2. 所谓冰山一角,字面意思可以理解为一座冰山露出水面的部分很少,而水面以下的体积占整个冰山体积的大部分,如图是漂浮在海里的冰山。已知海水的密度$\rho_{海水}= 1.1g/cm^{3}$、冰山的密度$\rho_{冰}= 0.9g/cm^{3}$,下面关于冰山一角分析正确的是()

A.漂浮的冰山所受浮力大于自身所受重力
B.水面上的冰山体积与冰山体积之比为$1:9$
C.当冰山熔化后海平面会上升
D.当冰山熔化后,水面以下冰山体积与整个冰山体积的比值会变小

C

【分析】
这道题考查物体漂浮条件、阿基米德原理及冰熔化后对液面的影响，解题思路如下：
1. 利用漂浮条件判断选项A的正误；
2. 结合漂浮条件和阿基米德原理，推导排开海水体积与冰山总体积的比值，进而计算露出水面体积与总体积的比值，判断选项B；
3. 通过比较冰熔化后水的体积与原排开海水的体积，分析海平面变化，判断选项C；
4. 分析冰山熔化过程中，水面以下体积与总体积比值的变化情况，判断选项D。
【解析】
逐个分析选项：
选项A：根据物体漂浮条件，漂浮的冰山所受浮力等于自身重力，故A错误。
选项B：设冰山总体积为$ V $，排开海水的体积为$ V_{\mathrm{排}} $。
因为冰山漂浮，所以$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{冰}} $，由阿基米德原理和重力公式可得：
$ \rho_{\mathrm{海水}}gV_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{冰}}gV $
则$ \frac{V_{\mathrm{排}}}{V} = \frac{\rho_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{海水}}} = \frac{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}{1.1\ \mathrm{g/cm}^3} = \frac{9}{11} $
水面上的冰山体积$ V_{\mathrm{露}} = V - V_{\mathrm{排}} $，因此$ \frac{V_{\mathrm{露}}}{V} = \frac{V - V_{\mathrm{排}}}{V} = 1 - \frac{9}{11} = \frac{2}{11} $，即水面上的冰山体积与冰山体积之比为$ 2:11 $，故B错误。
选项C：冰山熔化后，冰的质量等于熔化后水的质量，即$ m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{水}} $，由$ \rho = \frac{m}{V} $可得：
$ \rho_{\mathrm{冰}}V = \rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}} $，解得$ V_{\mathrm{水}} = \frac{\rho_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{水}}}V = \frac{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}V = 0.9V $
原来冰山排开海水的体积$ V_{\mathrm{排}} = \frac{\rho_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{海水}}}V = \frac{0.9}{1.1}V \approx 0.818V $
因为$ V_{\mathrm{水}} ＞ V_{\mathrm{排}} $，所以冰山熔化后，水的体积大于原来排开海水的体积，海平面会上升，故C正确。
选项D：冰山漂浮时，水面以下体积与总体积的比值$ \frac{V_{\mathrm{排}}}{V} = \frac{\rho_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{海水}}} $，该比值仅与冰和海水的密度有关，在冰山未完全熔化时，比值保持不变；冰山完全熔化后，冰山不存在，该比值无意义，故D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理；密度与质量的关系
【点评】
本题综合考查浮力、密度的相关知识，需要熟练掌握漂浮条件和阿基米德原理，同时要准确分析冰熔化后对液面的影响，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6

3. 把体积为$3×10^{-3}m^{3}$、重为$20N$的物块放入水中,当它静止时所处的状态及受到浮力大小分别为($g取10N/kg$)()
A.漂浮,$F_{浮}= 20N$
B.漂浮,$F_{浮}= 10N$
C.沉底,$F_{浮}= 20N$
D.沉底,$F_{浮}= 10N$

A

物块浸没在水中时受到的浮力：$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×3×10^{-3}m^{3}=30N$。
物块重力$G = 20N$，因为$F_{浮}＞G$，所以物块静止时漂浮。
漂浮时浮力等于重力，即$F_{浮}=G = 20N$。
A

4. 如图甲,汤圆刚放入水中,会沉入锅底；如图乙,煮熟后汤圆则会浮出水面。下列解释正确的是()

A.煮熟后,汤圆排开水的体积增大,导致汤圆受到水的浮力大于汤圆所受重力而上浮
B.煮熟后,水的密度变大,导致汤圆受到水的浮力大于汤圆所受重力而上浮
C.煮熟后,汤圆受到水的浮力不变,但汤圆所受重力变小,导致浮力大于重力而上浮
D.煮熟后,汤圆受到水的浮力和重力都变小,但是浮力大于重力而上浮

