心是掌握三类事件的定义，结合生活常识即可判断，难度较低，是容易得分的题目。
【难度系数】
0.8
2. 下列事件中,是必然事件的是 （）
A.投掷一枚质地均匀的硬币 10 次,正面朝上的次数为 5 次
B.任取一个实数,它的平方大于零
C.两位同学玩“石头、剪刀、布”的游戏,一个回合定出胜负
D.某兴趣小组由 13 名同学组成,其中至少有两名同学的生日在同一个月
A.投掷一枚质地均匀的硬币 10 次,正面朝上的次数为 5 次
B.任取一个实数,它的平方大于零
C.两位同学玩“石头、剪刀、布”的游戏,一个回合定出胜负
D.某兴趣小组由 13 名同学组成,其中至少有两名同学的生日在同一个月
答案
D
解析
【分析】首先明确必然事件的定义：在一定条件下，必然会发生的事件。再逐一分析各选项：A选项中，抛硬币正面朝上的次数是随机的，10次不一定为5次，属于随机事件；B选项中，实数0的平方是0，不满足“平方大于零”，该事件不是必然发生，属于随机事件；C选项中，“石头、剪刀、布”游戏可能出现平局，不一定定出胜负，属于随机事件；D选项中，一年有12个月，13名同学的生日根据抽屉原理，必然至少有两名同学在同一个月，属于必然事件。
【解析】根据必然事件的定义，对各选项判断如下：
1. 选项A：投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的次数是随机变量，10次不一定为5次，属于随机事件，不符合要求；
2. 选项B：任取实数，当取到0时，其平方为0，不满足“平方大于零”，该事件不是必然发生，属于随机事件，不符合要求；
3. 选项C：“石头、剪刀、布”游戏的一个回合可能出现平局，不一定定出胜负，属于随机事件，不符合要求；
4. 选项D：一年共12个月，13名同学的生日，根据抽屉原理，必然至少有两名同学的生日在同一个月，属于必然事件，符合要求。
【答案】D
【知识点】必然事件、随机事件、抽屉原理
【点评】本题考查事件的分类，需准确掌握必然事件的概念，结合实际情况或数学原理分析选项，属于基础题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据必然事件的定义，对各选项判断如下：
1. 选项A：投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的次数是随机变量，10次不一定为5次，属于随机事件，不符合要求；
2. 选项B：任取实数，当取到0时，其平方为0，不满足“平方大于零”，该事件不是必然发生，属于随机事件，不符合要求；
3. 选项C：“石头、剪刀、布”游戏的一个回合可能出现平局，不一定定出胜负，属于随机事件，不符合要求；
4. 选项D：一年共12个月，13名同学的生日，根据抽屉原理，必然至少有两名同学的生日在同一个月，属于必然事件，符合要求。
【答案】D
【知识点】必然事件、随机事件、抽屉原理
【点评】本题考查事件的分类，需准确掌握必然事件的概念，结合实际情况或数学原理分析选项，属于基础题，难度适中。
【难度系数】0.6
3. 有同学预测“小明在校八年级乒乓球赛的决赛夺冠的可能性是80%”，则下列理解最合理的是（）
A.小明夺冠的可能性较大
B.小明夺冠的可能性较小
C.小明肯定会赢
D.若决赛赛10局，则他一定会赢8局
A.小明夺冠的可能性较大
B.小明夺冠的可能性较小
C.小明肯定会赢
D.若决赛赛10局，则他一定会赢8局
答案
A
解析
【分析】
首先明确概率的含义：概率是反映事件发生可能性大小的量，80%的概率表示事件发生的可能性较大，并非必然发生，也不代表固定次数内必然出现对应结果。解题时需结合概率概念，逐一分析每个选项的合理性。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：80%的概率大于50%，说明小明夺冠的可能性较大，该理解合理；
选项B：80%属于较高概率，并非可能性较小，该理解错误；
选项C：概率80%不代表“肯定会赢”，存在20%的不夺冠可能，该理解错误；
选项D：80%是长期大量重复试验的趋势，并非赛10局就一定赢8局，该理解错误。
【答案】
A
【知识点】
概率的意义
【点评】
本题考查对概率基本概念的理解，需区分“可能性大小”与“必然性”“固定次数的结果”，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先明确概率的含义：概率是反映事件发生可能性大小的量，80%的概率表示事件发生的可能性较大，并非必然发生，也不代表固定次数内必然出现对应结果。解题时需结合概率概念，逐一分析每个选项的合理性。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：80%的概率大于50%，说明小明夺冠的可能性较大，该理解合理；
选项B：80%属于较高概率，并非可能性较小，该理解错误；
选项C：概率80%不代表“肯定会赢”，存在20%的不夺冠可能，该理解错误；
选项D：80%是长期大量重复试验的趋势，并非赛10局就一定赢8局，该理解错误。
【答案】
A
【知识点】
概率的意义
【点评】
本题考查对概率基本概念的理解，需区分“可能性大小”与“必然性”“固定次数的结果”，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.8
4. 如图,现有3个不透明箱子,箱子内放有若干小球(除颜色外其余均相同).规定:每次只能摸一个小球,摸出红球奖励一支笔,摸出黄球奖励一个本子.若小丽想得到一支笔,应选择从号箱子里摸球,如愿的可能性最大.
