1. 如图4，∠1 = 75°,∠2 = 75°,∠3 = 65°,求∠4的度数.

1.解:
∵∠2与∠5互为对顶角，
∴∠5 = ∠2 = 75°.
又
∵∠1 = 75°,
∴∠1 = ∠5.
根据同位角相等,两直线平行,可得a // b.
∵∠3与∠6互为邻补角,∠3 = 65°,
∴∠6 = 180°−∠3 = 180°−65° = 115°.
根据两直线平行,同位角相等,可得∠4 = ∠6 = 115°.

2. 如图5，AD ⊥ BC，EF ⊥ BC，∠3 = ∠C，那么∠1与∠2的大小有什么关系？请说明理由。

2.解:∠1与∠2相等.
∵AD ⊥ BC,EF ⊥ BC,
∴∠ADC = ∠EFC = 90°.
根据同位角相等，两直线平行，可得AD // EF.
根据两直线平行，同位角相等，可得∠1 = ∠4.
∵∠3 = ∠C,
根据同位角相等，两直线平行，可得GD // AC.
根据两直线平行，内错角相等，可得∠2 = ∠4.
又
∵∠1 = ∠4,
∴∠1 = ∠2.