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教师设计了一个抢“30”游戏.游戏规则:两个人从“1”开始按整数顺序轮流报数,每人一次可报一个或两个数(不能多报或不报),谁先报到“30”,谁就获胜.
(1)先报数的人获胜还是后报数的人获胜？你有必胜的方法吗？
(2)如果游戏改为抢“29”,你还有必胜的方法吗？
(1)先报数的人获胜还是后报数的人获胜？你有必胜的方法吗？
(2)如果游戏改为抢“29”,你还有必胜的方法吗？
答案
解: (1)后报的人必胜。当先报的人报一个数时,后报的人报两个数;
当先报的人报两个数时,后报的人报一个数;
这样,后报的人总能报到3的倍数，故后报的人必胜。
(2 )先报的人必胜。先报的人一开始报两个数，游戏即变为抢"27" 。
然后先报的人按照( 1 )中的方法即可获胜。
当先报的人报两个数时,后报的人报一个数;
这样,后报的人总能报到3的倍数，故后报的人必胜。
(2 )先报的人必胜。先报的人一开始报两个数，游戏即变为抢"27" 。
然后先报的人按照( 1 )中的方法即可获胜。
1. 观察如图所示的月历,回答下列问题：
(1)任意圈出月历中一列上相邻的三个数,它们之间有什么关系？
(2)月历中一列上相邻的三个数之和可能是 60 吗？若可能,请说出这三个数中的最小数；若不可能,试说明理由.这三个数之和可能是 75 吗？
(1)任意圈出月历中一列上相邻的三个数,它们之间有什么关系？
(2)月历中一列上相邻的三个数之和可能是 60 吗？若可能,请说出这三个数中的最小数；若不可能,试说明理由.这三个数之和可能是 75 吗？
答案
解: (1)相邻两个数的差为7 ,三个数的总和为中间的数的3倍。
(2) 60÷3=20 20-7=13
∴三个数之和可能为60 ,这三个数中的最小数为13
75÷3=25 25+7=32
∴三个数之和不可能是75 ,因为此时这三个数中的最大数为32 ,与实际不符
2. 如图,你能把一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分,使这两部分可以拼成平行四边形、三角形、梯形吗？先试一试,然后画出示意图.
答案
3. 从2,5,8,9四个数中任选至少三个数进行四则运算(可以使用括号),使运算结果分别等于下列各题中等号右边的数(在每题中,每个数字只能使用一次).
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(9-5)-(8÷2)
= 0；(2)
(9-5)÷(8÷2)
= 1；(3)
(9-8)×(5-2)
= 3；(4)
(9-5)×(8-2)
= 24.答案
(9-5)-(8÷2)
(9-5)÷(8÷2)
(9-8)×(5-2)
(9-5)×(8-2)
(9-5)÷(8÷2)
(9-8)×(5-2)
(9-5)×(8-2)
解析
(1) 选9、5、8、2，先算9-5=4，8÷2=4，再4-4=0，即(9-5)-(8÷2)=0；
(2) 选5、8、2，先算8÷2=4，再5-4=1，即5-8÷2=1；
(3) 选9、8、5、2，先算9-8=1，5-2=3，再1×3=3，即(9-8)×(5-2)=3；
(4) 选2、5、8、9，直接相加2+5+8+9=24。
(2) 选5、8、2，先算8÷2=4，再5-4=1，即5-8÷2=1；
(3) 选9、8、5、2，先算9-8=1，5-2=3，再1×3=3，即(9-8)×(5-2)=3；
(4) 选2、5、8、9，直接相加2+5+8+9=24。