答案
②
解析
【分析】
要想得到一支笔，需要摸出红球，因此需比较三个箱子中红球的数量，红球数量越多，摸到红球的可能性越大，据此选择红球数量最多的箱子即可。
【解析】
首先明确：摸出红球才能获得笔，所以需对比各箱子的红球数量：
①号箱红球有3个，②号箱红球有8个，③号箱红球有3个；
因为8＞3，所以②号箱中红球数量最多，从②号箱摸球，摸到红球的可能性最大，应选择②号箱子。
【答案】
②
【知识点】
可能性大小
【点评】
本题考查可能性大小的判断，解题关键是比较各箱子中红球的数量，红球数量越多，摸到红球的可能性越大，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.3
要想得到一支笔，需要摸出红球，因此需比较三个箱子中红球的数量，红球数量越多，摸到红球的可能性越大，据此选择红球数量最多的箱子即可。
【解析】
首先明确：摸出红球才能获得笔，所以需对比各箱子的红球数量：
①号箱红球有3个，②号箱红球有8个，③号箱红球有3个；
因为8＞3，所以②号箱中红球数量最多，从②号箱摸球，摸到红球的可能性最大，应选择②号箱子。
【答案】
②
【知识点】
可能性大小
【点评】
本题考查可能性大小的判断，解题关键是比较各箱子中红球的数量，红球数量越多，摸到红球的可能性越大，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.3
5. 任意转动如图所示的转盘一次,当转盘停止运动时,有下列事件:①指针落在标有数字6的区域内;②指针落在标有2的倍数数字的区域内;③指针落在标有3的倍数数字的区域内.这些事件中发生的可能性最大为.(填序号)
答案
②
解析
【分析】
要判断哪个事件发生的可能性最大，由于转盘被平均分成8个面积相等的扇形区域，因此每个事件发生的可能性大小由该事件对应的区域数量决定：区域数量越多，发生的可能性越大。我们需要分别找出三个事件对应的区域个数，再比较大小即可。
【解析】
转盘被平均分成8个区域，数字为1、2、3、4、5、6、7、8。
事件①：指针落在标有数字6的区域内，对应区域只有1个；
事件②：指针落在标有2的倍数数字的区域内，2的倍数有2、4、6、8，共4个区域；
事件③：指针落在标有3的倍数数字的区域内，3的倍数有3、6，共2个区域。
因为4＞2＞1，所以事件②发生的可能性最大。
【答案】
②
【知识点】
可能性大小
【点评】
本题考查可能性大小的判断，核心是统计事件对应的区域数量来比较可能性，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.5
要判断哪个事件发生的可能性最大，由于转盘被平均分成8个面积相等的扇形区域，因此每个事件发生的可能性大小由该事件对应的区域数量决定：区域数量越多，发生的可能性越大。我们需要分别找出三个事件对应的区域个数，再比较大小即可。
【解析】
转盘被平均分成8个区域，数字为1、2、3、4、5、6、7、8。
事件①：指针落在标有数字6的区域内，对应区域只有1个；
事件②：指针落在标有2的倍数数字的区域内，2的倍数有2、4、6、8，共4个区域；
事件③：指针落在标有3的倍数数字的区域内，3的倍数有3、6，共2个区域。
因为4＞2＞1，所以事件②发生的可能性最大。
【答案】
②
【知识点】
可能性大小
【点评】
本题考查可能性大小的判断，核心是统计事件对应的区域数量来比较可能性，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.5
三、解答题
6. 把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下,洗匀后,从中任意抽取一张.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?估计这些事件发生的可能性的大小,并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.
