2026年阳光假日暑假八年级理综通用版第89页答案
24.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况,随机抽取a名学生调查了他们一周的课外劳动时间,将数据进行整理并制成如下统计图。请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

(1)此次调查抽取的学生人数$a=$
,图1中的$m=$
;本次调查数据的中位数是
,众数是

(2)该校此次抽查的学生一周平均课外劳动时间是多少?
(3)若该校共有2000名学生,请根据统计数据,估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3 h的人数。

答案

解:
(1) 由劳动时间为1h的学生有4人,占抽取总人数的10%,得:
$a=4÷10\%=40$
劳动时间为4h的人数占比为$\frac{10}{40}×100\%=25\%$,因此$m=25$。
将40个调查数据从小到大排序,第20、21个数据均为3h,因此本次调查数据的中位数是3h;
劳动时间为3h的人数最多,共15人,因此众数是3h。
答案依次为:$\boldsymbol{40}$,$\boldsymbol{25}$,$\boldsymbol{3\ \mathrm{h}}$,$\boldsymbol{3\ \mathrm{h}}$。
(2) 计算抽查学生一周平均课外劳动时间:
$\bar{x}=\frac{1×4 + 2×8 + 3×15 + 4×10 + 5×3}{40}=\frac{120}{40}=3\ (\mathrm{h})$
答:该校此次抽查的学生一周平均课外劳动时间是3h。
(3) 样本中课外劳动时间不小于3h的人数占比为:
$\frac{15+10+3}{40}=70\%$
估计该校2000名学生中对应人数为:
$2000×70\%=1400$(人)
答:估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人。