2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版第164页答案
8. M,N,P,Q分别代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种. 如图所示是由M,N,P,Q中的两种图形组合而成的各种图形(组合用“&”表示). 请你画出表示P&Q的图形.

答案

1. 确定各字母代表的图形:
由N&P(正三角形内接于圆)和N&Q(正三角形与线段组合),得N=正三角形;
由N&P,得P=圆;
由N&Q,得Q=线段;
剩余图形正方形为M,即M=正方形。
2. P=圆,Q=线段,故P&Q为圆与线段的组合(线段为圆的弦或直径)。
(图形:一个圆内有一条水平线段,线段两端点在圆上,即圆的一条弦)
(注:此处文字描述图形,实际应画出圆内有一条线段的图形)
9. 【阅读材料】
数学中的不可能图形
不可能图形是在现实世界中不可能客观存在的事物的图形,它是由人类的视觉系统瞬间下意识地对一个二维图形的三维投射而形成的光学错觉,实际上在几何意义上它是不可能存在的. 20世纪50年代,罗格和彭罗斯撰写了关于不可能图形的文章,文章描述了一种“没有尽头的楼梯”,如图所示,踏着楼梯好像是一步一步地在上升,然而楼梯始终停留在一个水平面上.
不可能图形是一种视觉上的错觉,可是我们的学习却不能有错觉,要脚踏实地,认真仔细哦.
【解决问题】
同学们,请你在一张A4纸上利用所学的立体图形和平面图形设计一幅美丽的图画,并用简短的语句阐述你的创作意图,与你的同伴进行交流.

答案

本题是一道开放性题目,要求在A4纸上利用立体图形和平面图形设计一幅美丽图画并阐述创作意图,以下为一种作答示例:
设计图画:在A4纸上画一个大的长方形作为桌面,在桌面上画一个圆柱体形状的杯子,在杯子旁边画一个正方体形状的骰子,在桌子下方画一个三角形的支撑架。
创作意图:长方形桌面体现平面图形的规整,圆柱体杯子展现曲线围成的立体图形,正方体骰子体现规则的多面体,三角形支撑架体现其稳定性,这些图形组合成一幅生活场景图,体现数学图形在生活中的应用。