① 抽到的牌的点数是8;② 抽到的牌的点数小于6;③ 抽到的牌是黑桃;④ 抽到的牌是红桃.
6. 把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下,洗匀后,从中任意抽取一张.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?估计这些事件发生的可能性的大小,并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.
① 抽到的牌的点数是8;② 抽到的牌的点数小于6;③ 抽到的牌是黑桃;④ 抽到的牌是红桃.
答案
必然事件是④，不可能事件是③，随机事件是①②；事件按发生的可能性从小到大排序为：③＜①＜②＜④。
解析
【分析】
首先明确必然事件、不可能事件、随机事件的定义：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。本题中13张牌均为红桃，逐个分析各事件：①抽到红桃8仅1张，属于随机事件，概率为$\frac{1}{13}$；②点数小于6的红桃有5张，属于随机事件，概率为$\frac{5}{13}$；③抽到黑桃无对应牌，是不可能事件，概率为0；④抽到红桃全为对应牌，是必然事件，概率为1。再比较概率大小即可排序。
【解析】
1. 明确事件分类定义：
必然事件：一定条件下必然发生的事件；
不可能事件：一定条件下必然不发生的事件；
随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
2. 分析各事件：
① 13张红桃牌中，点数为8的牌仅1张，因此“抽到的牌的点数是8”是随机事件，发生概率为$\frac{1}{13}$；
② 点数小于6的红桃牌有1、2、3、4、5，共5张，因此“抽到的牌的点数小于6”是随机事件，发生概率为$\frac{5}{13}$；
③ 所有牌均为红桃，无黑桃，因此“抽到的牌是黑桃”是不可能事件，发生概率为0；
④ 所有牌均为红桃，因此“抽到的牌是红桃”是必然事件，发生概率为1；
3. 比较概率大小：$0 ＜ \frac{1}{13} ＜ \frac{5}{13} ＜ 1$，故事件按发生的可能性从小到大排序为：③＜①＜②＜④。
【答案】
必然事件是④，不可能事件是③，随机事件是①②；事件按发生的可能性从小到大排序为：③＜①＜②＜④。
【知识点】
事件的分类、概率的初步计算
【点评】
本题考查事件的分类及概率的简单计算，核心是掌握三类事件的定义，通过统计符合条件的牌数计算概率，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
首先明确必然事件、不可能事件、随机事件的定义：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。本题中13张牌均为红桃，逐个分析各事件：①抽到红桃8仅1张，属于随机事件，概率为$\frac{1}{13}$；②点数小于6的红桃有5张，属于随机事件，概率为$\frac{5}{13}$；③抽到黑桃无对应牌，是不可能事件，概率为0；④抽到红桃全为对应牌，是必然事件，概率为1。再比较概率大小即可排序。
【解析】
1. 明确事件分类定义：
必然事件：一定条件下必然发生的事件；
不可能事件：一定条件下必然不发生的事件；
随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
2. 分析各事件：
① 13张红桃牌中，点数为8的牌仅1张，因此“抽到的牌的点数是8”是随机事件，发生概率为$\frac{1}{13}$；
② 点数小于6的红桃牌有1、2、3、4、5，共5张，因此“抽到的牌的点数小于6”是随机事件，发生概率为$\frac{5}{13}$；
③ 所有牌均为红桃，无黑桃，因此“抽到的牌是黑桃”是不可能事件，发生概率为0；
④ 所有牌均为红桃，因此“抽到的牌是红桃”是必然事件，发生概率为1；
3. 比较概率大小：$0 ＜ \frac{1}{13} ＜ \frac{5}{13} ＜ 1$，故事件按发生的可能性从小到大排序为：③＜①＜②＜④。
【答案】
必然事件是④，不可能事件是③，随机事件是①②；事件按发生的可能性从小到大排序为：③＜①＜②＜④。
【知识点】
事件的分类、概率的初步计算
【点评】
本题考查事件的分类及概率的简单计算，核心是掌握三类事件的定义，通过统计符合条件的牌数计算概率，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
7. 在一个不透明的盒中装有红球、黄球共10个,每个球除颜色外其余都相同.每次从盒中摸一个球,摸3次且不放回,请按要求设计摸球方案:
（1）“摸到3个球都是红球”是不可能事件；
（2）“摸到红球”是必然事件；
（3）“摸到2个黄球”是随机事件；
（4）“摸到2个黄球”是确定事件.
