1 判一判。
(1)方程一定是等式,等式不一定是方程。()
(2)小明今年$a$岁,哥哥比他大$b$岁,$c$年后,哥哥比他大$b + c$岁。()
(3)$3x + 4x = 7x$,$3a + 4b = 7ab$。()

(1)√ (2)× (3)×

(1) 方程的定义是含有未知数的等式，所以方程一定是等式；而等式如果不含有未知数，则不是方程，因此等式不一定是方程，该说法正确。
(2) 小明今年$a$岁，哥哥比他大$b$岁，则哥哥今年为$(a + b)$岁。$c$年后，小明$(a + c)$岁，哥哥$(a + b + c)$岁，此时哥哥依然比小明大$b$岁，而不是$b + c$岁，该说法错误。
(3) $3x + 4x = 7x$，这是根据乘法分配律得到的；而$3a$和$4b$不是同类项，不能直接合并，所以$3a + 4b\neq7ab$，该说法错误。

2 解方程,带★的要写出检验过程。
$5.5x + 6.7 = 7.8$
$4.2x + 1.7x = 11.8$
$27.54÷ x = 2.7$
★$62(x - 3) = 31$

解方程：
1. $5.5x + 6.7 = 7.8$
解：$5.5x = 7.8 - 6.7$
$5.5x = 1.1$
$x = 1.1 ÷ 5.5$
$x = 0.2$
2. $4.2x + 1.7x = 11.8$
解：$5.9x = 11.8$
$x = 11.8 ÷ 5.9$
$x = 2$
3. $27.54 ÷ x = 2.7$
解：$x = 27.54 ÷ 2.7$
$x = 10.2$
4. ★$62(x - 3) = 31$
解：$x - 3 = 31 ÷ 62$
$x - 3 = 0.5$
$x = 0.5 + 3$
$x = 3.5$
检验：
左边 $= 62×(3.5 - 3) = 62×0.5 = 31$
右边 $= 31$
左边 = 右边，所以 $x = 3.5$ 是方程的解。

3 列方程解决问题。
(1)在 2023 年杭州第十九届亚运会上,中国体育代表团获得 201 金 111 银 71 铜,共 383 枚奖牌,取得亚运会参赛历史最好成绩。其中金牌的获得数比日本金牌数的 3 倍还多 45 枚,日本获得了多少枚金牌？
(2)“欲把西湖比西子,淡妆浓抹总相宜。”亚运会结束后,宸宸和莲莲到西湖边徒步环游,他们同时从龙翔桥地铁站 C 口出发反向而行,$2.5$小时后在苏堤上相遇,已知环湖一周大约 15 千米,宸宸的速度是莲莲的 1.4 倍,宸宸和莲莲平均每小时分别走多少千米？

(1)解：设日本获得了$x$枚金牌。
$3x + 45=201$
$3x=201 - 45$
$3x=156$
$x=52$
答：日本获得了52枚金牌。
(2)解：设莲莲平均每小时走$x$千米，则宸宸平均每小时走$1.4x$千米。
$(x + 1.4x)×2.5=15$
$2.4x×2.5=15$
$6x=15$
$x=2.5$
$1.4x=1.4×2.5 = 3.5$
答：宸宸平均每小时走3.5千米，莲莲平均每小时走2.5千米。