登录
[任务分析]
如何相对准确地估测出钢锭的质量？
[动手操作]
(1)取相同材料制成的一小块长方体钢块A，利用天平测出其质量$m_A$。
(2)利用刻度尺测出A的长、宽、高，计算出其体积$V_A$。
(3)利用刻度尺测出钢锭的直径和长度，计算出其体积$V_{钢锭}$。
(4)根据同种物质的质量与体积成正比，可知$\frac{m_A}{m_{钢锭}}=\frac{V_A}{V_{钢锭}}$，得出钢锭的质量$m_{钢锭}=\frac{V_{钢锭}}{V_A}m_A$。
[反思交流]
(1)上述方案的实验原理能否用密度公式解释？
(2)类比上述实验方案，我们能否估测物体的体积？如何估测？
如何相对准确地估测出钢锭的质量？
[动手操作]
(1)取相同材料制成的一小块长方体钢块A，利用天平测出其质量$m_A$。
(2)利用刻度尺测出A的长、宽、高，计算出其体积$V_A$。
(3)利用刻度尺测出钢锭的直径和长度，计算出其体积$V_{钢锭}$。
(4)根据同种物质的质量与体积成正比，可知$\frac{m_A}{m_{钢锭}}=\frac{V_A}{V_{钢锭}}$，得出钢锭的质量$m_{钢锭}=\frac{V_{钢锭}}{V_A}m_A$。
[反思交流]
(1)上述方案的实验原理能否用密度公式解释？
(2)类比上述实验方案，我们能否估测物体的体积？如何估测？
答案
(1)可以,根据$\rho=\frac{m}{V}$,同一物质,密度不变,质量与体积成正比。
(2)可以估测物体的体积。根据$\rho=\frac{m}{V}$,同一物质,密度不变,质量与体积成正比。分别测出两个由相同物质组成的物体的质量,根据质量与体积的比值相同可以求出较大物体的体积。
(2)可以估测物体的体积。根据$\rho=\frac{m}{V}$,同一物质,密度不变,质量与体积成正比。分别测出两个由相同物质组成的物体的质量,根据质量与体积的比值相同可以求出较大物体的体积。
解析
【分析】
要估测钢锭的质量，需利用同种物质密度相同、质量与体积成正比的特点，通过小钢块的质量和体积得到钢的密度，再结合钢锭体积计算其质量；对于反思问题，紧扣密度公式中质量、体积、密度的关系，分析同种物质的比例关系即可解答。
【解析】
1. 实验原理的解释：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，同种物质的密度$\rho$是定值，因此质量与体积成正比，即$\frac{m_A}{V_A}=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，所以该方案的原理可以用密度公式解释。
2. 估测物体体积的方法：同样利用同种物质密度不变的特点，若已知某一同种物质小物体的质量和体积，再测出另一同物质大物体的质量，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$\frac{m_1}{V_1}=\frac{m_2}{V_2}$，从而求出大物体的体积$V_2=\frac{m_2}{m_1}V_1$。
【答案】
(1)可以，根据$\rho=\frac{m}{V}$，同一物质，密度不变，质量与体积成正比。(2)可以估测物体的体积。根据$\rho=\frac{m}{V}$，同一物质，密度不变，质量与体积成正比。分别测出两个由相同物质组成的物体的质量，根据质量与体积的比值相同可以求出较大物体的体积。
【知识点】
密度公式应用，质量与体积的关系
【点评】
本题结合实际测量场景，考查密度公式的实际应用，通过小物体与大物体的质量、体积比例关系，体现了物理知识在实际估测中的应用，培养学生的知识迁移能力和逻辑推理能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
要估测钢锭的质量，需利用同种物质密度相同、质量与体积成正比的特点，通过小钢块的质量和体积得到钢的密度，再结合钢锭体积计算其质量；对于反思问题，紧扣密度公式中质量、体积、密度的关系，分析同种物质的比例关系即可解答。
【解析】
1. 实验原理的解释：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，同种物质的密度$\rho$是定值，因此质量与体积成正比，即$\frac{m_A}{V_A}=\frac{m_{钢锭}}{V_{钢锭}}$，所以该方案的原理可以用密度公式解释。
2. 估测物体体积的方法：同样利用同种物质密度不变的特点，若已知某一同种物质小物体的质量和体积，再测出另一同物质大物体的质量，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$\frac{m_1}{V_1}=\frac{m_2}{V_2}$，从而求出大物体的体积$V_2=\frac{m_2}{m_1}V_1$。
【答案】
(1)可以，根据$\rho=\frac{m}{V}$，同一物质，密度不变，质量与体积成正比。(2)可以估测物体的体积。根据$\rho=\frac{m}{V}$，同一物质，密度不变，质量与体积成正比。分别测出两个由相同物质组成的物体的质量，根据质量与体积的比值相同可以求出较大物体的体积。
【知识点】
密度公式应用，质量与体积的关系
【点评】
本题结合实际测量场景，考查密度公式的实际应用，通过小物体与大物体的质量、体积比例关系，体现了物理知识在实际估测中的应用，培养学生的知识迁移能力和逻辑推理能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.3
1.水的密度是$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，读作，表示的物理意义：。
$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$；一杯水和一桶水，它们的密度大小关系是（选填“相等”或“不相等”）；杯子里的水结冰后，
其质量，密度。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
2.密度公式因能被写成如图所示的
样式，而被称为“物理最美公式”，
下列关于密度的说法正确的是（）
A.铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的
质量大
B.一罐氧气用掉一部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
C.一块砖被切成体积相等的两块后，其中一块砖的密度变为原来的一半
D.利用铝合金材料制作列车车体，是因为它的密度大，行驶时列车更稳
