2. 比x的4倍多5的数是60,所列方程正确的是(
A.4x= 60+5
B.4x+5= 60
C.4x-5= 60
D.4x-60= 5
B
)。A.4x= 60+5
B.4x+5= 60
C.4x-5= 60
D.4x-60= 5
答案
B
解析
x的4倍即4x,比x的4倍多5的数为4x+5,已知该数是60,所以方程为4x+5=60。
3. 一个数是a,比另一个数多35,另一个数是(
A.a+35
B.a-35
C.2a+35
D.2a-35
B
),两数之和是(D
)。A.a+35
B.a-35
C.2a+35
D.2a-35
答案
BD
解析
一个数是a,比另一个数多35,则另一个数是a-35;两数之和是a + (a - 35) = 2a - 35。
4. 如果$x^2= 2x$,那么x= (
A.2
B.1
C.0
D.2或0
D
)。A.2
B.1
C.0
D.2或0
答案
D
解析
将方程$x^2=2x$变形为$x^2-2x=0$,提取公因式$x$得到$x(x - 2)=0$。根据乘法的性质,要使乘积为0,则$x=0$或者$x - 2=0$,即$x = 0$或$x = 2$。
三、判断
1. 一个长方形的周长是c米,长为15米,则宽为(c-30)米。 …………… (
2. x= 3是方程9(5-x)= 18的解,也是方程16-3x= 7的解。 ………… (
3. $x^3>x×3$。 …………………………………………………………… (
4. 当a是单数时,a+1和a-1一定是双数。 ……………………………… (
5. 如果x+4= 8,那么4x-4= 4。 …………………………………………… (
1. 一个长方形的周长是c米,长为15米,则宽为(c-30)米。 …………… (
×
)2. x= 3是方程9(5-x)= 18的解,也是方程16-3x= 7的解。 ………… (
√
)3. $x^3>x×3$。 …………………………………………………………… (
×
)4. 当a是单数时,a+1和a-1一定是双数。 ……………………………… (
√
)5. 如果x+4= 8,那么4x-4= 4。 …………………………………………… (
×
)答案
1. ×
2. √
3. ×
4. √
5. ×
2. √
3. ×
4. √
5. ×
解析
1. 长方形周长公式为$c=2 × (长+宽)$,已知长为$15$,则宽为$\frac{c}{2}-15=\frac{c - 30}{2}$,不是$c - 30$,所以该说法错误。
2. 把$x = 3$代入$9(5 - x)$得$9×(5 - 3)=9×2 = 18$,把$x = 3$代入$16-3x$得$16-3×3=16 - 9 = 7$,所以$x = 3$是这两个方程的解,该说法正确。
3. 当$x = 1$时,$x^3=1$,$x×3 = 3$,此时$x^3\lt x×3$,所以该说法错误。
4. 单数是不能被$2$整除的整数,单数加$1$或减$1$后都能被$2$整除,所以当$a$是单数时,$a + 1$和$a - 1$一定是双数,该说法正确。
5. 由$x+4 = 8$可得$x=4$,把$x = 4$代入$4x-4$得$4×4-4=12 eq4$,所以该说法错误。
2. 把$x = 3$代入$9(5 - x)$得$9×(5 - 3)=9×2 = 18$,把$x = 3$代入$16-3x$得$16-3×3=16 - 9 = 7$,所以$x = 3$是这两个方程的解,该说法正确。
3. 当$x = 1$时,$x^3=1$,$x×3 = 3$,此时$x^3\lt x×3$,所以该说法错误。
4. 单数是不能被$2$整除的整数,单数加$1$或减$1$后都能被$2$整除,所以当$a$是单数时,$a + 1$和$a - 1$一定是双数,该说法正确。
5. 由$x+4 = 8$可得$x=4$,把$x = 4$代入$4x-4$得$4×4-4=12 eq4$,所以该说法错误。
四、解方程
x+4.8= 7.5 19.2-x= 2.34 8.4x-6x= 7.2
0.8(x+7.2)= 9.6 (x-2)÷4= 7.5
x+4.8= 7.5 19.2-x= 2.34 8.4x-6x= 7.2
0.8(x+7.2)= 9.6 (x-2)÷4= 7.5
答案
1. $x + 4.8 = 7.5$
解:$x=7.5 - 4.8$
$x = 2.7$
2. $19.2 - x = 2.34$
解:$x=19.2 - 2.34$
$x = 16.86$
3. $8.4x - 6x = 7.2$
解:$2.4x=7.2$
$x = 7.2÷2.4$
$x = 3$
4. $0.8(x + 7.2)=9.6$
解:$x + 7.2=9.6÷0.8$
$x + 7.2 = 12$
$x=12 - 7.2$
$x = 4.8$
5. $(x - 2)÷4 = 7.5$
解:$x - 2=7.5×4$
$x - 2 = 30$
$x=30 + 2$
$x = 32$
解:$x=7.5 - 4.8$
$x = 2.7$
2. $19.2 - x = 2.34$
解:$x=19.2 - 2.34$
$x = 16.86$
3. $8.4x - 6x = 7.2$
解:$2.4x=7.2$
$x = 7.2÷2.4$
$x = 3$
4. $0.8(x + 7.2)=9.6$
解:$x + 7.2=9.6÷0.8$
$x + 7.2 = 12$
$x=12 - 7.2$
$x = 4.8$
5. $(x - 2)÷4 = 7.5$
解:$x - 2=7.5×4$
$x - 2 = 30$
$x=30 + 2$
$x = 32$
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