（1）“摸到3个球都是红球”是不可能事件；
（2）“摸到红球”是必然事件；
（3）“摸到2个黄球”是随机事件；
（4）“摸到2个黄球”是确定事件.
答案
方案不唯一，符合要求即可，示例如下：
（1）盒中放入2个红球，8个黄球；
（2）盒中放入2个黄球，8个红球；
（3）盒中放入3个黄球，7个红球；
（4）盒中放入1个黄球，9个红球。
（1）盒中放入2个红球，8个黄球；
（2）盒中放入2个黄球，8个红球；
（3）盒中放入3个黄球，7个红球；
（4）盒中放入1个黄球，9个红球。
解析
【分析】首先明确各类事件的定义：不可能事件是一定不会发生的事件；必然事件是一定发生的事件；随机事件是可能发生也可能不发生的事件；确定事件是必然事件和不可能事件的统称。设计方案时，需结合摸球规则（摸3次不放回）和总球数10个，根据每个事件的要求调整红球、黄球的数量，满足对应事件的条件。
【解析】（1）要使“摸到3个球都是红球”是不可能事件，需盒中红球数量少于3个，这样摸3次不可能全为红球，例如红球2个、黄球8个；（2）要使“摸到红球”是必然事件，需盒中全为红球（黄球数量为0），例如红球10个、黄球0个；（3）要使“摸到2个黄球”是随机事件，需盒中既有黄球也有红球，且黄球数量至少2个，同时存在摸不到2个黄球的可能，例如黄球3个、红球7个；（4）要使“摸到2个黄球”是确定事件，需该事件要么一定发生要么一定不发生，例如黄球1个、红球9个，此时不可能摸到2个黄球，属于确定事件。
【答案】方案不唯一，示例：（1）盒中放入2个红球，8个黄球；（2）盒中放入2个黄球，8个红球；（3）盒中放入3个黄球，7个红球；（4）盒中放入1个黄球，9个红球。
【知识点】随机事件、必然事件、不可能事件
【点评】本题考查事件的分类，需准确理解各类事件的定义，结合实际摸球规则设计方案，属于基础概念应用题型。
【难度系数】0.6
【解析】（1）要使“摸到3个球都是红球”是不可能事件，需盒中红球数量少于3个，这样摸3次不可能全为红球，例如红球2个、黄球8个；（2）要使“摸到红球”是必然事件，需盒中全为红球（黄球数量为0），例如红球10个、黄球0个；（3）要使“摸到2个黄球”是随机事件，需盒中既有黄球也有红球，且黄球数量至少2个，同时存在摸不到2个黄球的可能，例如黄球3个、红球7个；（4）要使“摸到2个黄球”是确定事件，需该事件要么一定发生要么一定不发生，例如黄球1个、红球9个，此时不可能摸到2个黄球，属于确定事件。
【答案】方案不唯一，示例：（1）盒中放入2个红球，8个黄球；（2）盒中放入2个黄球，8个红球；（3）盒中放入3个黄球，7个红球；（4）盒中放入1个黄球，9个红球。
【知识点】随机事件、必然事件、不可能事件
【点评】本题考查事件的分类，需准确理解各类事件的定义，结合实际摸球规则设计方案，属于基础概念应用题型。
【难度系数】0.6