$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$；一杯水和一桶水，它们的密度大小关系是（选填“相等”或“不相等”）；杯子里的水结冰后，
其质量，密度。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
2.密度公式因能被写成如图所示的
样式，而被称为“物理最美公式”，下列关于密度的说法正确的是（）
A.铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的
质量大
B.一罐氧气用掉一部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小
C.一块砖被切成体积相等的两块后，其中一块砖的密度变为原来的一半
D.利用铝合金材料制作列车车体，是因为它的密度大，行驶时列车更稳
答案
1.$1.0×10^3$千克每立方米 $1\ \mathrm{m^3}$的水的质量是$1×10^3\ \mathrm{kg}$ 1.0 相等 不变 变小
2.B
2.B
解析
【分析】
首先处理第一题：①密度的读法需按“质量单位/体积单位”的格式，$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$读作对应表述；②密度的物理意义是单位体积物质的质量，据此解释；③单位换算利用$1\ \mathrm{kg}=10^3\ \mathrm{g}$、$1\ \mathrm{m}^3=10^6\ \mathrm{cm}^3$推导；④密度是物质的固有特性，与质量、体积无关；⑤质量是物体的基本属性，不随状态改变，水结冰体积变大，结合密度公式判断密度变化。
处理第二题：逐一分析选项，明确密度是物质特性、质量与密度的区别，结合公式$\rho=\frac{m}{V}$判断各选项正误。
【解析】
1. 密度的读法：$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$读作$1.0×10^3$千克每立方米；
物理意义：表示$1\ \mathrm{m}^3$的水的质量是$1×10^3\ \mathrm{kg}$；
单位换算：因为$1\ \mathrm{kg/m}^3=10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3$，所以$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.0×10^3×10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$；
密度是物质的特性，与质量、体积无关，因此一杯水和一桶水的密度相等；
水结冰后，质量是物体的固有属性，不随状态变化，故质量不变；水结冰体积变大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量不变时体积变大，密度变小。
2. 选项分析：
A. “铁比铝重”的“重”指铁的密度比铝大，并非质量，错误；
B. 一罐氧气用掉一部分后，罐内氧气质量减小，体积等于罐的容积不变，由$\rho=\frac{m}{V}$可知密度变小，正确；
C. 密度是物质的特性，与体积无关，砖切成两块后密度不变，错误；
D. 铝合金密度小，制作列车车体可减轻质量，并非密度大，错误。故正确选项为B。
【答案】
1. $1.0×10^3$千克每立方米；$1\ \mathrm{m^3}$的水的质量是$1×10^3\ \mathrm{kg}$；1.0；相等；不变；变小
2. B
【知识点】
密度的概念；密度的单位换算；密度的特性
【点评】
本题考查密度的基础知识点，涵盖密度的读法、物理意义、单位换算、特性，以及质量和密度在状态变化时的规律，属于密度章节的基础题，需准确掌握密度是物质固有特性、质量不随状态改变等核心内容。
【难度系数】
0.3
首先处理第一题：①密度的读法需按“质量单位/体积单位”的格式，$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$读作对应表述；②密度的物理意义是单位体积物质的质量，据此解释；③单位换算利用$1\ \mathrm{kg}=10^3\ \mathrm{g}$、$1\ \mathrm{m}^3=10^6\ \mathrm{cm}^3$推导；④密度是物质的固有特性，与质量、体积无关；⑤质量是物体的基本属性，不随状态改变，水结冰体积变大，结合密度公式判断密度变化。
处理第二题：逐一分析选项，明确密度是物质特性、质量与密度的区别，结合公式$\rho=\frac{m}{V}$判断各选项正误。
【解析】
1. 密度的读法：$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$读作$1.0×10^3$千克每立方米；
物理意义：表示$1\ \mathrm{m}^3$的水的质量是$1×10^3\ \mathrm{kg}$；
单位换算：因为$1\ \mathrm{kg/m}^3=10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3$，所以$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.0×10^3×10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$；
密度是物质的特性，与质量、体积无关，因此一杯水和一桶水的密度相等；
水结冰后，质量是物体的固有属性，不随状态变化，故质量不变；水结冰体积变大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量不变时体积变大，密度变小。
2. 选项分析：
A. “铁比铝重”的“重”指铁的密度比铝大，并非质量，错误；
B. 一罐氧气用掉一部分后，罐内氧气质量减小，体积等于罐的容积不变，由$\rho=\frac{m}{V}$可知密度变小，正确；
C. 密度是物质的特性，与体积无关，砖切成两块后密度不变，错误；
D. 铝合金密度小，制作列车车体可减轻质量，并非密度大，错误。故正确选项为B。
【答案】
1. $1.0×10^3$千克每立方米；$1\ \mathrm{m^3}$的水的质量是$1×10^3\ \mathrm{kg}$；1.0；相等；不变；变小
2. B
【知识点】
密度的概念；密度的单位换算；密度的特性
【点评】
本题考查密度的基础知识点，涵盖密度的读法、物理意义、单位换算、特性，以及质量和密度在状态变化时的规律，属于密度章节的基础题，需准确掌握密度是物质固有特性、质量不随状态改变等核心内容。
【难度系数】
0.3