A

【分析】
要解决这道题，需结合物体的浮沉条件和阿基米德原理分析汤圆煮熟前后的受力变化：
1. 首先回忆浮沉条件：当物体受到的浮力大于自身重力时，物体上浮。
2. 分析汤圆的变化：汤圆刚放入水中时体积较小，煮熟后内部受热膨胀，体积变大，排开水的体积随之增大。
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，水的密度$\rho_{液}$不变，排开水的体积$V_{排}$增大，所以汤圆受到的浮力会变大；而汤圆的质量变化极小，重力几乎不变。当浮力增大到大于重力时，汤圆就会上浮。
4. 再逐一分析选项，判断对错。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：煮熟后汤圆内部受热膨胀，排开水的体积增大。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，水的密度不变，$V_{排}$增大，浮力增大，当浮力大于汤圆的重力时，汤圆上浮，该选项正确。
选项B：煮熟后水的密度几乎不变，不会因为汤圆煮熟而变大，该选项错误。
选项C：煮熟后汤圆排开水的体积增大，浮力是变大的，且汤圆的质量几乎不变，重力也几乎不变，该选项错误。
选项D：煮熟后汤圆的浮力变大，重力几乎不变，并非两者都变小，该选项错误。
综上，正确答案是A。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题结合生活中汤圆浮沉的现象，考查对阿基米德原理和物体浮沉条件的理解与应用，需要将物理原理与生活实际结合，明确浮力变化的根本原因是排开液体体积的改变，而非液体密度或物体重力的大幅变化。
【难度系数】
0.7

5. 如图是三支相同的平底试管内装入等量铁砂,然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯中处于静止状态,液面高度相同。下列说法正确的是()

A.试管受到的浮力关系是$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$
B.三种液体受到的重力关系是$G_{甲}＞G_{乙}＞G_{丙}$
C.三种液体对烧杯底部的压强关系是$p_{甲}＞p_{乙}＞p_{丙}$
D.三支试管底部所受液体压强关系是$p'_{甲}= p'_{乙}= p'_{丙}$

D

【分析】
1. 先判断试管的浮力：三支试管装入等量铁砂且试管相同，总重力相等，均处于静止状态（漂浮/悬浮），根据漂浮条件，浮力等于总重力，因此三支试管受到的浮力相等，可直接排除A选项。
2. 分析液体密度：由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，浮力相等时，排开液体体积越小，液体密度越大。结合图示可知$V_{排甲}＜V_{排乙}＜V_{排丙}$，因此$ρ_{甲}＞ρ_{乙}＞ρ_{丙}$。
3. 分析选项B：液体重力$G=ρ_{液}V_{液}g$，液面高度相同，若烧杯底面积相同，液体体积$V_{液}=Sh-V_{排}$（$S$为烧杯底面积，$h$为液面高度），故$V_{液甲}＞V_{液乙}＞V_{液丙}$，但$ρ_{甲}＞ρ_{乙}＞ρ_{丙}$，两者的乘积无固定大小关系，无法得出$G_{甲}＞G_{乙}＞G_{丙}$，B错误。
4. 分析选项C：液体对烧杯底部的压强$p=ρ_{液}gh$，虽$ρ_{甲}＞ρ_{乙}＞ρ_{丙}$、$h$相同，但题目未明确烧杯底面积相同，且实际压力$F_{压}=G_{液}+G_{总}$，无法确定$F_{压}$的大小关系，因此不能得出$p_{甲}＞p_{乙}＞p_{丙}$，C错误。
5. 分析选项D：试管底部受到的液体压力等于浮力（试管侧壁的液体压力相互抵消，合力为0），而浮力等于试管总重力，三支试管总重力相等，试管底面积相同，根据$p=\frac{F}{S}$，可知三支试管底部所受液体压强相等，D正确。
【解析】
1. 浮力判断：
三支试管及内部铁砂的总重力$G_{总}$相等，均处于静止状态，根据漂浮条件$F_{浮}=G_{总}$，可得$F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$，故A错误。
2. 液体密度分析：
由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，因$F_{浮}$相等，$V_{排甲}＜V_{排乙}＜V_{排丙}$，所以$ρ_{甲}＞ρ_{乙}＞ρ_{丙}$。
3. 液体重力分析：
液面高度相同，若烧杯底面积为$S$，则总体积$V_{总}=Sh$，液体体积$V_{液}=Sh-V_{排}$，故$V_{液甲}＞V_{液乙}＞V_{液丙}$，但$G_{液}=ρ_{液}V_{液}g$，$ρ_{液}$与$V_{液}$的乘积无固定大小关系，无法得出$G_{甲}＞G_{乙}＞G_{丙}$，B错误。
4. 烧杯底部压强分析：
液体对烧杯底部的压强$p=ρ_{液}gh$，虽$ρ_{甲}＞ρ_{乙}＞ρ_{丙}$、$h$相同，但题目未明确烧杯底面积相同，且实际压力$F_{压}=G_{液}+G_{总}$，无法确定$F_{压}$的大小关系，因此不能得出$p_{甲}＞p_{乙}＞p_{丙}$，C错误。
5. 试管底部压强分析：
试管底部受到的液体压力$F'$等于浮力$F_{浮}$（试管侧壁压力相互平衡），即$F'=F_{浮}=G_{总}$，三支试管底面积$S$相同，根据$p'=\frac{F'}{S}$，可得$p'_{甲}= p'_{乙}= p'_{丙}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 漂浮条件
2. 阿基米德原理
3. 液体压强公式
【点评】
本题综合考查浮力、液体压强的相关知识，解题关键在于准确利用漂浮条件判断浮力大小，结合阿基米德原理分析液体密度，同时注意区分试管底部压强与烧杯底部压强的不同分析思路，需明确不同受力对象的受力特点。
【难度系数】
0.6

