登录
1. 下列各式中,与$2a^2b$为同类项的是( )
A.$-2a^2b$
B.$-2ab$
C.$2ab^2$
D.$2a^2$
A.$-2a^2b$
B.$-2ab$
C.$2ab^2$
D.$2a^2$
答案
A
解析
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
$2a^2b$中含有字母$a$、$b$，$a$的指数为$2$，$b$的指数为$1$。
A选项：$-2a^2b$含有字母$a$、$b$，$a$的指数为$2$，$b$的指数为$1$，与$2a^2b$是同类项。
B选项：$-2ab$含有字母$a$、$b$，$a$的指数为$1$，$b$的指数为$1$，与$2a^2b$不是同类项。
C选项：$2ab^2$含有字母$a$、$b$，$a$的指数为$1$，$b$的指数为$2$，与$2a^2b$不是同类项。
D选项：$2a^2$含有字母$a$，不含字母$b$，与$2a^2b$不是同类项。
A
$2a^2b$中含有字母$a$、$b$，$a$的指数为$2$，$b$的指数为$1$。
A选项：$-2a^2b$含有字母$a$、$b$，$a$的指数为$2$，$b$的指数为$1$，与$2a^2b$是同类项。
B选项：$-2ab$含有字母$a$、$b$，$a$的指数为$1$，$b$的指数为$1$，与$2a^2b$不是同类项。
C选项：$2ab^2$含有字母$a$、$b$，$a$的指数为$1$，$b$的指数为$2$，与$2a^2b$不是同类项。
D选项：$2a^2$含有字母$a$，不含字母$b$，与$2a^2b$不是同类项。
A
2. 下列各组中的两项,不是同类项的是( )
A.$2^3和2^2$
B.$3y^2x^3和-x^3y^2$
C.1和$x$
D.$3^2ab和-\frac{1}{3}ba$
A.$2^3和2^2$
B.$3y^2x^3和-x^3y^2$
C.1和$x$
D.$3^2ab和-\frac{1}{3}ba$
答案
C
解析
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
A选项：$2^3$和$2^2$都是常数项，常数项都是同类项。
B选项：$3y^2x^3$和$-x^3y^2$所含字母相同（都为$x$、$y$），且相同字母的指数也相同（$x$的指数都为$3$，$y$的指数都为$2$），是同类项。
C选项：1是常数项，$x$含有字母$x$，所含字母不同，不是同类项。
D选项：$3^2ab$和$-\frac{1}{3}ba$所含字母相同（都为$a$、$b$），且相同字母的指数也相同（都为$1$），是同类项。
C
A选项：$2^3$和$2^2$都是常数项，常数项都是同类项。
B选项：$3y^2x^3$和$-x^3y^2$所含字母相同（都为$x$、$y$），且相同字母的指数也相同（$x$的指数都为$3$，$y$的指数都为$2$），是同类项。
C选项：1是常数项，$x$含有字母$x$，所含字母不同，不是同类项。
D选项：$3^2ab$和$-\frac{1}{3}ba$所含字母相同（都为$a$、$b$），且相同字母的指数也相同（都为$1$），是同类项。
C
3. 下列运算正确的是( )
A.$5m + n = 5mn$
B.$4m - n = 3$
C.$3m^2 + 2m^3 = 5m^5$
D.$-m^2n + 2m^2n = m^2n$
A.$5m + n = 5mn$
B.$4m - n = 3$
C.$3m^2 + 2m^3 = 5m^5$
D.$-m^2n + 2m^2n = m^2n$
答案
D
解析
A. $5m$与$n$不是同类项，不能合并，故A错误；
B. $4m$与$-n$不是同类项，不能合并，故B错误；
C. $3m^2$与$2m^3$不是同类项，不能合并，故C错误；
D. $-m^2n + 2m^2n = ( -1 + 2 ) m^2n = m^2n$，故D正确。
D
B. $4m$与$-n$不是同类项，不能合并，故B错误；
C. $3m^2$与$2m^3$不是同类项，不能合并，故C错误；
D. $-m^2n + 2m^2n = ( -1 + 2 ) m^2n = m^2n$，故D正确。
D
4. 下列各式的和是单项式的是( )
A.$a和-6$
B.$5x^2y和3xy^2$
C.$st^2和-5t^2s$
D.$2xy和3xy^2$
A.$a和-6$
B.$5x^2y和3xy^2$
C.$st^2和-5t^2s$
D.$2xy和3xy^2$
答案
C
5. $-4a^2b + 3a^2b = (-4 + 3)a^2b = -a^2b$,合并同类项时依据的运算律是( )
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.分配律
D.乘法结合律
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.分配律
D.乘法结合律
答案
C
6. 写出一个与$3a^2b^3c$是同类项的单项式,这个单项式可以是 。
答案
-2a²b³c(答案不唯一)
解析
$-2a^{2}b^{3}c$（答案不唯一）
7. 化简：$-mn + 2mn = $ 。
答案
mn
8. 若代数式$mx - 2x + 3的值与字母x$的取值无关,则$m$的值是 ,代数式的值为 。
答案
2 3
解析
$mx - 2x + 3=(m - 2)x + 3$
因为代数式的值与字母$x$的取值无关，所以$m - 2 = 0$，解得$m = 2$。
当$m = 2$时，代数式的值为$3$。
2 3
因为代数式的值与字母$x$的取值无关，所以$m - 2 = 0$，解得$m = 2$。
当$m = 2$时，代数式的值为$3$。
2 3
9. 合并同类项。
(1)$2a - 5b - 3a + b$。
(2)$3a^2 - 2a - a^2 + 5a$。
(3)$p^2 + 5pq - 8 - 7p^2 + 2pq$。
(4)$3x^2 + 6x + 5 - 4x^2 + 7x - 6$。
(1)$2a - 5b - 3a + b$。
(2)$3a^2 - 2a - a^2 + 5a$。
(3)$p^2 + 5pq - 8 - 7p^2 + 2pq$。
(4)$3x^2 + 6x + 5 - 4x^2 + 7x - 6$。
答案
解:
(1)2a-5b-3a+b=(2-3)a+(1-5)b=-a-4b。
(2)3a²-2a-a²+5a=3a²-a²-2a+5a=2a²+3a。
(3)p²+5pq-8-7p²+2pq=p²-7p²+5pq+2pq-8=-6p²+7pq-8。
(4)3x²+6x+5-4x²+7x-6=(3-4)x²+(6+7)x+(5-6)=-x²+13x-1。
(1)2a-5b-3a+b=(2-3)a+(1-5)b=-a-4b。
(2)3a²-2a-a²+5a=3a²-a²-2a+5a=2a²+3a。
(3)p²+5pq-8-7p²+2pq=p²-7p²+5pq+2pq-8=-6p²+7pq-8。
(4)3x²+6x+5-4x²+7x-6=(3-4)x²+(6+7)x+(5-6)=-x²+13x-1。