6. 轮船满载时,船和货物总重$1.0×10^{7}N$,则船在海洋航行所受浮力是N,轮船的排水量是t。同一艘轮船从河里驶进海洋,轮船要(选填“下沉”或“浮起”)些。($g取10N/kg$)

$1.0× 10^{7}$ 1000 浮起

【分析】
这道题考查浮力相关知识，解题思路如下：
1. 轮船满载时处于漂浮状态，根据漂浮条件，漂浮物体所受浮力等于自身总重力，由此可直接得出航行时的浮力大小。
2. 排水量指轮船满载时排开水的质量，结合阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，先得到排开水的重力，再利用重力公式的变形公式计算排开水的质量，即排水量。
3. 轮船从河里驶入海洋时仍漂浮，浮力不变，而海水密度大于河水密度，根据阿基米德原理公式，在浮力不变时，液体密度越大，排开液体的体积越小，据此判断轮船的浮沉变化。
【解析】
1. 轮船满载时漂浮在水面上，根据漂浮条件：$F_{浮}=G_{总}=1.0×10^{7}N$，因此船在海洋航行所受浮力为$1.0×10^{7}N$。
2. 根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，可知排开水的重力$G_{排}=1.0×10^{7}N$，由$G=mg$变形得排开水的质量：
$m_{排}=\frac{G_{排}}{g}=\frac{1.0×10^{7}N}{10N/kg}=1.0×10^{6}kg=1000t$，即轮船的排水量是1000t。
3. 同一艘轮船从河里驶进海洋，始终处于漂浮状态，总重力不变，所以浮力$F_{浮}$不变；因为$ρ_{海水}＞ρ_{河水}$，根据$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，在$F_{浮}$和g不变时，$ρ_{液}$越大，$V_{排}$越小，所以轮船排开海水的体积小于排开河水的体积，轮船会浮起一些。
【答案】
$1.0×10^{7}$；1000；浮起
【知识点】
漂浮条件；阿基米德原理；密度对浮力的影响
【点评】
本题综合考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，核心是理解轮船漂浮时浮力与重力的关系，明确排水量的物理意义，同时掌握浮力公式中各物理量的变化规律，属于基础题型，需熟练运用相关知识点。
【难度系数】
0.7

7. 对于现代生活给人们带来的“紧张症”,可以用“漂浮疗法”减轻它。“漂浮疗法”是在漂浮池内加入大量的(选填“酒精”或“盐”),使池内液体的密度(选填“大于”“小于”或“等于”)人体密度,当人进入池内时会漂浮起来,从而使人放松、消减紧张感。

盐 大于

【分析】
要解决这道题，我们可以从物体的浮沉条件入手分析：当物体漂浮在液体表面时，液体的密度大于物体的密度，此时物体受到的浮力等于自身重力。人体的密度与水的密度相近，要使人能漂浮在池内液体中，需要让池内液体的密度大于人体密度。对比酒精和盐，酒精的密度小于水的密度，加入酒精会使液体密度更小，无法满足要求；而向水中加入大量盐，能有效增大液体的密度，满足漂浮的条件。因此我们可以确定应选择的物质和密度的关系。
【解析】
根据物体的浮沉条件：当液体密度$\rho_{液} ＞ \rho_{物}$时，物体将漂浮在液体表面，此时浮力等于重力。
人体密度与水的密度相近，要实现人体漂浮，需增大池内液体的密度：
酒精的密度小于水的密度，加入酒精会使液体密度更小，无法让人体漂浮；
向池内加入大量盐，可使液体的密度增大，当液体密度大于人体密度时，人进入池内就会漂浮起来。
因此依次填入：盐、大于。
【答案】
盐 大于
【知识点】
物体浮沉条件、密度的应用
【点评】
本题结合生活中的“漂浮疗法”考查物理知识，将物体浮沉条件与实际应用相结合，注重基础知识的理解与运用，帮助学生认识物理知识在生活中的实际价值，题目难度较低，易于理解。
【难度系数】
0.8